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Minitab 22 - Befehl Regression - Gleiches Modell - Anderes Ergebnis - Andere Terme entfernt

  • Erstellt am 31.10.2022
  • Überarbeitet am 30.4.2024
  • Software: Minitab 22, 21

Ich habe einen Datensatz mit einer Spalte x1, einer Spalte x2 und einer Spalte y.

C1 C2 C3
  x1 x2 y
1
0,5499991490164686 1,0999982980329372 4,515573811589212
2
-0,42543232833303374 -0,8508646566660675 7,276828157192835
3
-1,3606905645890202 -2,7213811291780403 8,046903133381763
4
-0,46451546302911334 -0,9290309260582267 6,071401485289338
5
0,5540061154348918 1,1080122308697835 4,889357866965922
6
-0,12272008251123162 -0,24544016502246324 7,1970629911431985
7
-1,8465853917586177 -3,6931707835172354 9,260764795061695
8
1,1868102929596993 2,3736205859193986 3,5064367245722363
9
0,09469927483498745 0,1893985496699749 5,365897161197713
10
-1,0262958824173833 -2,0525917648347667 7,169961863460246
11
1,1993519582804206 2,3987039165608413 3,6389879144653228
12
-0,2561427524207765 -0,512285504841553 6,447518172292598
13
0,3384309811947955 0,676861962389591 4,44431306785799
14
-0,8945955674581227 -1,7891911349162455 7,6462659566500495
15
-0,994355079224859 -1,988710158449718 6,8927411509847945
16
-0,42390116174030745 -0,8478023234806149 6,811572427662192
17
0,503735570609799 1,007471141219598 4,760496648515407
18
0,8918991863839939 1,7837983727679878 4,390407485634605
19
-0,5377970695701695 -1,075594139140339 7,825898768800742
20
-0,20084156101611045 -0,4016831220322209 5,825432807353197
21
1,3122535605418884 2,6245071210837767 3,5990489735270605
22
0,9392559552760471 1,8785119105520942 4,795105769942811
23
0,053221278107187825 0,10644255621437565 6,389794219744538
24
1,147706780180763 2,295413560361526 3,8476169520267276
25
0,864856542875772 1,729713085751544 3,726151012198594
26
0,8645095197799663 1,7290190395599325 3,5353057923915268
27
0,05931322731572331 0,11862645463144662 5,489254357905893
28
-0,5212279613241455 -1,042455922648291 6,193351374694589
29
-0,14370719081154734 -0,2874143816230947 6,322110512636038
30
0,5248237104073239 1,0496474208146478 4,694584507496182
31
-0,5229154692907044 -1,0458309385814089 7,0800963450730645
32
0,5697258171631161 1,1394516343262322 5,02421326808352
33
-0,049464531185768046 -0,09892906237153609 5,929294641806088
34
-0,17969386473194 -0,35938772946388 6,3562863476350495
35
0,052153309676643986 0,10430661935328797 5,574353277670953
36
-0,7746118746145968 -1,5492237492291936 7,45769216529612
37
0,8758347830741791 1,7516695661483581 3,9438876900978497
38
-0,5830261233959293 -1,1660522467918586 6,539378860564841
39
-1,7115032102015855 -3,423006420403171 9,516504371140028
40
0,3562757557931129 0,7125515115862258 5,2610655292520585
41
0,06915081362682986 0,13830162725365971 5,353764376441027
42
0,5993599657299875 1,198719931459975 4,120642924795817
43
-0,8376778285030442 -1,6753556570060884 7,455909674762067
44
0,5462326098490511 1,0924652196981022 5,454686210261901
45
-0,8828195864399923 -1,7656391728799845 8,064403614611534
46
-0,10991616359728532 -0,21983232719457063 7,254969788727751
47
-0,11371386399289979 -0,22742772798579958 6,224494218958019
48
-0,7212938572386244 -1,4425877144772488 7,8006686443901
49
-0,3958431066089136 -0,7916862132178272 6,261940875782285
50
0,809734803128259 1,619469606256518 4,5095054698751476

Des Weiteren habe ich ein Makro zwei Mal auf verschiedene Weise auf diesen Datensatz angewendet, das auch eine Regression y versus x1, x2 enthält. Ich bekomme zwei verschiedene Ergebnisse. Einmal wird x1 aus der Analyse ausgeschlossen, und einmal x2. Warum?

Regressionsanalyse: y vs. x1; x2

 

Die folgenden Terme können nicht geschätzt werden und wurden entfernt:
x2

Regressionsgleichung

y

=

5,8721 - 1,8950 x1

Koeffizienten

Term

Koef

SE Koef

t-Wert

p-Wert

VIF

Konstante

5,8721

0,0686

85,59

0,000

 

x1

-1,8950

0,0907

-20,89

0,000

1,00

Zusammenfassung des Modells

S

R-Qd

R-Qd(kor)

R-Qd(prog)

0,484911

90,09%

89,89%

89,37%

Varianzanalyse

Quelle

DF

Kor SS

Kor MS

F-Wert

p-Wert

Regression

1

102,65

102,648

436,54

0,000

  x1

1

102,65

102,648

436,54

0,000

Fehler

48

11,29

0,235

 

 

Gesamt

49

113,93

 

 

 

Anpassungen und Bewertung für ungewöhnliche Beobachtungen

Beob

y

Anpassung

Resid

Std. Resid

 

 

6

7,197

6,105

1,092

2,28

R

 

7

9,261

9,371

-0,111

-0,25

 

X

46

7,255

6,080

1,175

2,45

R

 

R  Großes Residuum
X  Ungewöhnliches X

Regressionsanalyse: y vs. x2; x1

 

Die folgenden Terme können nicht geschätzt werden und wurden entfernt:
x1

Regressionsgleichung

y

=

5,8721 - 0,9475 x2

Koeffizienten

Term

Koef

SE Koef

t-Wert

p-Wert

VIF

Konstante

5,8721

0,0686

85,59

0,000

 

x2

-0,9475

0,0453

-20,89

0,000

1,00

Zusammenfassung des Modells

S

R-Qd

R-Qd(kor)

R-Qd(prog)

0,484911

90,09%

89,89%

89,37%

Varianzanalyse

Quelle

DF

Kor SS

Kor MS

F-Wert

p-Wert

Regression

1

102,65

102,648

436,54

0,000

  x2

1

102,65

102,648

436,54

0,000

Fehler

48

11,29

0,235

 

 

Gesamt

49

113,93

 

 

 

Anpassungen und Bewertung für ungewöhnliche Beobachtungen

Beob

y

Anpassung

Resid

Std. Resid

 

 

6

7,197

6,105

1,092

2,28

R

 

7

9,261

9,371

-0,111

-0,25

 

X

46

7,255

6,080

1,175

2,45

R

 

R  Großes Residuum
X  Ungewöhnliches X

Erläuterung

In diesem Beispiel ist x2 = 2*x1. Das bedeutet, die Spalten x1 und x2 sind linear abhängig, und einer der beiden Terme muss aus der Analyse entfernt werden. Die Befehlszeilen für das erste Modell sind:

Regress;
Response 'y';
Nodefault;
Continuous 'x1' 'x2';
Terms x1 x2;
Constant;
Unstandardized;
Tmethod;
Tanova;
Tsummary;
Tcoefficients;
Tequation;
TDiagnostics 0.

In den Befehlszeilen für das zweite Modell ist die Reihenfolge der Terme vertauscht:

Regress;
Response 'y';
Nodefault;
Continuous 'x2' 'x1';
Terms x2 x1;
Constant;
Unstandardized;
Tmethod;
Tanova;
Tsummary;
Tcoefficients;
Tequation;
TDiagnostics 0.

Minitab hat den jeweils ersten Term in der Reihenfolge im Modell beibehalten. Deswegen sind die Ergebnisse unterschiedlich, obwohl die Befehlszeilen die jeweils gleichen Modellterme enthalten.

Question?

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