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Minitab 22 - Baumdiagramm für ein Urnenmodell

  • Erstellt am 17.2.2022
  • Überarbeitet am 22.4.2024
  • Software: Minitab 22, 21, 20

Ich will die folgenden beiden Experimente mit einem Baumdiagramm veranschaulichen:

  • Fünffacher Münzwurf mit Ereignis Kopf, Ereigniswahrscheinlichkeit 0,5 und Gegenereignis Zahl.
  • Ziehen von drei aus 1000 Losen mit 10 Gewinn-Losen und 990 Nieten.

Gibt es ein Makro, mit dem ich das tun kann?

Erläuterung

Das lokale Makro ADD_sup_Baumdiagramm_fuer_Urnenmodell.mac erstellt ein Baumdiagramm nach dem Schema Ereignis - Gegenereignis für ein Modell einer Urne mit grünen und roten Kugeln. Es gibt zwei Möglichkeiten:

  • Mehrfaches Ziehen mit Zurücklegen
  • Mehrfaches Ziehen ohne Zurücklegen

Das Makro befindet sich im Downloadbereich dieses Artikels. Bitte legen Sie das Makro in dem Verzeichnis ab, dass Sie in Minitab unter Datei: Optionen als Speicherort für Makros festgelegt haben.

Münzwurf

Das erste Beispiel ist der fünffache Wurf der Münze, die auf einer Seite einen Kopf und auf der anderen Seite eine Zahl hat. Das entspricht dem fünfmaligen zufälligen Ziehen mit Zurücklegen einer Kugel aus einer Urne mit einer grünen und einer roten Kugel. Der Befehl für den Aufruf des Makros ist

%ADD_sup_Baumdiagramm_fuer_Urnenmodell "Münzwurf" 5 "Kopf" "Zahl";
  Zuruecklegen 0,5.

wenn die Möglichkeiten dargestellt werden sollen, ohne die Wahrscheinlichkeiten auf den einzelnen Zweigen auszurechnen.

UNBEKANNTES ARBEITSBLATT

Baumdiagramm Kopf oder Zahl, p = 0,5, n = 5

Baumdiagramm_fuer_Urnenmodell_01

Der Befehl für den Aufruf des Makros ist

%ADD_sup_Baumdiagramm_fuer_Urnenmodell "Münzwurf" 5 "Kopf" "Zahl";
  Zuruecklegen 0,5;
  Numerisch.

wenn die Möglichkeiten dargestellt werden und die Wahrscheinlichkeiten auf den einzelnen Zweigen ausgerechnet werden sollen.

UNBEKANNTES ARBEITSBLATT

Baumdiagramm Kopf oder Zahl, p = 0,5, n = 5

Baumdiagramm_fuer_Urnenmodell_02

Daten

Zeile

Münzwurf 1

Münzwurf 2

Münzwurf 3

Münzwurf 4

Münzwurf 5

Wahrscheinlichkeit

1

Zahl

Zahl

Zahl

Zahl

Zahl

0,03125

2

Zahl

Zahl

Zahl

Zahl

Kopf

0,03125

3

Zahl

Zahl

Zahl

Kopf

Zahl

0,03125

4

Zahl

Zahl

Zahl

Kopf

Kopf

0,03125

5

Zahl

Zahl

Kopf

Zahl

Zahl

0,03125

6

Zahl

Zahl

Kopf

Zahl

Kopf

0,03125

7

Zahl

Zahl

Kopf

Kopf

Zahl

0,03125

8

Zahl

Zahl

Kopf

Kopf

Kopf

0,03125

9

Zahl

Kopf

Zahl

Zahl

Zahl

0,03125

10

Zahl

Kopf

Zahl

Zahl

Kopf

0,03125

11

Zahl

Kopf

Zahl

Kopf

Zahl

0,03125

12

Zahl

Kopf

Zahl

Kopf

Kopf

0,03125

13

Zahl

Kopf

Kopf

Zahl

Zahl

0,03125

14

Zahl

Kopf

Kopf

Zahl

Kopf

0,03125

15

Zahl

Kopf

Kopf

Kopf

Zahl

0,03125

16

Zahl

Kopf

Kopf

Kopf

Kopf

0,03125

17

Kopf

Zahl

Zahl

Zahl

Zahl

0,03125

18

Kopf

Zahl

Zahl

Zahl

Kopf

0,03125

19

Kopf

Zahl

Zahl

Kopf

Zahl

0,03125

20

Kopf

Zahl

Zahl

Kopf

Kopf

0,03125

21

Kopf

Zahl

Kopf

Zahl

Zahl

0,03125

22

Kopf

Zahl

Kopf

Zahl

Kopf

0,03125

23

Kopf

Zahl

Kopf

Kopf

Zahl

0,03125

24

Kopf

Zahl

Kopf

Kopf

Kopf

0,03125

25

Kopf

Kopf

Zahl

Zahl

Zahl

0,03125

26

Kopf

Kopf

Zahl

Zahl

Kopf

0,03125

27

Kopf

Kopf

Zahl

Kopf

Zahl

0,03125

28

Kopf

Kopf

Zahl

Kopf

Kopf

0,03125

29

Kopf

Kopf

Kopf

Zahl

Zahl

0,03125

30

Kopf

Kopf

Kopf

Zahl

Kopf

0,03125

31

Kopf

Kopf

Kopf

Kopf

Zahl

0,03125

32

Kopf

Kopf

Kopf

Kopf

Kopf

0,03125

Daten

Zeile

x mal Kopf

Wahrscheinlichkeit

1

0

0,03125

2

1

0,15625

3

2

0,31250

4

3

0,31250

5

4

0,15625

6

5

0,03125

Lose ziehen

Das zweite Beispiel ist das Ziehen von drei aus 1000 Losen mit 10 Gewinn-Losen und 990 Nieten. Das entspricht dem dreimaligen Ziehen ohne Zurücklegen einer Kugel aus einer Urne mit 10 grünen und 990 roten Kugeln. Der Befehl für den Aufruf des Makros ist

%ADD_sup_Baumdiagramm_fuer_Urnenmodell "Los" 3 "Gewinn" "Niete";
  Nicht_Zuruecklegen 1000 10.

wenn die Möglichkeiten dargestellt werden sollen, ohne die Wahrscheinlichkeiten auf den einzelnen Zweigen auszurechnen.

UNBEKANNTES ARBEITSBLATT

Baumdiagramm Gewinn oder Niete, N = 1000, M = 10, n = 3

Baumdiagramm_fuer_Urnenmodell_03

Der Befehl für den Aufruf des Makros ist

%ADD_sup_Baumdiagramm_fuer_Urnenmodell "Los" 3 "Gewinn" "Niete";
  Nicht_Zuruecklegen 1000 10;
  Numerisch.

wenn die Möglichkeiten dargestellt werden und die Wahrscheinlichkeiten auf den einzelnen Zweigen ausgerechnet werden sollen.

UNBEKANNTES ARBEITSBLATT

Baumdiagramm Gewinn oder Niete, N = 1000, M = 10, n = 3

Baumdiagramm_fuer_Urnenmodell_04

Daten

Zeile

Los 1

Los 2

Los 3

Wahrscheinlichkeit

1

Niete

Niete

Niete

0,970270

2

Niete

Niete

Gewinn

0,009821

3

Niete

Gewinn

Niete

0,009821

4

Niete

Gewinn

Gewinn

0,000089

5

Gewinn

Niete

Niete

0,009821

6

Gewinn

Niete

Gewinn

0,000089

7

Gewinn

Gewinn

Niete

0,000089

8

Gewinn

Gewinn

Gewinn

0,000001

Daten

Zeile

x mal Gewinn

Wahrscheinlichkeit

1

0

0,970270

2

1

0,029462

3

2

0,000268

4

3

0,000001

 

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Download

Dieses Makro ist ein Beispiel für die Automatisierungsmöglichkeiten für Minitab. Trotz aller Sorgfalt übernehmen wir keine Gewährleistung für die Richtigkeit der Berechnungen und Ergebnisse.