Minitab 22 - Fishers exakter Test
- Überarbeitet am 9.4.2024
- Software: Minitab 22, 21, 20, 19
Wie kann man in Minitab Fishers exakten Test durchführen?
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Erläuterung
Wie kann man in Minitab Fishers exakten Test durchführen?
Fishers exakter Test kann in Minitab mit Hilfe der folgenden Werkzeuge durchgeführt werden:
- Statistik: Statistische Standardverfahren: Test von Anteilen, 2 Stichproben (im Fall Hypothesendifferenz = 0)
- Statistik: Tabellen: Kreuztabelle und Chi-Quadrat-Test, im Unterdialog Weitere Statistiken
Dieser Test ist ein Hypothesentest für zwei binäre Variablen (einer Spalten- und einer Zeilenvariablen) auf Basis der hypergeometrischen Verteilung. Dabei ist die Nullhypothese (für Kreuztabelle und Chi-Quadrat-Test)
H0: Zeilen- und Spaltenvariable sind voneinander unabhängig.
Die Alternativhypothese ist
H1: Zeilen- und Spaltenvariable sind voneinander abhängig.
In der hier abgebildeten Kontingenztafel werden beispielsweise die Häufigkeiten angezeigt, in der bestimmte Kombinationen von Merkmal 1, das die Werte 1 und 2 annimmt, und von Merkmal 2, das die Werte A und B annimmt, vorkommen.
| A | B | |
| 1 | 14 | 25 |
| 2 | 13 | 5 |
Von Interesse ist hier, ob Merkmal 1 und Merkmal 2 voneinander abhängig sind. Die Nullhypothese ist hier
H0: Merkmal 1 und Merkmal 2 sind voneinander unabhängig.
Die Alternativhypothese ist hier
H1: Merkmal 1 und Merkmal 2 sind voneinander unabhängig.
Um das Problem für einen Test von Anteilen (Zwei Stichprobe) umzuformulieren, könnte man sich auf Grund der Binarität der beiden Variablen folgendes überlegen:
Wenn man Merkmal 2 nimmt den Wert A an und Merkmal 2 nimmt den Wert B an jeweils als eine Stichprobe auffasst, und das Ereignis als Merkmal 1 nimmt den Wert 1 an definiert, dann ist für die erste Stichprobe die Anzahl der Ereignisse gleich 14 und die Anzahl der Versuche gleich 14 + 13 = 27, und für die zweite Stichprobe ist die Anzahl der Ereignisse gleich 25 und die Anzahl der Versuche gleich 25 + 5 = 30. Mit diesen Angaben könnte man dann einen Test von Anteilen für zwei Stichproben durchführen.
Die Nullhypothese ist dann
H0: Der Anteil p1 an Ereignissen der Grundgesamtheit Merkmal 2 nimmt den Wert A an ist gleich dem Anteil p2 an Ereignissen der Grundgesamtheit Merkmal 2 nimmt den Wert B an.
Man könnte in die Formulierung der Nullhypothese noch die Information über das Ereignis mit einfließen lassen:
H0: Der Anteil p1 der Objekte, für die Merkmal 1 den Wert 1 annimmt, an den Objekten, für die Merkmal 2 den Wert A annimmt, ist gleich dem Anteil p2 der Objekte, für die Merkmal 1 den Wert 1 annimmt, an den Objekten, für die Merkmal 2 den Wert B annimmt.
Im allgemeinen Fall ist die Nullhypothese hier
H0: p1 = p2
wobei p1 der Anteil der Ereignisse für die erste Grundgesamtheit und p2 der Anteil der Ereignisse für die zweite Grundgesamtheit ist. Als Alternativhypothese kann beim Test von Anteilen für zwei Stichproben neben
H1: p1 ≠ p2 (beidseitig)
auch
H1: p1 < p2 (einseitig nach unten)
oder
H1: p1 > p2 (einseitig nach oben)
ausgewählt werden.
Das APS-Paket Nr. 11 enthält zwei Beispielarbeitsblätter, eines mit Rohdaten und eines mit Zusammengefassten Daten, und für jedes Arbeitsblatt je eine MP4-Datei mit einem Bildschirmvideo, in dem am jeweiligen Beispiel Fishers exakter Test mit Hilfe des Werkzeugs Kreuztabelle und Chi-Quadrat-Test mit dem entsprechenden Modus durchgeführt wird.
Einen Hinweis zur Interpretation des p-Wertes für Fishers exakten Test finden Sie im Artikel Anwendung von Fishers exaktem Test.
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