Infinitesimalrechnung & Algebra als Kernbestandteil der Wolfram Language

Neben dem Faktorisieren und Expandieren von Polynomen können mit der Wolfram Language Gleichungen sowie Ungleichungen bearbeitet, kombiniert und vereinfacht werden. Gleichungssysteme lassen sich exakt oder mit beliebiger numerischer Genauigkeit lösen. Schritt-für-Schritt-Operationen unterstützen Anwender beim Verständnis von Grundlagen, während fortgeschrittene Algorithmen komplexe Gleichungen lösen.

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Leitfaden zur Polynomalgebra »

Im Bereich Infinitesimalrechnung können mit der Wolfram Language Grenzwerte, Ableitungen, Integrale und weitere Konzepte mittels einer Kombination aus leistungsstarken symbolischen und numerischen Methoden berechnet werden, um optimale Ergebnisse zu erhalten.

Leitfaden zur Infinitesimalrechnung »
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Interaktiver Kurs zur Infinitesimalrechnung »

Mit der Wolfram Language lassen sich gewöhnliche, partielle, verzögerte, integrale und hybride Differentialgleichungen lösen, um damit beispielsweise das Verhalten von Systemen vorherzusagen oder die Abhängigkeit von Parametern zu verstehen.

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Leitfaden zum Modellieren partieller Differentialgleichungen »
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Die Wolfram Language erlaubt es, zentrale Konzepte der Bereiche Geometrie, partielle Differentialgleichungen, Physik und verwandten Gebieten zu erforschen. Dabei können einfache Berechnungen von mehrdimensionalen skalaren oder vektoriellen Grenzwerten, partielle, Gradient-, Divergenz- und weitere Ableitungen sowie Integrale, wie beispielsweise Linien-, Flächen- oder Volumenintegrale berechnet werden. Berechnete Vektorfelder sowie deren Lösungen können visualisiert werden.

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Leitfaden zur Vektoranalyse »

Die vollständige Palette an Funktionen für die lineare Algebra, die in der Wolfram Language für Anwender zur Verfügung steht, umfasst u. a. sowohl numerische als auch symbolische dichte, spärliche und strukturierte Methoden, die wiederum häufig in der Datenwissenschaft, Statistik, Optimierung und Geometrie zum Einsatz kommen. Des Weiteren unterstützt die Wolfram Language das automatische Lösen linearer Systeme, die Berechnung von Matrix-Eigenkompositionen sowie das Analysieren von Daten mit Singulärwertzerlegung.

Leitfaden zu Matrizen und Linearer Algebra »
Leitfaden zu Matrixoperationen »
Interaktiver Kurs zur linearen Algebra »

Mit der Wolfram Language erhalten Nutzer Zugriff auf eine umfassende Sammlung spezieller Funktionen aus Physik, Technik, Statistik und anderen Bereichen. Neben elementaren Funktionen sind auch Bessel-, elliptische, hypergeometrische und weitere Funktionen integriert und können visualisiert, symbolisch vereinfacht oder mit beliebiger numerischer Genauigkeit ausgewertet werden.

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Nicht nur grundlegende Aufgabenstellungen in der Analyse von Algorithmen lassen sich mit der Wolfram Language lösen, sondern auch Aufgabenstellungen aus dem Bereich der numerischen Analyse und der Kombinatorik. Beispielsweise können mit der Wolfram Language endliche und unendliche Summen sowie Produkte berechnet oder Differenz- und Rekursionsgleichungen gelöst werden. Dazu haben Anwender Zugriff auf einen vollständigen Funktionssatz, der durch moderne Methoden unterstützt wird.

Leitfaden zur diskreten Berechnung »

Die Wolfram Language kann Näherungslösungen für schwierige Aufgabenstellungen mit Hilfe von asymptotischen Methoden als Ergänzung zu exakten symbolischen und numerischen Berechnungen finden. Der umfassende Katalog an automatischen Lösungsverfahren kann in einer Vielzahl von Bereichen eingesetzt werden, darunter z. B. Zahlentheorie, Analyse von Algorithmen, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, theoretische Physik und numerische Analyse.

Leitfaden für asymptotische Berechnungen »

Mit der Wolfram Language lassen sich Daten oder Funktionen transformieren und so verschiedene Merkmale für Anwendungen in der Mathematik, Physik und Technik hervorheben. Symbolische und numerische Fourier-, Laplace-, Z- und weitere fortgeschrittene Tranformationen wie Hankel-, Radon- und Mellin-Transformationen helfen dabei, Differentialgleichungen zu lösen, Bilder zu analysieren und Merkmale in Signalen zu erkennen.

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Leitfaden zu Summationstransformationen »
Leitfaden zur Fourier-Analyse »