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Minitab 22 - Beispiel für ein Simulationsmakro: Wie häufig wird ein bestimmter Koeffizient als signifikant bewertet?

Erstellt am 25.10.2022
Überarbeitet am 26.3.2024
Software: Minitab 22, 21

Ich will simulieren, wie häufig der Koeffizient eines bestimmten Terms eines Versuchsplanmodells zu einer vorgegebenen Funktion in der Grundgesamtheit in einer Versuchsplananalyse als signifikant von 0 verschieden bewertet werden würde. Gibt es ein Makro, mit dem ich das tun kann?

Das entsprechende APS-Paket ist über unseren ADDITIVE Professional Service erhältlich. Um das Paket zu erhalten, kontaktieren Sie unseren Support per E-Mail an Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein. oder per Telefon unter +49 6172 5905 20 jeweils unter Angabe der APS-Paketnummer 1053.

Erläuterung

Das APS-Paket Nr. 1053 besteht aus dem lokalen Makro ADD_sup_Simulation_DOE_Koeffizient_Entdecken.mac. Die Haupt- und Unterbefehle und deren Argumente haben die folgende Bedeutung:

Befehl	Argumente	Bedeutung
%ADD_sup_DOE_Simulation_Koeffizient_Entdecken	doe.1-doe.m;	Simulation mit dem aus den Spalten doe.1-doe.m bestehenden Design. Wenn es sich um einen 2-stufig faktoriellen (ohne Blöcke und Zentralpunkte) oder Wirkungsflächenversuchsplan (ohne Blöcke) handelt, geben Sie alle Versuchsplanspalten ein. Wenn es sich um eine Regressionsanalyse handelt, geben Sie die Prädiktoren der Regression ein. Alle Faktoren des Versuchsplans bzw. alle Prädiktoren der Regressionsanalyse müssen stetig sein.
Stufen	tief hoch;	Spalten mit den Tief- und Hochwerten für die Kodierungen.
Standardabweichung	σ;	Standardabweichung der Residuen.
Signifikanzniveau	αniveau;	Signifikanzniveau, nach dem die Nullhypothese "Koeffizient = 0" verworfen wird oder nicht.
FGrundgesamtheit	fgg;	Funktion in der Grundgesamtheit. Der erste Term ist A, der zweite Term ist B usw. Malzeichen werden weggelassen. Beispiel FGrundgesamtheit "A+AB";
MVersuchsplan	moddoe;	Modell des Versuchsplans beziehungsweise der Regressionsanalyse. Der erste Term ist A, der zweite Term ist B usw. Malzeichen werden weggelassen. Beispiel MVersuchsplan "A B C AB AC BC ABC";
EinzelnerTerm	term;	Term des Modells, für den die Simulation durchgeführt wird. Der erste Term ist A, der zweite Term ist B usw. Malzeichen werden weggelassen. Beispiel EinzelnerTerm "A";
Iterationen	anzit;	Anzahl der Iterationen. Wenn Sie alternativ zum ganzzahligen Wert einen der folgenden drei Strings eingeben, wird ein Test der Simulation mit fünf Iterationen durchgeführt, sodass Sie in der Ausgabe der entsprechenden Analyse den t-Wert von term mit den t-Werten, die das Makro in den einzelnen Iterationen berechnet hat, vergleichen können: "F": Faktorieller Versuchsplan "RS": Wirkungsflächenversuchsplan "R": Regression
Regression;		Wenn Sie das Makro mit dem Unterbefehl Regression aufrufen, wird die Simulation für eine Regressionsanalyse durchgeführt.
KITestVonAnteilen	konf.	Wenn Sie das Makro mit dem Unterbefehl KITestVonAnteilen aufrufen, wird für den simulierten Anteil ein Konfidenzintervall mit Konfidenzniveau konf ausgegeben.

Beispiel 1

Gegeben sei der folgende Wirkungsflächenversuchsplan.

Zentral zusammengesetzter Versuchsplan

Übersicht des Versuchsplans

Faktoren:	3	Replikationen:	2
Basisdurchläufe:	20	Durchläufe gesamt:	40
Basisblöcke:	1	Blöcke gesamt:	1

α = 1,68179

Zweistufig faktoriell: vollfaktoriell

Punkttypen

Würfelpunkte:	16
Zentralpunkte im Würfel:	12
Sternpunkte:	12
Zentralpunkte axial:	0

↓	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
	StdRfolge	DlaufRfolg	Punkttyp	Blöcke	A	B	C	Tief	Hoch
1	39	1	0	1	1,50000	0,00000	3,50000	1	2
2	17	2	0	1	1,50000	0,00000	3,50000	-3	3
3	28	3	1	1	2,00000	3,00000	5,00000	0	5
4	3	4	1	1	1,00000	3,00000	2,00000
5	38	5	0	1	1,50000	0,00000	3,50000
6	31	6	-1	1	1,50000	-5,04538	3,50000
7	29	7	-1	1	0,65910	0,00000	3,50000
8	1	8	1	1	1,00000	-3,00000	2,00000
9	11	9	-1	1	1,50000	-5,04538	3,50000
10	10	10	-1	1	2,34090	0,00000	3,50000
11	25	11	1	1	1,00000	-3,00000	5,00000
12	15	12	0	1	1,50000	0,00000	3,50000
13	7	13	1	1	1,00000	3,00000	5,00000
14	24	14	1	1	2,00000	3,00000	2,00000
15	21	15	1	1	1,00000	-3,00000	2,00000
16	19	16	0	1	1,50000	0,00000	3,50000
17	23	17	1	1	1,00000	3,00000	2,00000
18	27	18	1	1	1,00000	3,00000	5,00000
19	30	19	-1	1	2,34090	0,00000	3,50000
20	6	20	1	1	2,00000	-3,00000	5,00000
21	20	21	0	1	1,50000	0,00000	3,50000
22	33	22	-1	1	1,50000	0,00000	0,97731
23	13	23	-1	1	1,50000	0,00000	0,97731
24	26	24	1	1	2,00000	-3,00000	5,00000
25	35	25	0	1	1,50000	0,00000	3,50000
26	12	26	-1	1	1,50000	5,04538	3,50000
27	5	27	1	1	1,00000	-3,00000	5,00000
28	34	28	-1	1	1,50000	0,00000	6,02269
29	8	29	1	1	2,00000	3,00000	5,00000
30	40	30	0	1	1,50000	0,00000	3,50000
31	2	31	1	1	2,00000	-3,00000	2,00000
32	32	32	-1	1	1,50000	5,04538	3,50000
33	37	33	0	1	1,50000	0,00000	3,50000
34	4	34	1	1	2,00000	3,00000	2,00000
35	36	35	0	1	1,50000	0,00000	3,50000
36	16	36	0	1	1,50000	0,00000	3,50000
37	18	37	0	1	1,50000	0,00000	3,50000
38	22	38	1	1	2,00000	-3,00000	2,00000
39	14	39	-1	1	1,50000	0,00000	6,02269
40	9	40	-1	1	0,659104	0,00000	3,50000

Mit den Befehlszeilen

%ADD_sup_Simulation_DOE_Koeffizient_Entdecken C1-C7;
Stufen C8 C9;
Standardabweichung 1;
Signifikanzniveau 0,05;
FGrundgesamtheit "A";
MVersuchsplan "A B C AA BB CC AB AC BC";
EinzelnerTerm "A";
Iterationen 50000;
KITestVonAnteilen 95.
%ADD_sup_Simulation_DOE_Koeffizient_Entdecken C1-C7;
Stufen C8 C9;
Standardabweichung 1;
Signifikanzniveau 0,05;
FGrundgesamtheit "A+AB";
MVersuchsplan "A B C AA BB CC AB AC BC";
EinzelnerTerm "A";
Iterationen 50000;
KITestVonAnteilen 95.
%ADD_sup_Simulation_DOE_Koeffizient_Entdecken C1-C7;
Stufen C8 C9;
Standardabweichung 1;
Signifikanzniveau 0,05;
FGrundgesamtheit "A+AA";
MVersuchsplan "A B C AA BB CC AB AC BC";
EinzelnerTerm "A";
Iterationen 50000;
KITestVonAnteilen 95.
%ADD_sup_Simulation_DOE_Koeffizient_Entdecken C1-C7;
Stufen C8 C9;
Standardabweichung 1;
Signifikanzniveau 0,05;
FGrundgesamtheit "A+AA+AB";
MVersuchsplan "A B C AA BB CC AB AC BC";
EinzelnerTerm "A";
Iterationen 50000;
KITestVonAnteilen 95.

für die Funktionen A, A+A*B, A+A*A und A+A*A+A*B und Residuenstandardabweichung 1 der Grundgesamtheit haben wir die folgenden Ergebnisse im Hinblick auf das Entdecken des Terms A bei einem Versuchsplanmodell mit den Termen A B C AA BB CC AB AC BC erhalten:

Simulation: Wie häufig hat der Term A einen p-Wert ≤ 0,05

Tief- und Hochwerte:

Daten

Zeile	Tief	Hoch
1	1	2
2	-3	3
3	0	5

Standardabweichung: 1

Signifikanzniveau: 0,05

Anzahl Faktoren: 3

Funktion der Grundgesamtheit: A

Modell der Versuchsplananalyse: A B C AA BB CC AB AC BC

Simulation für den Term: A

Anzahl der Iterationen: 50000

In 96,82% der Iterationen ist der p-Wert für A ≤ 0,05.

Methode

Ereignis: H0 verworfen = 1

p: Anteil, bei dem H0 verworfen = 1

Für diese Analyse wird die exakte Methode verwendet.

Deskriptive Statistik

N	Ereignis	p(Stichprobe)	95%-KI für p
50000	48409	0,968180	(0,966604; 0,969701)

Simulation: Wie häufig hat der Term A einen p-Wert ≤ 0,05

Tief- und Hochwerte:

Daten

Zeile	Tief	Hoch
1	1	2
2	-3	3
3	0	5

Standardabweichung: 1

Signifikanzniveau: 0,05

Anzahl Faktoren: 3

Funktion der Grundgesamtheit: A+AB

Modell der Versuchsplananalyse: A B C AA BB CC AB AC BC

Simulation für den Term: A

Anzahl der Iterationen: 50000

In 96,70% der Iterationen ist der p-Wert für A ≤ 0,05.

Methode

Ereignis: H0 verworfen = 1

p: Anteil, bei dem H0 verworfen = 1

Für diese Analyse wird die exakte Methode verwendet.

Deskriptive Statistik

N	Ereignis	p(Stichprobe)	95%-KI für p
50000	48352	0,967040	(0,965438; 0,968588)

Simulation: Wie häufig hat der Term A einen p-Wert ≤ 0,05

Tief- und Hochwerte:

Daten

Zeile	Tief	Hoch
1	1	2
2	-3	3
3	0	5

Standardabweichung: 1

Signifikanzniveau: 0,05

Anzahl Faktoren: 3

Funktion der Grundgesamtheit: A+AA

Modell der Versuchsplananalyse: A B C AA BB CC AB AC BC

Simulation für den Term: A

Anzahl der Iterationen: 50000

In 96,83% der Iterationen ist der p-Wert für A ≤ 0,05.

Methode

Ereignis: H0 verworfen = 1

p: Anteil, bei dem H0 verworfen = 1

Für diese Analyse wird die exakte Methode verwendet.

Deskriptive Statistik

N	Ereignis	p(Stichprobe)	95%-KI für p
50000	48414	0,968280	(0,966706; 0,969799)

Simulation: Wie häufig hat der Term A einen p-Wert ≤ 0,05

Tief- und Hochwerte:

Daten

Zeile	Tief	Hoch
1	1	2
2	-3	3
3	0	5

Standardabweichung: 1

Signifikanzniveau: 0,05

Anzahl Faktoren: 3

Funktion der Grundgesamtheit: A+AA+AB

Modell der Versuchsplananalyse: A B C AA BB CC AB AC BC

Simulation für den Term: A

Anzahl der Iterationen: 50000

In 96,89% der Iterationen ist der p-Wert für A ≤ 0,05.

Methode

Ereignis: H0 verworfen = 1

p: Anteil, bei dem H0 verworfen = 1

Für diese Analyse wird die exakte Methode verwendet.

Deskriptive Statistik

N	Ereignis	p(Stichprobe)	95%-KI für p
50000	48447	0,968940	(0,967382; 0,970443)

Beim Test der Simulationen für diese Funktionen mit den Befehlszeilen

%ADD_sup_Simulation_DOE_Koeffizient_Entdecken C1-C7;
Stufen C8 C9;
Standardabweichung 1;
Signifikanzniveau 0,05;
FGrundgesamtheit "A";
MVersuchsplan "A B C AA BB CC AB AC BC";
EinzelnerTerm "A";
Iterationen "RS";
KITestVonAnteilen 95.
%ADD_sup_Simulation_DOE_Koeffizient_Entdecken C1-C7;
Stufen C8 C9;
Standardabweichung 1;
Signifikanzniveau 0,05;
FGrundgesamtheit "A+AB";
MVersuchsplan "A B C AA BB CC AB AC BC";
EinzelnerTerm "A";
Iterationen "RS";
KITestVonAnteilen 95.
%ADD_sup_Simulation_DOE_Koeffizient_Entdecken C1-C7;
Stufen C8 C9;
Standardabweichung 1;
Signifikanzniveau 0,05;
FGrundgesamtheit "A+AA";
MVersuchsplan "A B C AA BB CC AB AC BC";
EinzelnerTerm "A";
Iterationen "RS";
KITestVonAnteilen 95.
%ADD_sup_Simulation_DOE_Koeffizient_Entdecken C1-C7;
Stufen C8 C9;
Standardabweichung 1;
Signifikanzniveau 0,05;
FGrundgesamtheit "A+AA+AB";
MVersuchsplan "A B C AA BB CC AB AC BC";
EinzelnerTerm "A";
Iterationen "RS";
KITestVonAnteilen 95.

haben wir überprüft, ob die t-Werte, die während der Simulation berechnet werden, mit den t-Werten übereinstimmen würden, die wir bei der Analyse als Wirkungsflächenversuchsplan erhalten würden. Die Ergebnisse haben wir in dem folgenden Absatz rot hervorgehoben:

Simulation: Wie häufig hat der Term A einen p-Wert ≤ 0,05

Tief- und Hochwerte:

Daten

Zeile	Tief	Hoch
1	1	2
2	-3	3
3	0	5

Standardabweichung: 1

Signifikanzniveau: 0,05

Anzahl Faktoren: 3

Funktion der Grundgesamtheit: A

Modell der Versuchsplananalyse: A B C AA BB CC AB AC BC

Simulation für den Term: A

Anzahl der Iterationen: 5

Test der Simulation: Analyse des Wirkungsflächenversuchsplans

Test der Simulation mit den Befehlszeilen

Datenanzeige

Do i = 1:5

RSRegress;

Response antw.i;

Factors A B C;

Terms A B C A*A B*B C*C A*B A*C B*C;

InUnit1;

Levels stufen;

NoDefault;

TCoefficient.

EndDo

Regression für Wirkungsfläche: Antwort 1 vs. A; B; C

Kodierte Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,240	0,183	-1,31	0,201
A	0,966	0,163	5,91	0,000	1,76
B	0,089	0,163	0,54	0,591	1,76
C	0,421	0,336	1,25	0,220	2,68
A*A	-0,054	0,120	-0,45	0,658	1,02
B*B	0,252	0,120	2,10	0,044	1,02
C*C	-0,005	0,333	-0,02	0,988	2,70
A*B	0,010	0,161	0,06	0,949	1,00
A*C	0,048	0,268	0,18	0,860	1,76
B*C	-0,232	0,268	-0,87	0,393	1,76

Regression für Wirkungsfläche: Antwort 2 vs. A; B; C

Kodierte Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	0,228	0,272	0,84	0,409
A	0,964	0,242	3,98	0,000	1,76
B	0,172	0,242	0,71	0,484	1,76
C	0,490	0,499	0,98	0,333	2,68
A*A	-0,230	0,178	-1,29	0,205	1,02
B*B	-0,130	0,178	-0,73	0,472	1,02
C*C	-0,728	0,494	-1,48	0,150	2,70
A*B	0,048	0,239	0,20	0,842	1,00
A*C	0,327	0,398	0,82	0,417	1,76
B*C	-0,380	0,398	-0,96	0,347	1,76

Regression für Wirkungsfläche: Antwort 3 vs. A; B; C

Kodierte Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,037	0,286	-0,13	0,897
A	0,741	0,255	2,91	0,007	1,76
B	-0,069	0,255	-0,27	0,787	1,76
C	-0,233	0,525	-0,44	0,660	2,68
A*A	-0,160	0,187	-0,85	0,400	1,02
B*B	-0,073	0,187	-0,39	0,700	1,02
C*C	0,469	0,520	0,90	0,374	2,70
A*B	-0,036	0,251	-0,14	0,888	1,00
A*C	0,141	0,418	0,34	0,738	1,76
B*C	0,342	0,418	0,82	0,420	1,76

Regression für Wirkungsfläche: Antwort 4 vs. A; B; C

Kodierte Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,360	0,276	-1,31	0,201
A	0,887	0,246	3,61	0,001	1,76
B	-0,223	0,246	-0,91	0,371	1,76
C	0,348	0,506	0,69	0,497	2,68
A*A	0,402	0,180	2,23	0,034	1,02
B*B	-0,015	0,180	-0,08	0,934	1,02
C*C	-0,351	0,501	-0,70	0,489	2,70
A*B	-0,229	0,242	-0,95	0,351	1,00
A*C	0,133	0,404	0,33	0,744	1,76
B*C	-0,196	0,404	-0,48	0,632	1,76

Regression für Wirkungsfläche: Antwort 5 vs. A; B; C

Kodierte Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,203	0,300	-0,68	0,502
A	1,160	0,267	4,35	0,000	1,76
B	-0,037	0,267	-0,14	0,891	1,76
C	0,334	0,550	0,61	0,549	2,68
A*A	0,056	0,196	0,29	0,777	1,02
B*B	0,066	0,196	0,34	0,739	1,02
C*C	-0,182	0,544	-0,33	0,740	2,70
A*B	-0,193	0,263	-0,73	0,468	1,00
A*C	-0,631	0,438	-1,44	0,161	1,76
B*C	0,152	0,438	0,35	0,732	1,76

Datenanzeige

Daten

Zeile	t-Werte für A nach Makro
1	5,91471
2	3,97983
3	2,90932
4	3,60630
5	4,34561

Simulation: Wie häufig hat der Term A einen p-Wert ≤ 0,05

Tief- und Hochwerte:

Daten

Zeile	Tief	Hoch
1	1	2
2	-3	3
3	0	5

Standardabweichung: 1

Signifikanzniveau: 0,05

Anzahl Faktoren: 3

Funktion der Grundgesamtheit: A+AB

Modell der Versuchsplananalyse: A B C AA BB CC AB AC BC

Simulation für den Term: A

Anzahl der Iterationen: 5

Test der Simulation: Analyse des Wirkungsflächenversuchsplans

Test der Simulation mit den Befehlszeilen

Datenanzeige

Do i = 1:5

RSRegress;

Response antw.i;

Factors A B C;

Terms A B C A*A B*B C*C A*B A*C B*C;

InUnit1;

Levels stufen;

NoDefault;

TCoefficient.

EndDo

Regression für Wirkungsfläche: Antwort 1 vs. A; B; C

Kodierte Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,387	0,287	-1,34	0,189
A	0,687	0,256	2,68	0,012	1,76
B	-0,196	0,256	-0,76	0,451	1,76
C	-0,158	0,527	-0,30	0,766	2,68
A*A	0,057	0,188	0,30	0,764	1,02
B*B	0,108	0,188	0,57	0,571	1,02
C*C	0,734	0,522	1,41	0,170	2,70
A*B	0,383	0,252	1,52	0,139	1,00
A*C	0,560	0,421	1,33	0,193	1,76
B*C	-0,453	0,421	-1,08	0,290	1,76

Regression für Wirkungsfläche: Antwort 2 vs. A; B; C

Kodierte Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	0,007	0,308	0,02	0,983
A	0,984	0,275	3,58	0,001	1,76
B	0,316	0,275	1,15	0,260	1,76
C	-0,447	0,566	-0,79	0,436	2,68
A*A	0,456	0,202	2,26	0,031	1,02
B*B	0,148	0,202	0,74	0,468	1,02
C*C	0,349	0,560	0,62	0,538	2,70
A*B	0,370	0,271	1,37	0,182	1,00
A*C	-0,157	0,451	-0,35	0,730	1,76
B*C	-0,433	0,451	-0,96	0,345	1,76

Regression für Wirkungsfläche: Antwort 3 vs. A; B; C

Kodierte Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,483	0,341	-1,42	0,167
A	0,664	0,304	2,19	0,037	1,76
B	-0,381	0,304	-1,26	0,219	1,76
C	0,003	0,625	0,01	0,996	2,68
A*A	0,083	0,223	0,37	0,712	1,02
B*B	0,291	0,223	1,31	0,201	1,02
C*C	0,416	0,619	0,67	0,506	2,70
A*B	1,054	0,299	3,52	0,001	1,00
A*C	0,119	0,498	0,24	0,812	1,76
B*C	0,599	0,498	1,20	0,239	1,76

Regression für Wirkungsfläche: Antwort 4 vs. A; B; C

Kodierte Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,339	0,261	-1,30	0,205
A	1,019	0,233	4,38	0,000	1,76
B	0,199	0,233	0,85	0,399	1,76
C	-0,316	0,480	-0,66	0,516	2,68
A*A	0,055	0,171	0,32	0,748	1,02
B*B	0,041	0,171	0,24	0,814	1,02
C*C	0,623	0,475	1,31	0,200	2,70
A*B	0,907	0,230	3,95	0,000	1,00
A*C	-0,411	0,383	-1,07	0,291	1,76
B*C	0,001	0,383	0,00	0,997	1,76

Regression für Wirkungsfläche: Antwort 5 vs. A; B; C

Kodierte Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,090	0,283	-0,32	0,753
A	1,367	0,252	5,42	0,000	1,76
B	0,118	0,252	0,47	0,643	1,76
C	-0,074	0,519	-0,14	0,888	2,68
A*A	-0,124	0,185	-0,67	0,509	1,02
B*B	0,047	0,185	0,25	0,803	1,02
C*C	-0,183	0,514	-0,36	0,724	2,70
A*B	0,808	0,248	3,25	0,003	1,00
A*C	-0,245	0,414	-0,59	0,558	1,76
B*C	-0,342	0,414	-0,83	0,415	1,76

Datenanzeige

Daten

Zeile	t-Werte für A nach Makro
1	2,68249
2	3,57914
3	2,18675
4	4,37579
5	5,42215

Simulation: Wie häufig hat der Term A einen p-Wert ≤ 0,05

Tief- und Hochwerte:

Daten

Zeile	Tief	Hoch
1	1	2
2	-3	3
3	0	5

Standardabweichung: 1

Signifikanzniveau: 0,05

Anzahl Faktoren: 3

Funktion der Grundgesamtheit: A+AA

Modell der Versuchsplananalyse: A B C AA BB CC AB AC BC

Simulation für den Term: A

Anzahl der Iterationen: 5

Test der Simulation: Analyse des Wirkungsflächenversuchsplans

Test der Simulation mit den Befehlszeilen

Datenanzeige

Do i = 1:5

RSRegress;

Response antw.i;

Factors A B C;

Terms A B C A*A B*B C*C A*B A*C B*C;

InUnit1;

Levels stufen;

NoDefault;

TCoefficient.

EndDo

Regression für Wirkungsfläche: Antwort 1 vs. A; B; C

Kodierte Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,393	0,251	-1,56	0,128
A	1,398	0,224	6,25	0,000	1,76
B	-0,245	0,224	-1,09	0,283	1,76
C	-0,275	0,461	-0,60	0,556	2,68
A*A	0,776	0,164	4,72	0,000	1,02
B*B	0,294	0,164	1,79	0,084	1,02
C*C	0,285	0,456	0,62	0,537	2,70
A*B	-0,174	0,220	-0,79	0,437	1,00
A*C	-0,493	0,367	-1,34	0,190	1,76
B*C	0,082	0,367	0,22	0,825	1,76

Regression für Wirkungsfläche: Antwort 2 vs. A; B; C

Kodierte Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,080	0,236	-0,34	0,736
A	1,400	0,210	6,65	0,000	1,76
B	0,159	0,210	0,76	0,456	1,76
C	-0,106	0,433	-0,24	0,809	2,68
A*A	1,095	0,154	7,09	0,000	1,02
B*B	0,059	0,154	0,38	0,704	1,02
C*C	0,224	0,429	0,52	0,606	2,70
A*B	0,415	0,207	2,00	0,054	1,00
A*C	-0,261	0,346	-0,75	0,456	1,76
B*C	0,351	0,346	1,02	0,317	1,76

Regression für Wirkungsfläche: Antwort 3 vs. A; B; C

Kodierte Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	0,263	0,300	0,88	0,388
A	1,389	0,267	5,20	0,000	1,76
B	0,173	0,267	0,65	0,524	1,76
C	-0,241	0,551	-0,44	0,665	2,68
A*A	0,550	0,196	2,80	0,009	1,02
B*B	-0,075	0,196	-0,38	0,704	1,02
C*C	-0,047	0,545	-0,09	0,932	2,70
A*B	0,270	0,263	1,02	0,314	1,00
A*C	0,336	0,439	0,77	0,450	1,76
B*C	-0,282	0,439	-0,64	0,525	1,76

Regression für Wirkungsfläche: Antwort 4 vs. A; B; C

Kodierte Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,128	0,294	-0,43	0,668
A	0,517	0,262	1,97	0,058	1,76
B	0,025	0,262	0,10	0,924	1,76
C	0,098	0,540	0,18	0,857	2,68
A*A	0,993	0,193	5,16	0,000	1,02
B*B	0,115	0,193	0,60	0,553	1,02
C*C	0,184	0,535	0,34	0,733	2,70
A*B	0,691	0,258	2,68	0,012	1,00
A*C	0,446	0,431	1,04	0,308	1,76
B*C	-0,074	0,431	-0,17	0,865	1,76

Regression für Wirkungsfläche: Antwort 5 vs. A; B; C

Kodierte Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	0,068	0,253	0,27	0,789
A	0,862	0,225	3,82	0,001	1,76
B	0,661	0,225	2,93	0,006	1,76
C	-0,279	0,464	-0,60	0,552	2,68
A*A	1,068	0,165	6,45	0,000	1,02
B*B	0,068	0,165	0,41	0,684	1,02
C*C	0,046	0,460	0,10	0,921	2,70
A*B	-0,081	0,222	-0,36	0,718	1,00
A*C	0,143	0,370	0,39	0,703	1,76
B*C	-0,370	0,370	-1,00	0,326	1,76

Datenanzeige

Daten

Zeile	t-Werte für A nach Makro
1	6,24802
2	6,65306
3	5,19580
4	1,96969
5	3,82170

Simulation: Wie häufig hat der Term A einen p-Wert ≤ 0,05

Tief- und Hochwerte:

Daten

Zeile	Tief	Hoch
1	1	2
2	-3	3
3	0	5

Standardabweichung: 1

Signifikanzniveau: 0,05

Anzahl Faktoren: 3

Funktion der Grundgesamtheit: A+AA+AB

Modell der Versuchsplananalyse: A B C AA BB CC AB AC BC

Simulation für den Term: A

Anzahl der Iterationen: 5

Test der Simulation: Analyse des Wirkungsflächenversuchsplans

Test der Simulation mit den Befehlszeilen

Datenanzeige

Do i = 1:5

RSRegress;

Response antw.i;

Factors A B C;

Terms A B C A*A B*B C*C A*B A*C B*C;

InUnit1;

Levels stufen;

NoDefault;

TCoefficient.

EndDo

Regression für Wirkungsfläche: Antwort 1 vs. A; B; C

Kodierte Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,164	0,267	-0,62	0,543
A	0,915	0,238	3,85	0,001	1,76
B	0,220	0,238	0,93	0,362	1,76
C	0,669	0,490	1,37	0,182	2,68
A*A	1,149	0,175	6,58	0,000	1,02
B*B	0,039	0,175	0,22	0,827	1,02
C*C	-0,235	0,485	-0,48	0,631	2,70
A*B	1,125	0,234	4,80	0,000	1,00
A*C	0,146	0,390	0,37	0,712	1,76
B*C	-0,336	0,390	-0,86	0,396	1,76

Regression für Wirkungsfläche: Antwort 2 vs. A; B; C

Kodierte Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,316	0,292	-1,08	0,288
A	0,499	0,260	1,92	0,065	1,76
B	-0,227	0,260	-0,87	0,391	1,76
C	-0,210	0,536	-0,39	0,699	2,68
A*A	1,055	0,191	5,52	0,000	1,02
B*B	0,163	0,191	0,85	0,402	1,02
C*C	0,707	0,531	1,33	0,193	2,70
A*B	1,381	0,257	5,38	0,000	1,00
A*C	0,226	0,428	0,53	0,601	1,76
B*C	-0,422	0,428	-0,99	0,332	1,76

Regression für Wirkungsfläche: Antwort 3 vs. A; B; C

Kodierte Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	0,410	0,335	1,23	0,230
A	0,839	0,298	2,81	0,009	1,76
B	-0,028	0,298	-0,09	0,926	1,76
C	0,190	0,614	0,31	0,759	2,68
A*A	0,568	0,219	2,59	0,015	1,02
B*B	0,068	0,219	0,31	0,760	1,02
C*C	-0,343	0,608	-0,56	0,577	2,70
A*B	0,829	0,294	2,82	0,008	1,00
A*C	-0,175	0,490	-0,36	0,723	1,76
B*C	-0,046	0,490	-0,09	0,926	1,76

Regression für Wirkungsfläche: Antwort 4 vs. A; B; C

Kodierte Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	0,189	0,270	0,70	0,489
A	1,041	0,241	4,33	0,000	1,76
B	0,042	0,241	0,17	0,864	1,76
C	-0,463	0,496	-0,94	0,357	2,68
A*A	0,927	0,177	5,25	0,000	1,02
B*B	-0,107	0,177	-0,60	0,551	1,02
C*C	0,369	0,491	0,75	0,457	2,70
A*B	0,802	0,237	3,38	0,002	1,00
A*C	-0,338	0,395	-0,86	0,399	1,76
B*C	-0,063	0,395	-0,16	0,874	1,76

Regression für Wirkungsfläche: Antwort 5 vs. A; B; C

Kodierte Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,156	0,327	-0,48	0,637
A	0,893	0,292	3,06	0,005	1,76
B	0,244	0,292	0,84	0,409	1,76
C	-0,388	0,601	-0,65	0,524	2,68
A*A	1,079	0,214	5,04	0,000	1,02
B*B	0,015	0,214	0,07	0,946	1,02
C*C	0,680	0,595	1,14	0,262	2,70
A*B	1,039	0,287	3,61	0,001	1,00
A*C	0,250	0,479	0,52	0,606	1,76
B*C	-0,170	0,479	-0,35	0,725	1,76

Datenanzeige

Daten

Zeile	t-Werte für A nach Makro
1	3,84926
2	1,91779
3	2,81306
4	4,32551
5	3,06046

Beispiel 2

Gegeben seien die folgenden Prädiktoren für ein Regressionsmodell.

↓	C1	C2	C3	C4
	x1	x2	x3	x4
1	0,05801978488167149	-0,12391003208315085	0,9549471404145502	-2,119922763731637
2	0,09813537504562107	-0,5418252424855694	0,7798769049538582	1,450305152589644
3	0,26413961808184194	-2,11422170644743	0,4490409720053986	-0,33351494883426186
4	0,660783364006073	1,4141297743520893	-0,16828551766864916	1,27499199281709
5	0,25724391138523667	0,23270344519371752	-1,2653804817029424	-0,9455058688608193
6	1,0336022118816088	-0,4653605322088776	-0,6707830587453557	-0,7250172319960767
7	-1,4246213465477904	0,7406538258755327	0,8242837679414875	-1,1501656497722
8	0,25245134040088113	0,42996328405570006	-1,3198495118538447	-0,26091341876091234
9	0,6499666601213538	0,5901606339516624	0,3600692923468692	0,9662954445240042
10	0,38375352624952597	0,9584891043147186	1,296535385195332	0,5873707285405725
11	0,2836644270639179	-1,4648203472811094	-0,26658497579901486	-0,27444435603875045
12	0,1337791338303224	0,0385150826144568	-1,3596710038744837	1,925257790404748
13	0,9192118174517299	1,7490311400904066	-0,9174037545024569	-0,4168590295283491
14	0,1667890290502559	1,0631760090394047	-0,07496693143187903	-1,2465457260054713
15	-1,1346076935617522	-1,782606017154402	-0,22292669467517437	1,5442484425767333
16	0,336777856550953	-1,5039558023770352	-1,5815478005626737	-0,9479190551061402
17	0,9769949898104474	-0,23024472041755326	-0,6564958781261185	-0,5842668370829456
18	2,0916455977386748	-0,43409752659833284	0,693368902355675	-1,3624501452524862
19	-1,3214653931756468	-1,1003658059772312	0,66158599496396	-1,634048491221977
20	0,24528607291728433	1,2307005204719186	0,04498244520441979	-2,5932603707703596
21	0,48216599288310497	-0,3604072726578562	1,199592611116148	0,6330997985108413
22	0,9995770173401601	-0,562543094600862	0,025669196044830565	1,1050422328976224
23	0,7764440148868313	0,357774885587839	-0,31853273153913964	1,9328641627690653
24	-2,3256809689217524	-0,17491653900725798	-1,2467492274510992	-0,12508469214838044
25	-2,678113055939962	-0,42597500897642576	-0,3641571783949723	0,8202905139366433
26	-1,0744771028503186	0,45445279315343406	-1,0827534111111714	-0,9021442097441807
27	0,024427438727730663	0,8572360694676703	1,172793267523515	0,7793392326912321
28	0,28830811339518075	0,6864449015985165	2,1484671915879994	1,2440621312900477
29	0,7299303177155511	-0,6265887027435569	-1,0687768766926922	-0,4203599270728024
30	0,09887577700854062	1,0860227584317943	0,046082683046631774	-0,5566882693865869
31	-2,5901428165274845	1,5671769782562264	2,815450560352504	1,930211690233773
32	0,1266321662908098	-0,387075294550064	-0,5685955857397734	0,4661928207603248
33	1,9481095090576752	0,13981956142374688	0,28999780212399584	0,3447789959632541
34	0,7845719988180103	1,4278961197990712	-0,3777539924641253	1,1254229549028238
35	0,2890710709164946	1,0504839229150094	0,7435862428348335	1,2127782596131231
36	0,5240578903360205	-1,4646669604773048	2,215408284259057	0,7717144419693535
37	0,21655493185081776	-0,6371731695486598	-0,43590372178632875	-1,5930388199694823
38	0,5315196243270398	-0,8045444998901227	-0,7197848612686204	-0,9065510229580032
39	3,3183434975767785	-1,8577428425938916	0,5647032175075369	1,1984235383470252
40	0,14674091029424	0,2074423647679637	-0,10714301966720814	-0,3778241930084365
41	1,0865021267783803	-0,1533638738616539	0,00008241956358633854	-1,651078845868419
42	0,28158871786831885	0,546849088218246	0,41584236977723693	-0,45354771776048863
43	0,4472109872115962	0,32530313350038087	-1,5516238093375063	-0,32129087976031995
44	0,28155588171382634	-0,21507125533085972	-0,32739077677480694	-0,660924602431491
45	0,23040989043059534	0,024646359900289423	0,7545678912546402	0,2130261133097106
46	0,9340252570521013	-0,27113295292491496	-1,5672183998180125	0,30974464166387844
47	-1,4528362910378907	-0,8928162701371409	-1,2370570827430512	-0,35583206900415787
48	0,45998195559710037	0,17389920278908558	-1,2747579307603565	-1,3548053941433873
49	0,6646304526821903	-0,9734271240970667	1,120319416932441	0,8790804450516759
50	0,32736745577079507	1,270732804270395	1,566084429225981	-0,8457598686701654

Mit den Befehlszeilen

%ADD_sup_Simulation_DOE_Koeffizient_Entdecken C1-C4;
Standardabweichung 1;
Signifikanzniveau 0,05;
FGrundgesamtheit "A";
MVersuchsplan "A B C D AA BB CC DD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD";
EinzelnerTerm "A";
Iterationen 50000;
Regression;
KITestVonAnteilen 95.
%ADD_sup_Simulation_DOE_Koeffizient_Entdecken C1-C4;
Standardabweichung 1;
Signifikanzniveau 0,05;
FGrundgesamtheit "A+AB";
MVersuchsplan "A B C D AA BB CC DD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD";
EinzelnerTerm "A";
Iterationen 50000;
Regression;
KITestVonAnteilen 95.
%ADD_sup_Simulation_DOE_Koeffizient_Entdecken C1-C4;
Standardabweichung 1;
Signifikanzniveau 0,05;
FGrundgesamtheit "A+AA";
MVersuchsplan "A B C D AA BB CC DD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD";
EinzelnerTerm "A";
Iterationen 50000;
Regression;
KITestVonAnteilen 95.
%ADD_sup_Simulation_DOE_Koeffizient_Entdecken C1-C4;
Standardabweichung 1;
Signifikanzniveau 0,05;
FGrundgesamtheit "A+AA+AAA";
MVersuchsplan "A B C D AA BB CC DD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD";
EinzelnerTerm "A";
Iterationen 50000;
Regression;
KITestVonAnteilen 95.
%ADD_sup_Simulation_DOE_Koeffizient_Entdecken C1-C4;
Standardabweichung 1;
Signifikanzniveau 0,05;
FGrundgesamtheit "A+AA+AB";
MVersuchsplan "A B C D AA BB CC DD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD";
EinzelnerTerm "A";
Iterationen 50000;
Regression;
KITestVonAnteilen 95.
%ADD_sup_Simulation_DOE_Koeffizient_Entdecken C1-C4;
Standardabweichung 1;
Signifikanzniveau 0,05;
FGrundgesamtheit "A+AA+AAA+AB";
MVersuchsplan "A B C D AA BB CC DD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD";
EinzelnerTerm "A";
Iterationen 50000;
Regression;
KITestVonAnteilen 95.

für die Funktionen

x1,
x1+x1*x2,
x1+x1*x1,
x1+x1*x1+x1*x1*x1,
x1+x1*x1+x1*x2
x1+x1*x1+x1*x1*x1+x1*x2

und Residuenstandardabweichung 1 der Grundgesamtheit haben wir die folgenden Ergebnisse im Hinblick auf das Entdecken des Terms A bei einem Versuchsplanmodell mit den Termen x1 x2 x3 x4 x1*x1 x2*x2 x3*x3 x4*x4 x1*x1*x1 x2*x2*x2 x3*x3*x3 x4*x4*x4 x1*x2 x1*x3 x1*x4 x2*x3 x2*x4 x3*x4 erhalten:

Simulation: Wie häufig hat der Term A einen p-Wert ≤ 0,05

Standardabweichung: 1,00000

Signifikanzniveau: 0,0500000

Anzahl Prädiktoren: 4,00000

Funktion der Grundgesamtheit: A

Modell der Regressionsanalyse: A B C D AA BB CCDD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD

Simulation für den Term: A

Anzahl der Iterationen: 50000,0

In 86,33% der Iterationen ist der p-Wert für A ≤ 0,05.

Methode

Ereignis: H0 verworfen = 1

p: Anteil, bei dem H0 verworfen = 1

Für diese Analyse wird die exakte Methode verwendet.

Deskriptive Statistik

N	Ereignis	p(Stichprobe)	95%-KI für p
50000	43163	0,863260	(0,860217; 0,866260)

Simulation: Wie häufig hat der Term A einen p-Wert ≤ 0,05

Standardabweichung: 1,00000

Signifikanzniveau: 0,0500000

Anzahl Prädiktoren: 4,00000

Funktion der Grundgesamtheit: A+AB

Modell der Regressionsanalyse: A B C D AA BB CCDD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD

Simulation für den Term: A

Anzahl der Iterationen: 50000,0

In 86,12% der Iterationen ist der p-Wert für A ≤0,05.

Methode

Ereignis: H0 verworfen = 1

p: Anteil, bei dem H0 verworfen = 1

Für diese Analyse wird die exakte Methode verwendet.

Deskriptive Statistik

N	Ereignis	p(Stichprobe)	95%-KI für p
50000	43058	0,861160	(0,858098; 0,864180)

Simulation: Wie häufig hat der Term A einen p-Wert ≤ 0,05

Standardabweichung: 1,00000

Signifikanzniveau: 0,0500000

Anzahl Prädiktoren: 4,00000

Funktion der Grundgesamtheit: A+AA

Modell der Regressionsanalyse: A B C D AA BB CCDD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD

Simulation für den Term: A

Anzahl der Iterationen: 50000,0

In 86,49% der Iterationen ist der p-Wert für A ≤0,05.

Methode

Ereignis: H0 verworfen = 1

p: Anteil, bei dem H0 verworfen = 1

Für diese Analyse wird die exakte Methode verwendet.

Deskriptive Statistik

N	Ereignis	p(Stichprobe)	95%-KI für p
50000	43247	0,864940	(0,861913; 0,867925)

Simulation: Wie häufig hat der Term A einen p-Wert ≤0,05

Standardabweichung: 1,00000

Signifikanzniveau: 0,0500000

Anzahl Prädiktoren: 4,00000

Funktion der Grundgesamtheit: A+AA+AAA

Modell der Regressionsanalyse: A B C D AA BB CCDD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD

Simulation für den Term: A

Anzahl der Iterationen: 50000,0

In 86,50% der Iterationen ist der p-Wert für A ≤0,05.

Methode

Ereignis: H0 verworfen = 1

p: Anteil, bei dem H0 verworfen = 1

Für diese Analyse wird die exakte Methode verwendet.

Deskriptive Statistik

N	Ereignis	p(Stichprobe)	95%-KI für p
50000	43251	0,865020	(0,861994; 0,868004)

Simulation: Wie häufig hat der Term A einen p-Wert ≤0,05

Standardabweichung: 1,00000

Signifikanzniveau: 0,0500000

Anzahl Prädiktoren: 4,00000

Funktion der Grundgesamtheit: A+AA+AB

Modell der Regressionsanalyse: A B C D AA BB CCDD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD

Simulation für den Term: A

Anzahl der Iterationen: 50000,0

In 86,30% der Iterationen ist der p-Wert für A ≤0,05.

Methode

Ereignis: H0 verworfen = 1

p: Anteil, bei dem H0 verworfen = 1

Für diese Analyse wird die exakte Methode verwendet.

Deskriptive Statistik

N	Ereignis	p(Stichprobe)	95%-KI für p
50000	43149	0,862980	(0,859935; 0,865983)

Simulation: Wie häufig hat der Term A einen p-Wert ≤0,05

Standardabweichung: 1,00000

Signifikanzniveau: 0,0500000

Anzahl Prädiktoren: 4,00000

Funktion der Grundgesamtheit: A+AA+AAA+AB

Modell der Regressionsanalyse: A B C D AA BB CCDD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD

Simulation für den Term: A

Anzahl der Iterationen: 50000,0

In 86,26% der Iterationen ist der p-Wert für A ≤0,05.

Methode

Ereignis: H0 verworfen = 1

p: Anteil, bei dem H0 verworfen = 1

Für diese Analyse wird die exakte Methode verwendet.

Deskriptive Statistik

N	Ereignis	p(Stichprobe)	95%-KI für p
50000	43129	0,862580	(0,859531; 0,865587)

Beim Test der Simulationen für diese Funktionen mit den Befehlszeilen

%ADD_sup_Simulation_DOE_Koeffizient_Entdecken C1-C4;
Standardabweichung 1;
Signifikanzniveau 0,05;
FGrundgesamtheit "A";
MVersuchsplan "A B C D AA BB CC DD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD";
EinzelnerTerm "A";
Iterationen "Regression";
Regression;
KITestVonAnteilen 95.
%ADD_sup_Simulation_DOE_Koeffizient_Entdecken C1-C4;
Standardabweichung 1;
Signifikanzniveau 0,05;
FGrundgesamtheit "A+AB";
MVersuchsplan "A B C D AA BB CC DD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD";
EinzelnerTerm "A";
Iterationen "Regression";
Regression;
KITestVonAnteilen 95.
%ADD_sup_Simulation_DOE_Koeffizient_Entdecken C1-C4;
Standardabweichung 1;
Signifikanzniveau 0,05;
FGrundgesamtheit "A+AA";
MVersuchsplan "A B C D AA BB CC DD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD";
EinzelnerTerm "A";
Iterationen "Regression";
Regression;
KITestVonAnteilen 95.
%ADD_sup_Simulation_DOE_Koeffizient_Entdecken C1-C4;
Standardabweichung 1;
Signifikanzniveau 0,05;
FGrundgesamtheit "A+AA+AAA";
MVersuchsplan "A B C D AA BB CC DD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD";
EinzelnerTerm "A";
Iterationen "Regression";
Regression;
KITestVonAnteilen 95.
%ADD_sup_Simulation_DOE_Koeffizient_Entdecken C1-C4;
Standardabweichung 1;
Signifikanzniveau 0,05;
FGrundgesamtheit "A+AA+AB";
MVersuchsplan "A B C D AA BB CC DD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD";
EinzelnerTerm "A";
Iterationen "Regression";
Regression;
KITestVonAnteilen 95.
%ADD_sup_Simulation_DOE_Koeffizient_Entdecken C1-C4;
Standardabweichung 1;
Signifikanzniveau 0,05;
FGrundgesamtheit "A+AA+AAA+AB";
MVersuchsplan "A B C D AA BB CC DD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD";
EinzelnerTerm "A";
Iterationen "Regression";
Regression;
KITestVonAnteilen 95.

Simulation: Wie häufig hat der Term A einen p-Wert ≤ 0,05

Standardabweichung: 1,00000

Signifikanzniveau: 0,0500000

Anzahl Prädiktoren: 4,00000

Funktion der Grundgesamtheit: A

Modell der Regressionsanalyse: A B C D AA BB CCDD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD

Simulation für den Term: A

Anzahl der Iterationen: 5,00000

Test der Simulation: Regressionsanalyse

Test der Simulation mit den Befehlszeilen

Datenanzeige

Do i =1:5

Regress;

Responseantw.i;

Nodefault;

Continuous A B CD;

Terms A B C D A*A B*B C*C D*DA*A*A B*B*B C*C*C D*D*D A*B A*C A*D B*C B*D C*D;

Tcoefficients.

EndDo

EndMTitle

EndMacro

Regressionsanalyse:Antwort 1 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,359	0,404	-0,89	0,382
x1	1,040	0,350	2,97	0,006	5,82
x2	-0,213	0,397	-0,54	0,596	5,70
x3	0,507	0,394	1,29	0,207	6,86
x4	-0,283	0,339	-0,84	0,410	5,56
x1*x1	-0,016	0,123	-0,13	0,899	2,92
x2*x2	0,166	0,228	0,73	0,472	2,41
x3*x3	0,233	0,219	1,07	0,295	4,19
x4*x4	0,124	0,175	0,71	0,482	2,29
x1x1x1	-0,0050	0,0693	-0,07	0,942	9,22
x2x2x2	0,103	0,176	0,59	0,563	6,81
x3x3x3	-0,233	0,160	-1,46	0,154	16,82
x4x4x4	-0,012	0,116	-0,10	0,921	7,20
x1*x2	-0,027	0,312	-0,09	0,931	5,77
x1*x3	-0,059	0,257	-0,23	0,819	4,52
x1*x4	0,059	0,198	0,30	0,768	2,39
x2*x3	-0,278	0,218	-1,28	0,211	2,17
x2*x4	0,148	0,198	0,75	0,461	1,77
x3*x4	0,622	0,230	2,71	0,011	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 2 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	0,568	0,342	1,66	0,107
x1	0,954	0,296	3,22	0,003	5,82
x2	0,002	0,336	0,01	0,996	5,70
x3	-0,442	0,333	-1,33	0,194	6,86
x4	0,214	0,287	0,74	0,463	5,56
x1*x1	-0,090	0,104	-0,86	0,396	2,92
x2*x2	0,195	0,193	1,01	0,320	2,41
x3*x3	0,018	0,185	0,10	0,922	4,19
x4*x4	-0,215	0,148	-1,45	0,157	2,29
x1x1x1	0,1063	0,0587	1,81	0,080	9,22
x2x2x2	-0,067	0,149	-0,45	0,654	6,81
x3x3x3	0,083	0,135	0,61	0,545	16,82
x4x4x4	-0,1117	0,0986	-1,13	0,266	7,20
x1*x2	0,413	0,264	1,56	0,128	5,77
x1*x3	-0,356	0,218	-1,64	0,112	4,52
x1*x4	-0,163	0,168	-0,97	0,338	2,39
x2*x3	-0,073	0,185	-0,40	0,695	2,17
x2*x4	0,178	0,168	1,06	0,297	1,77
x3*x4	-0,019	0,195	-0,10	0,924	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 3 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	0,299	0,337	0,89	0,382
x1	1,067	0,291	3,66	0,001	5,82
x2	0,162	0,331	0,49	0,628	5,70
x3	-0,092	0,328	-0,28	0,780	6,86
x4	0,230	0,282	0,82	0,421	5,56
x1*x1	-0,057	0,102	-0,56	0,583	2,92
x2*x2	-0,131	0,190	-0,69	0,496	2,41
x3*x3	-0,153	0,182	-0,84	0,409	4,19
x4*x4	-0,106	0,146	-0,73	0,471	2,29
x1x1x1	0,0185	0,0577	0,32	0,751	9,22
x2x2x2	-0,162	0,146	-1,11	0,276	6,81
x3x3x3	0,133	0,133	1,00	0,325	16,82
x4x4x4	-0,1085	0,0969	-1,12	0,272	7,20
x1*x2	-0,187	0,260	-0,72	0,478	5,77
x1*x3	-0,139	0,214	-0,65	0,522	4,52
x1*x4	-0,055	0,165	-0,33	0,741	2,39
x2*x3	0,225	0,181	1,24	0,223	2,17
x2*x4	-0,051	0,165	-0,31	0,760	1,77
x3*x4	-0,142	0,191	-0,74	0,462	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 4 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	0,296	0,389	0,76	0,454
x1	0,633	0,337	1,88	0,070	5,82
x2	-0,109	0,383	-0,29	0,777	5,70
x3	-0,727	0,379	-1,92	0,064	6,86
x4	0,504	0,327	1,54	0,133	5,56
x1*x1	0,141	0,118	1,19	0,243	2,92
x2*x2	-0,032	0,220	-0,15	0,885	2,41
x3*x3	-0,089	0,211	-0,42	0,676	4,19
x4*x4	-0,226	0,169	-1,34	0,190	2,29
x1x1x1	0,0554	0,0668	0,83	0,413	9,22
x2x2x2	-0,006	0,169	-0,04	0,971	6,81
x3x3x3	0,324	0,154	2,11	0,043	16,82
x4x4x4	-0,290	0,112	-2,59	0,015	7,20
x1*x2	0,362	0,301	1,21	0,237	5,77
x1*x3	-0,109	0,248	-0,44	0,663	4,52
x1*x4	0,123	0,191	0,65	0,523	2,39
x2*x3	-0,134	0,210	-0,64	0,528	2,17
x2*x4	0,289	0,191	1,51	0,140	1,77
x3*x4	-0,422	0,221	-1,91	0,066	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 5 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,349	0,348	-1,00	0,324
x1	0,350	0,301	1,16	0,254	5,82
x2	0,487	0,342	1,43	0,164	5,70
x3	0,018	0,339	0,05	0,958	6,86
x4	-0,363	0,292	-1,25	0,222	5,56
x1*x1	-0,105	0,106	-1,00	0,327	2,92
x2*x2	-0,102	0,196	-0,52	0,607	2,41
x3*x3	-0,167	0,188	-0,89	0,382	4,19
x4*x4	0,238	0,151	1,58	0,124	2,29
x1x1x1	0,0589	0,0596	0,99	0,330	9,22
x2x2x2	-0,215	0,151	-1,42	0,164	6,81
x3x3x3	-0,032	0,137	-0,23	0,819	16,82
x4x4x4	0,120	0,100	1,20	0,240	7,20
x1*x2	-0,336	0,268	-1,25	0,220	5,77
x1*x3	0,264	0,221	1,19	0,241	4,52
x1*x4	-0,143	0,171	-0,84	0,409	2,39
x2*x3	0,042	0,187	0,22	0,825	2,17
x2*x4	0,068	0,171	0,40	0,692	1,77
x3*x4	0,160	0,198	0,81	0,424	2,87

Datenanzeige

Daten

Zeile	t-Werte für A nach Makro
1	2,97
2	3,22
3	3,66
4	1,88
5	1,16

Simulation: Wie häufig hat der Term A einen p-Wert ≤0,05

Standardabweichung: 1,00000

Signifikanzniveau: 0,0500000

Anzahl Prädiktoren: 4,00000

Funktion der Grundgesamtheit: A+AB

Modell der Regressionsanalyse: A B C D AA BB CCDD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD

Simulation für den Term: A

Anzahl der Iterationen: 5,00000

Test der Simulation: Regressionsanalyse

Test der Simulation mit den Befehlszeilen

Datenanzeige

Do i =1:5

Regress;

Responseantw.i;

Nodefault;

Continuous A B CD;

Terms A B C D A*A B*B C*C D*DA*A*A B*B*B C*C*C D*D*D A*B A*C A*D B*C B*D C*D;

Tcoefficients.

EndDo

EndMTitle

EndMacro

Regressionsanalyse:Antwort 1 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,089	0,281	-0,32	0,753
x1	0,646	0,244	2,65	0,013	5,82
x2	-0,136	0,277	-0,49	0,626	5,70
x3	-0,238	0,274	-0,87	0,393	6,86
x4	-0,299	0,236	-1,27	0,215	5,56
x1*x1	-0,1133	0,0856	-1,32	0,196	2,92
x2*x2	0,229	0,159	1,44	0,160	2,41
x3*x3	0,022	0,152	0,14	0,887	4,19
x4*x4	-0,015	0,122	-0,12	0,903	2,29
x1x1x1	0,0827	0,0483	1,71	0,097	9,22
x2x2x2	0,217	0,122	1,78	0,085	6,81
x3x3x3	0,074	0,111	0,67	0,510	16,82
x4x4x4	0,0099	0,0811	0,12	0,904	7,20
x1*x2	1,012	0,217	4,66	0,000	5,77
x1*x3	0,085	0,179	0,48	0,637	4,52
x1*x4	-0,193	0,138	-1,40	0,171	2,39
x2*x3	-0,195	0,152	-1,28	0,209	2,17
x2*x4	-0,012	0,138	-0,09	0,931	1,77
x3*x4	-0,186	0,160	-1,16	0,254	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 2 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,371	0,345	-1,07	0,291
x1	0,600	0,299	2,01	0,054	5,82
x2	0,397	0,339	1,17	0,250	5,70
x3	-0,494	0,336	-1,47	0,152	6,86
x4	0,079	0,290	0,27	0,787	5,56
x1*x1	-0,041	0,105	-0,39	0,699	2,92
x2*x2	0,205	0,195	1,05	0,301	2,41
x3*x3	-0,200	0,187	-1,07	0,292	4,19
x4*x4	0,183	0,149	1,23	0,229	2,29
x1x1x1	0,1200	0,0592	2,03	0,051	9,22
x2x2x2	-0,032	0,150	-0,21	0,833	6,81
x3x3x3	0,264	0,136	1,94	0,062	16,82
x4x4x4	-0,0106	0,0994	-0,11	0,916	7,20
x1*x2	1,486	0,266	5,58	0,000	5,77
x1*x3	0,431	0,219	1,97	0,058	4,52
x1*x4	-0,162	0,169	-0,95	0,347	2,39
x2*x3	-0,233	0,186	-1,25	0,219	2,17
x2*x4	0,268	0,169	1,59	0,123	1,77
x3*x4	0,189	0,196	0,96	0,343	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 3 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	0,293	0,389	0,75	0,457
x1	1,001	0,336	2,98	0,006	5,82
x2	0,154	0,382	0,40	0,690	5,70
x3	0,166	0,378	0,44	0,665	6,86
x4	-0,093	0,326	-0,29	0,776	5,56
x1*x1	-0,093	0,118	-0,79	0,436	2,92
x2*x2	-0,135	0,219	-0,62	0,543	2,41
x3*x3	0,208	0,210	0,99	0,331	4,19
x4*x4	0,026	0,168	0,15	0,880	2,29
x1x1x1	-0,0010	0,0666	-0,01	0,988	9,22
x2x2x2	-0,176	0,169	-1,04	0,305	6,81
x3x3x3	-0,110	0,153	-0,72	0,479	16,82
x4x4x4	-0,056	0,112	-0,50	0,622	7,20
x1*x2	0,941	0,300	3,14	0,004	5,77
x1*x3	-0,119	0,247	-0,48	0,632	4,52
x1*x4	0,014	0,191	0,07	0,943	2,39
x2*x3	-0,069	0,209	-0,33	0,742	2,17
x2*x4	0,244	0,191	1,28	0,210	1,77
x3*x4	-0,030	0,221	-0,13	0,894	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 4 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,420	0,422	-0,99	0,328
x1	0,597	0,366	1,63	0,113	5,82
x2	0,009	0,415	0,02	0,983	5,70
x3	0,230	0,411	0,56	0,580	6,86
x4	-0,097	0,354	-0,27	0,786	5,56
x1*x1	0,101	0,128	0,79	0,438	2,92
x2*x2	-0,276	0,238	-1,16	0,255	2,41
x3*x3	0,067	0,229	0,29	0,772	4,19
x4*x4	0,066	0,183	0,36	0,722	2,29
x1x1x1	0,0269	0,0724	0,37	0,713	9,22
x2x2x2	-0,061	0,183	-0,34	0,740	6,81
x3x3x3	-0,035	0,167	-0,21	0,837	16,82
x4x4x4	0,059	0,122	0,48	0,632	7,20
x1*x2	0,939	0,326	2,88	0,007	5,77
x1*x3	0,010	0,268	0,04	0,971	4,52
x1*x4	-0,103	0,207	-0,50	0,622	2,39
x2*x3	-0,166	0,228	-0,73	0,470	2,17
x2*x4	0,080	0,207	0,39	0,701	1,77
x3*x4	0,020	0,240	0,08	0,933	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 5 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,004	0,267	-0,02	0,987
x1	0,805	0,231	3,48	0,002	5,82
x2	-0,026	0,262	-0,10	0,922	5,70
x3	0,258	0,260	0,99	0,329	6,86
x4	0,106	0,224	0,47	0,639	5,56
x1*x1	0,1220	0,0812	1,50	0,143	2,92
x2*x2	0,011	0,151	0,07	0,944	2,41
x3*x3	0,118	0,145	0,81	0,422	4,19
x4*x4	-0,198	0,116	-1,72	0,096	2,29
x1x1x1	0,0277	0,0458	0,60	0,550	9,22
x2x2x2	0,028	0,116	0,24	0,814	6,81
x3x3x3	-0,139	0,105	-1,32	0,198	16,82
x4x4x4	0,0053	0,0769	0,07	0,946	7,20
x1*x2	0,991	0,206	4,81	0,000	5,77
x1*x3	-0,307	0,170	-1,81	0,080	4,52
x1*x4	-0,002	0,131	-0,01	0,991	2,39
x2*x3	0,015	0,144	0,10	0,920	2,17
x2*x4	-0,107	0,131	-0,82	0,421	1,77
x3*x4	-0,073	0,152	-0,48	0,634	2,87

Datenanzeige

Daten

Zeile	t-Werte für A nach Makro
1	2,65
2	2,01
3	2,98
4	1,63
5	3,48

Simulation: Wie häufig hat der Term A einen p-Wert ≤0,05

Standardabweichung: 1,00000

Signifikanzniveau: 0,0500000

Anzahl Prädiktoren: 4,00000

Funktion der Grundgesamtheit: A+AA

Modell der Regressionsanalyse: A B C D AA BB CCDD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD

Simulation für den Term: A

Anzahl der Iterationen: 5,00000

Test der Simulation: Regressionsanalyse

Test der Simulation mit den Befehlszeilen

Datenanzeige

Do i =1:5

Regress;

Responseantw.i;

Nodefault;

Continuous A B CD;

Terms A B C D A*A B*B C*C D*DA*A*A B*B*B C*C*C D*D*D A*B A*C A*D B*C B*D C*D;

Tcoefficients.

EndDo

EndMTitle

EndMacro

Regressionsanalyse:Antwort 1 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	0,452	0,365	1,24	0,225
x1	0,807	0,316	2,55	0,016	5,82
x2	-0,828	0,359	-2,31	0,028	5,70
x3	-0,244	0,356	-0,69	0,498	6,86
x4	0,117	0,307	0,38	0,706	5,56
x1*x1	0,851	0,111	7,66	0,000	2,92
x2*x2	-0,294	0,206	-1,43	0,163	2,41
x3*x3	-0,490	0,198	-2,47	0,019	4,19
x4*x4	0,022	0,158	0,14	0,893	2,29
x1x1x1	-0,0050	0,0626	-0,08	0,936	9,22
x2x2x2	0,210	0,159	1,32	0,195	6,81
x3x3x3	0,203	0,144	1,41	0,169	16,82
x4x4x4	-0,014	0,105	-0,14	0,893	7,20
x1*x2	-0,411	0,282	-1,46	0,155	5,77
x1*x3	0,319	0,232	1,37	0,179	4,52
x1*x4	0,174	0,179	0,97	0,338	2,39
x2*x3	0,150	0,197	0,76	0,453	2,17
x2*x4	0,014	0,179	0,08	0,937	1,77
x3*x4	0,324	0,208	1,56	0,129	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 2 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	0,051	0,373	0,14	0,892
x1	1,095	0,323	3,39	0,002	5,82
x2	0,377	0,366	1,03	0,311	5,70
x3	0,208	0,363	0,57	0,570	6,86
x4	-0,086	0,313	-0,28	0,785	5,56
x1*x1	1,204	0,113	10,62	0,000	2,92
x2*x2	0,201	0,210	0,95	0,347	2,41
x3*x3	0,260	0,202	1,29	0,208	4,19
x4*x4	-0,077	0,161	-0,48	0,635	2,29
x1x1x1	0,0264	0,0639	0,41	0,682	9,22
x2x2x2	0,083	0,162	0,51	0,613	6,81
x3x3x3	-0,165	0,147	-1,12	0,270	16,82
x4x4x4	-0,018	0,107	-0,17	0,866	7,20
x1*x2	0,441	0,288	1,53	0,135	5,77
x1*x3	-0,333	0,237	-1,40	0,170	4,52
x1*x4	0,266	0,183	1,46	0,155	2,39
x2*x3	-0,093	0,201	-0,46	0,647	2,17
x2*x4	0,240	0,183	1,31	0,199	1,77
x3*x4	0,106	0,212	0,50	0,619	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 3 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,712	0,309	-2,31	0,028
x1	1,196	0,267	4,47	0,000	5,82
x2	0,178	0,304	0,59	0,562	5,70
x3	-0,243	0,301	-0,81	0,425	6,86
x4	-0,071	0,259	-0,27	0,786	5,56
x1*x1	1,1811	0,0940	12,57	0,000	2,92
x2*x2	0,235	0,174	1,35	0,186	2,41
x3*x3	-0,044	0,167	-0,26	0,796	4,19
x4*x4	0,139	0,134	1,04	0,308	2,29
x1x1x1	0,0237	0,0529	0,45	0,657	9,22
x2x2x2	0,044	0,134	0,33	0,747	6,81
x3x3x3	0,096	0,122	0,79	0,438	16,82
x4x4x4	0,0324	0,0890	0,36	0,718	7,20
x1*x2	0,373	0,238	1,56	0,128	5,77
x1*x3	0,150	0,196	0,77	0,450	4,52
x1*x4	-0,006	0,151	-0,04	0,970	2,39
x2*x3	0,101	0,166	0,60	0,550	2,17
x2*x4	0,171	0,152	1,13	0,268	1,77
x3*x4	-0,207	0,176	-1,18	0,248	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 4 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	0,373	0,318	1,17	0,249
x1	1,196	0,275	4,35	0,000	5,82
x2	-0,031	0,312	-0,10	0,920	5,70
x3	-0,169	0,309	-0,55	0,589	6,86
x4	0,502	0,267	1,88	0,069	5,56
x1*x1	0,9863	0,0966	10,21	0,000	2,92
x2*x2	0,178	0,179	0,99	0,329	2,41
x3*x3	-0,426	0,172	-2,48	0,019	4,19
x4*x4	-0,042	0,137	-0,31	0,760	2,29
x1x1x1	-0,0216	0,0544	-0,40	0,695	9,22
x2x2x2	0,101	0,138	0,74	0,468	6,81
x3x3x3	0,046	0,125	0,37	0,717	16,82
x4x4x4	-0,0630	0,0915	-0,69	0,496	7,20
x1*x2	0,064	0,245	0,26	0,795	5,77
x1*x3	0,081	0,202	0,40	0,690	4,52
x1*x4	-0,057	0,156	-0,37	0,716	2,39
x2*x3	0,417	0,171	2,43	0,021	2,17
x2*x4	-0,249	0,156	-1,60	0,120	1,77
x3*x4	0,070	0,180	0,39	0,700	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 5 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	0,319	0,412	0,78	0,444
x1	0,845	0,357	2,37	0,024	5,82
x2	0,116	0,405	0,29	0,776	5,70
x3	-0,214	0,401	-0,53	0,597	6,86
x4	0,466	0,346	1,35	0,187	5,56
x1*x1	1,026	0,125	8,19	0,000	2,92
x2*x2	-0,037	0,232	-0,16	0,876	2,41
x3*x3	0,204	0,223	0,92	0,367	4,19
x4*x4	-0,219	0,178	-1,23	0,228	2,29
x1x1x1	-0,0186	0,0706	-0,26	0,794	9,22
x2x2x2	-0,040	0,179	-0,23	0,823	6,81
x3x3x3	0,060	0,163	0,37	0,716	16,82
x4x4x4	-0,176	0,119	-1,48	0,148	7,20
x1*x2	-0,172	0,318	-0,54	0,592	5,77
x1*x3	-0,027	0,262	-0,10	0,920	4,52
x1*x4	-0,037	0,202	-0,18	0,856	2,39
x2*x3	-0,278	0,222	-1,25	0,220	2,17
x2*x4	0,200	0,202	0,99	0,329	1,77
x3*x4	-0,377	0,234	-1,61	0,117	2,87

Datenanzeige

Daten

Zeile	t-Werte für A nach Makro
1	2,55
2	3,39
3	4,47
4	4,35
5	2,37

Simulation: Wie häufig hat der Term A einen p-Wert ≤0,05

Standardabweichung: 1,00000

Signifikanzniveau: 0,0500000

Anzahl Prädiktoren: 4,00000

Funktion der Grundgesamtheit: A+AA+AAA

Modell der Regressionsanalyse: A B C D AA BB CCDD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD

Simulation für den Term: A

Anzahl der Iterationen: 5,00000

Test der Simulation: Regressionsanalyse

Test der Simulation mit den Befehlszeilen

Datenanzeige

Do i =1:5

Regress;

Responseantw.i;

Nodefault;

Continuous A B CD;

Terms A B C D A*A B*B C*C D*DA*A*A B*B*B C*C*C D*D*D A*B A*C A*D B*C B*D C*D;

Tcoefficients.

EndDo

EndMTitle

EndMacro

Regressionsanalyse:Antwort 1 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,147	0,267	-0,55	0,585
x1	1,373	0,231	5,93	0,000	5,82
x2	0,066	0,263	0,25	0,802	5,70
x3	0,028	0,260	0,11	0,915	6,86
x4	0,093	0,224	0,41	0,682	5,56
x1*x1	1,0219	0,0813	12,57	0,000	2,92
x2*x2	0,013	0,151	0,09	0,931	2,41
x3*x3	0,095	0,145	0,66	0,514	4,19
x4*x4	-0,107	0,116	-0,92	0,364	2,29
x1x1x1	0,9639	0,0458	21,04	0,000	9,22
x2x2x2	0,007	0,116	0,06	0,953	6,81
x3x3x3	-0,062	0,106	-0,59	0,562	16,82
x4x4x4	-0,0503	0,0770	-0,65	0,518	7,20
x1*x2	-0,182	0,206	-0,88	0,383	5,77
x1*x3	-0,015	0,170	-0,09	0,928	4,52
x1*x4	-0,190	0,131	-1,45	0,158	2,39
x2*x3	0,089	0,144	0,62	0,541	2,17
x2*x4	0,000	0,131	0,00	0,998	1,77
x3*x4	-0,071	0,152	-0,47	0,642	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 2 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	0,202	0,300	0,67	0,506
x1	0,445	0,260	1,71	0,097	5,82
x2	0,022	0,295	0,07	0,942	5,70
x3	0,170	0,292	0,58	0,565	6,86
x4	0,115	0,252	0,46	0,650	5,56
x1*x1	0,8092	0,0913	8,87	0,000	2,92
x2*x2	-0,190	0,169	-1,13	0,269	2,41
x3*x3	-0,159	0,162	-0,98	0,336	4,19
x4*x4	-0,057	0,130	-0,44	0,665	2,29
x1x1x1	1,0149	0,0514	19,74	0,000	9,22
x2x2x2	-0,063	0,130	-0,49	0,631	6,81
x3x3x3	0,055	0,118	0,46	0,648	16,82
x4x4x4	-0,0207	0,0864	-0,24	0,812	7,20
x1*x2	-0,681	0,232	-2,94	0,006	5,77
x1*x3	0,186	0,191	0,98	0,337	4,52
x1*x4	0,120	0,147	0,81	0,423	2,39
x2*x3	0,130	0,162	0,80	0,427	2,17
x2*x4	0,116	0,147	0,79	0,438	1,77
x3*x4	-0,130	0,170	-0,76	0,453	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 3 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,156	0,422	-0,37	0,713
x1	0,807	0,365	2,21	0,035	5,82
x2	0,345	0,414	0,83	0,412	5,70
x3	0,274	0,411	0,67	0,510	6,86
x4	0,036	0,354	0,10	0,919	5,56
x1*x1	1,190	0,128	9,28	0,000	2,92
x2*x2	0,038	0,238	0,16	0,875	2,41
x3*x3	0,303	0,228	1,33	0,193	4,19
x4*x4	0,011	0,183	0,06	0,954	2,29
x1x1x1	1,0990	0,0723	15,20	0,000	9,22
x2x2x2	-0,003	0,183	-0,02	0,985	6,81
x3x3x3	-0,215	0,166	-1,29	0,206	16,82
x4x4x4	-0,006	0,121	-0,05	0,964	7,20
x1*x2	0,728	0,325	2,24	0,033	5,77
x1*x3	-0,274	0,268	-1,02	0,314	4,52
x1*x4	0,087	0,207	0,42	0,675	2,39
x2*x3	-0,396	0,227	-1,74	0,091	2,17
x2*x4	0,337	0,207	1,63	0,113	1,77
x3*x4	0,138	0,240	0,58	0,569	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 4 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,220	0,307	-0,72	0,479
x1	1,458	0,266	5,48	0,000	5,82
x2	0,036	0,302	0,12	0,905	5,70
x3	0,024	0,299	0,08	0,936	6,86
x4	-0,080	0,258	-0,31	0,758	5,56
x1*x1	0,9621	0,0934	10,30	0,000	2,92
x2*x2	0,154	0,173	0,89	0,381	2,41
x3*x3	0,174	0,166	1,05	0,303	4,19
x4*x4	-0,002	0,133	-0,02	0,986	2,29
x1x1x1	0,9190	0,0526	17,46	0,000	9,22
x2x2x2	-0,026	0,133	-0,20	0,846	6,81
x3x3x3	-0,172	0,121	-1,42	0,165	16,82
x4x4x4	0,0461	0,0884	0,52	0,606	7,20
x1*x2	-0,231	0,237	-0,98	0,336	5,77
x1*x3	-0,253	0,195	-1,29	0,205	4,52
x1*x4	0,161	0,151	1,07	0,293	2,39
x2*x3	0,137	0,165	0,82	0,416	2,17
x2*x4	-0,089	0,151	-0,59	0,560	1,77
x3*x4	-0,005	0,174	-0,03	0,978	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 5 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	0,457	0,386	1,18	0,246
x1	0,936	0,334	2,80	0,009	5,82
x2	0,451	0,379	1,19	0,243	5,70
x3	-0,027	0,376	-0,07	0,943	6,86
x4	0,485	0,324	1,50	0,145	5,56
x1*x1	0,926	0,117	7,88	0,000	2,92
x2*x2	-0,205	0,218	-0,94	0,353	2,41
x3*x3	-0,132	0,209	-0,63	0,531	4,19
x4*x4	-0,152	0,167	-0,91	0,371	2,29
x1x1x1	1,0237	0,0662	15,47	0,000	9,22
x2x2x2	-0,351	0,168	-2,10	0,044	6,81
x3x3x3	0,029	0,152	0,19	0,850	16,82
x4x4x4	-0,167	0,111	-1,51	0,142	7,20
x1*x2	0,008	0,298	0,03	0,980	5,77
x1*x3	-0,133	0,245	-0,54	0,593	4,52
x1*x4	-0,292	0,189	-1,54	0,134	2,39
x2*x3	0,132	0,208	0,63	0,531	2,17
x2*x4	-0,166	0,189	-0,87	0,389	1,77
x3*x4	0,185	0,219	0,84	0,405	2,87

Datenanzeige

Daten

Zeile	t-Werte für A nach Makro
1	5,93
2	1,71
3	2,21
4	5,48
5	2,80

Simulation: Wie häufig hat der Term A einen p-Wert ≤0,05

Standardabweichung: 1,00000

Signifikanzniveau: 0,0500000

Anzahl Prädiktoren: 4,00000

Funktion der Grundgesamtheit: A+AA+AB

Modell der Regressionsanalyse: A B C D AA BB CCDD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD

Simulation für den Term: A

Anzahl der Iterationen: 5,00000

Test der Simulation: Regressionsanalyse

Test der Simulation mit den Befehlszeilen

Datenanzeige

Do i =1:5

Regress;

Responseantw.i;

Nodefault;

Continuous A B CD;

Terms A B C D A*A B*B C*C D*DA*A*A B*B*B C*C*C D*D*D A*B A*C A*D B*C B*D C*D;

Tcoefficients.

EndDo

EndMTitle

EndMacro

Regressionsanalyse:Antwort 1 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,096	0,461	-0,21	0,837
x1	0,500	0,399	1,25	0,220	5,82
x2	-0,279	0,453	-0,61	0,543	5,70
x3	0,226	0,449	0,50	0,619	6,86
x4	-0,156	0,387	-0,40	0,690	5,56
x1*x1	0,957	0,140	6,82	0,000	2,92
x2*x2	0,015	0,260	0,06	0,956	2,41
x3*x3	0,053	0,250	0,21	0,832	4,19
x4*x4	-0,011	0,200	-0,05	0,958	2,29
x1x1x1	0,0783	0,0791	0,99	0,330	9,22
x2x2x2	0,070	0,200	0,35	0,730	6,81
x3x3x3	0,022	0,182	0,12	0,904	16,82
x4x4x4	0,037	0,133	0,28	0,782	7,20
x1*x2	1,045	0,356	2,93	0,006	5,77
x1*x3	0,049	0,293	0,17	0,869	4,52
x1*x4	0,038	0,226	0,17	0,868	2,39
x2*x3	-0,212	0,249	-0,85	0,400	2,17
x2*x4	-0,053	0,226	-0,23	0,817	1,77
x3*x4	0,048	0,262	0,18	0,857	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 2 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,277	0,364	-0,76	0,452
x1	1,044	0,315	3,31	0,002	5,82
x2	-0,341	0,357	-0,96	0,347	5,70
x3	0,317	0,354	0,89	0,378	6,86
x4	-0,416	0,305	-1,36	0,183	5,56
x1*x1	0,852	0,111	7,71	0,000	2,92
x2*x2	0,031	0,205	0,15	0,881	2,41
x3*x3	-0,079	0,197	-0,40	0,691	4,19
x4*x4	0,292	0,157	1,86	0,073	2,29
x1x1x1	-0,0527	0,0623	-0,84	0,405	9,22
x2x2x2	0,126	0,158	0,80	0,431	6,81
x3x3x3	-0,039	0,144	-0,27	0,788	16,82
x4x4x4	0,073	0,105	0,70	0,492	7,20
x1*x2	0,755	0,281	2,69	0,011	5,77
x1*x3	0,209	0,231	0,91	0,372	4,52
x1*x4	-0,043	0,178	-0,24	0,813	2,39
x2*x3	0,101	0,196	0,52	0,608	2,17
x2*x4	-0,139	0,178	-0,78	0,443	1,77
x3*x4	0,217	0,207	1,05	0,301	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 3 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	0,557	0,348	1,60	0,119
x1	0,611	0,301	2,03	0,051	5,82
x2	0,045	0,342	0,13	0,897	5,70
x3	0,113	0,339	0,33	0,740	6,86
x4	0,055	0,292	0,19	0,851	5,56
x1*x1	0,947	0,106	8,95	0,000	2,92
x2*x2	-0,104	0,196	-0,53	0,600	2,41
x3*x3	-0,070	0,188	-0,37	0,714	4,19
x4*x4	-0,222	0,151	-1,47	0,151	2,29
x1x1x1	0,0516	0,0596	0,87	0,393	9,22
x2x2x2	0,025	0,151	0,16	0,872	6,81
x3x3x3	-0,016	0,137	-0,12	0,908	16,82
x4x4x4	0,030	0,100	0,30	0,769	7,20
x1*x2	1,009	0,268	3,76	0,001	5,77
x1*x3	-0,213	0,221	-0,97	0,342	4,52
x1*x4	0,067	0,171	0,40	0,695	2,39
x2*x3	-0,212	0,187	-1,13	0,267	2,17
x2*x4	-0,042	0,171	-0,25	0,808	1,77
x3*x4	0,128	0,198	0,65	0,521	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 4 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	0,196	0,387	0,51	0,617
x1	1,185	0,335	3,53	0,001	5,82
x2	0,058	0,381	0,15	0,880	5,70
x3	-0,126	0,377	-0,34	0,740	6,86
x4	0,192	0,325	0,59	0,559	5,56
x1*x1	1,071	0,118	9,09	0,000	2,92
x2*x2	0,300	0,219	1,37	0,179	2,41
x3*x3	-0,141	0,210	-0,67	0,506	4,19
x4*x4	-0,252	0,168	-1,50	0,143	2,29
x1x1x1	0,0713	0,0664	1,07	0,292	9,22
x2x2x2	0,126	0,168	0,75	0,460	6,81
x3x3x3	0,134	0,153	0,88	0,388	16,82
x4x4x4	-0,078	0,112	-0,70	0,492	7,20
x1*x2	1,594	0,299	5,33	0,000	5,77
x1*x3	-0,272	0,246	-1,10	0,279	4,52
x1*x4	0,191	0,190	1,00	0,323	2,39
x2*x3	0,005	0,209	0,02	0,981	2,17
x2*x4	0,107	0,190	0,56	0,578	1,77
x3*x4	-0,085	0,220	-0,39	0,702	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 5 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,307	0,390	-0,79	0,437
x1	1,013	0,338	3,00	0,005	5,82
x2	0,261	0,383	0,68	0,501	5,70
x3	-0,816	0,380	-2,15	0,040	6,86
x4	0,074	0,327	0,23	0,821	5,56
x1*x1	1,048	0,119	8,83	0,000	2,92
x2*x2	0,145	0,220	0,66	0,514	2,41
x3*x3	0,058	0,211	0,27	0,786	4,19
x4*x4	-0,077	0,169	-0,46	0,651	2,29
x1x1x1	0,0512	0,0668	0,77	0,450	9,22
x2x2x2	-0,071	0,169	-0,42	0,679	6,81
x3x3x3	0,173	0,154	1,13	0,269	16,82
x4x4x4	-0,046	0,112	-0,41	0,685	7,20
x1*x2	0,979	0,301	3,26	0,003	5,77
x1*x3	-0,222	0,248	-0,89	0,378	4,52
x1*x4	0,011	0,191	0,06	0,956	2,39
x2*x3	-0,053	0,210	-0,25	0,803	2,17
x2*x4	0,247	0,191	1,29	0,206	1,77
x3*x4	-0,261	0,222	-1,18	0,248	2,87

Datenanzeige

Daten

Zeile	t-Werte für A nach Makro
1	1,25
2	3,31
3	2,03
4	3,53
5	3,00

Simulation: Wie häufig hat der Term A einen p-Wert ≤0,05

Standardabweichung: 1,00000

Signifikanzniveau: 0,0500000

Anzahl Prädiktoren: 4,00000

Funktion der Grundgesamtheit: A+AA+AAA+AB

Modell der Regressionsanalyse: A B C D AA BB CCDD AAA BBB CCC DDD AB AC AD BC BD CD

Simulation für den Term: A

Anzahl der Iterationen: 5,00000

Test der Simulation: Regressionsanalyse

Test der Simulation mit den Befehlszeilen

Datenanzeige

Do i =1:5

Regress;

Responseantw.i;

Nodefault;

Continuous A B CD;

Terms A B C D A*A B*B C*C D*DA*A*A B*B*B C*C*C D*D*D A*B A*C A*D B*C B*D C*D;

Tcoefficients.

EndDo

EndMTitle

EndMacro

Regressionsanalyse:Antwort 1 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	0,936	0,405	2,31	0,028
x1	0,494	0,351	1,41	0,169	5,82
x2	-0,264	0,398	-0,66	0,512	5,70
x3	-0,529	0,395	-1,34	0,190	6,86
x4	0,206	0,340	0,60	0,550	5,56
x1*x1	0,816	0,123	6,62	0,000	2,92
x2*x2	-0,292	0,229	-1,28	0,211	2,41
x3*x3	-0,388	0,219	-1,77	0,087	4,19
x4*x4	-0,066	0,175	-0,37	0,711	2,29
x1x1x1	1,1746	0,0695	16,90	0,000	9,22
x2x2x2	0,229	0,176	1,30	0,204	6,81
x3x3x3	0,391	0,160	2,44	0,021	16,82
x4x4x4	-0,041	0,117	-0,36	0,725	7,20
x1*x2	1,177	0,313	3,76	0,001	5,77
x1*x3	0,151	0,258	0,59	0,561	4,52
x1*x4	-0,144	0,199	-0,72	0,475	2,39
x2*x3	0,054	0,218	0,25	0,806	2,17
x2*x4	0,097	0,199	0,49	0,628	1,77
x3*x4	-0,237	0,230	-1,03	0,311	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 2 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	0,056	0,352	0,16	0,874
x1	1,108	0,305	3,63	0,001	5,82
x2	-0,292	0,346	-0,84	0,406	5,70
x3	-0,642	0,343	-1,87	0,070	6,86
x4	0,233	0,295	0,79	0,436	5,56
x1*x1	1,030	0,107	9,62	0,000	2,92
x2*x2	0,090	0,199	0,45	0,655	2,41
x3*x3	-0,191	0,191	-1,00	0,324	4,19
x4*x4	-0,139	0,152	-0,91	0,368	2,29
x1x1x1	1,0457	0,0603	17,33	0,000	9,22
x2x2x2	0,186	0,153	1,22	0,232	6,81
x3x3x3	0,248	0,139	1,79	0,084	16,82
x4x4x4	-0,099	0,101	-0,98	0,337	7,20
x1*x2	1,300	0,272	4,78	0,000	5,77
x1*x3	0,087	0,224	0,39	0,700	4,52
x1*x4	-0,019	0,173	-0,11	0,915	2,39
x2*x3	-0,070	0,190	-0,37	0,715	2,17
x2*x4	-0,177	0,173	-1,02	0,315	1,77
x3*x4	0,163	0,200	0,82	0,420	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 3 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	0,471	0,351	1,34	0,190
x1	0,727	0,304	2,39	0,023	5,82
x2	0,644	0,345	1,87	0,072	5,70
x3	-0,122	0,342	-0,36	0,723	6,86
x4	-0,297	0,295	-1,01	0,321	5,56
x1*x1	0,993	0,107	9,30	0,000	2,92
x2*x2	-0,435	0,198	-2,20	0,036	2,41
x3*x3	-0,297	0,190	-1,56	0,129	4,19
x4*x4	-0,106	0,152	-0,70	0,489	2,29
x1x1x1	0,9964	0,0602	16,56	0,000	9,22
x2x2x2	-0,299	0,152	-1,97	0,058	6,81
x3x3x3	0,124	0,139	0,90	0,377	16,82
x4x4x4	0,071	0,101	0,70	0,490	7,20
x1*x2	0,835	0,271	3,08	0,004	5,77
x1*x3	0,069	0,223	0,31	0,761	4,52
x1*x4	-0,228	0,172	-1,33	0,195	2,39
x2*x3	0,087	0,189	0,46	0,649	2,17
x2*x4	-0,244	0,172	-1,42	0,167	1,77
x3*x4	-0,109	0,199	-0,55	0,587	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 4 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,181	0,369	-0,49	0,627
x1	0,886	0,320	2,77	0,009	5,82
x2	-0,005	0,363	-0,01	0,989	5,70
x3	-0,187	0,360	-0,52	0,608	6,86
x4	-0,050	0,310	-0,16	0,874	5,56
x1*x1	1,042	0,112	9,28	0,000	2,92
x2*x2	0,004	0,208	0,02	0,983	2,41
x3*x3	-0,072	0,200	-0,36	0,720	4,19
x4*x4	-0,037	0,160	-0,23	0,820	2,29
x1x1x1	1,0235	0,0633	16,17	0,000	9,22
x2x2x2	-0,051	0,160	-0,32	0,752	6,81
x3x3x3	0,066	0,146	0,45	0,656	16,82
x4x4x4	-0,075	0,106	-0,71	0,486	7,20
x1*x2	1,215	0,285	4,26	0,000	5,77
x1*x3	-0,104	0,235	-0,44	0,659	4,52
x1*x4	0,140	0,181	0,77	0,444	2,39
x2*x3	0,091	0,199	0,46	0,652	2,17
x2*x4	-0,110	0,181	-0,61	0,548	1,77
x3*x4	0,160	0,210	0,76	0,452	2,87

Regressionsanalyse:Antwort 5 vs. x1; x2; x3; x4

Koeffizienten

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	-0,330	0,329	-1,00	0,323
x1	1,340	0,285	4,71	0,000	5,82
x2	-0,014	0,323	-0,04	0,967	5,70
x3	-0,141	0,320	-0,44	0,662	6,86
x4	0,237	0,276	0,86	0,397	5,56
x1*x1	1,019	0,100	10,19	0,000	2,92
x2*x2	0,276	0,186	1,49	0,146	2,41
x3*x3	0,205	0,178	1,15	0,258	4,19
x4*x4	-0,017	0,142	-0,12	0,905	2,29
x1x1x1	1,0338	0,0564	18,34	0,000	9,22
x2x2x2	0,087	0,143	0,61	0,546	6,81
x3x3x3	-0,140	0,130	-1,08	0,290	16,82
x4x4x4	-0,0697	0,0947	-0,74	0,467	7,20
x1*x2	1,316	0,254	5,18	0,000	5,77
x1*x3	-0,528	0,209	-2,52	0,017	4,52
x1*x4	0,102	0,161	0,63	0,531	2,39
x2*x3	-0,001	0,177	-0,01	0,995	2,17
x2*x4	0,333	0,161	2,07	0,047	1,77
x3*x4	0,053	0,187	0,28	0,779	2,87

Datenanzeige

Daten

Zeile	t-Werte für A nach Makro
1	1,41
2	3,63
3	2,39
4	2,77
5	4,71

Dieses Makro ist ein Beispiel für die Automatisierungsmöglichkeiten für Minitab. Trotz aller Sorgfalt übernehmen wir keine Gewährleistung für die Richtigkeit der Berechnungen und Ergebnisse.

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