Aptech Module – Bayesian Estimation Tools

Bayesian Estimation Tools für GAUSS

Das GAUSS-Paket "Bayesian Estimation Tools" beinhaltet sowohl vorgefertigte Modellschätzungen als auch Werkzeuge zum benutzerdefinierten Modellieren nach Bayes.

Posteriori-Verteilung von Lambda
Posteriori-Verteilung von Lambda

Posteriori-Verteilung von Sigma
Posteriori-Verteilung von Sigma

Vorgefertige Bayes-Analysen von Standard- und erweiterten Modellen

  • univariate und multivariate lineare Modelle
  • lineare Modelle mit autoregressiven Fehlertermen
  • Hierarchische Bayes-Schätzung von Interaktionsmodelleln und gemischten Modellen
  • Probit-Modelle
  • Logit-Modelle
  • Dynamische Faktormodelle mit zwei Faktoren
  • SVAR-Modelle mit Optionen zu Beschränkungen der Vorzeichen (SVAR steht für Structural Vector Autogegressive).

Werkzeuge zur benutzerdefinierten Anpassung individueller Modelle

  • Anzahl gespeicherter Iterationen
  • Anzahl der zu übergehenden Iterationen
  • Länge der Anlaufperioden
  • Gesamtzahl der Iterationen
  • Inklusion eines Intercepts

Laden und Erzeugen von Daten

Anwender können Daten zur Schätzung und Analyse in GAUSS mit den standardmäßig in GAUSS enthaltenen Prozeduren laden. Zusätzlich beinhaltet das Modul für die Bayes'sche Analyse jedoch eine Funktion zur Erzeugung von Daten, die es dem Anwender erlaubt, echte Datenparameter zu spezifizieren, um hypothetische Datensätze für die Analyse zu erzeugen.

Interpretation der gespeicherten Ergebnisse

Die Bayes Estimation Tools speichern die Ergebnisse in einer einzigen Ausgabestruktur. Zusätzlich können alle Parameter und die Poseriori-Verteilungen für alle Parameter grafische dargestellt werden.

  • Draws aller Parameter in jeder Iteration
  • Posteriori-Mittelwert für alle Parameter
  • Posteriori-Standardabweichung für alle Parameter
  • Progostizierte Werte
  • Residuen
  • Korrelationsmatrix der prognostizierten und der beobachteten Werte
  • Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion und entsprechende Wahrscheinlichkeitsdichtefunktions-Gitter für alle Posteriori-Verteilungen
  • Log-Likelihood (sofern anwendbar)

Beispiel: Bericht für ein Probit-Modell

Model Type: Probit regression model
*************************************************************
Possible underlying (unobserved) choice generation:
Agent selects one alternative:
Y[ij] = X[j]*beta_i + epsilon[ij]
epsilon[ij]~N(0,Sigma)
*************************************************************
Y[ij] is mvar vector
Y[ij] is utility from subject i, choice set j, alternative k
where	i = 1, ..., numSubjects
			j = 1, ..., numChoices
			k = 1, ..., numAlternatives - 1
*************************************************************
X[j] is numAlternative x rankX for choice j
*************************************************************
Pick alternative k if:
Y[ijk] > max( Y[ijl] )
for all k < mvar+1 and l not equal to k
Select base alternative if max(Y)<0
*************************************************************
Observed model:
*************************************************************
Choice vector C[ij] is a numAlternative vector of 0/1
beta_i = Theta'Z[i] + delta[i]
delta[i]~N(0,Lambda)
*************************************************************

Summary stats of independent data

*****************************************
Summary stats for X variables
*****************************************

        Variable             Mean              STD              MIN              MAX 
              X1          0.33333          0.47538                0                1 
              X2          0.33333          0.47538                0                1 
              X3          0.33333          0.47538                0                1 
              X4          0.28648          0.20641        -0.083584          0.71157 
              X5         0.083333          0.59065               -1                1 

*****************************************
Summary stats for Z variables
*****************************************

        Variable             Mean              STD              MIN              MAX 
              Y1         -0.10328           1.1582          -6.1714           3.7266 
              Y2         -0.23821           1.1428          -6.1295           3.2853 
              Y3         -0.28473           1.2776          -5.4752             4.58 

*****************************************
Summary stats for dependent variables
*****************************************

        Variable             Mean              STD              MIN              MAX 
              Y1         -0.10328           1.1582          -6.1714           3.7266 
              Y2         -0.23821           1.1428          -6.1295           3.2853 
              Y3         -0.28473           1.2776          -5.4752             4.58 

***********************************
MCMC Analysis Setup
***********************************
Total number of iterations:     1100.0 
Total number of saved iterations:     1000.0 
Number of iterations in transition period:     100.00 
Number of iterations between saved iterations:     0.0000 
Number of obs:    60.000 
Number of independent variables:    5.0000 
(excluding deterministic terms)
Number of dependent variables:    3.0000 


********************************
MCMC Analysis Results
********************************

***********************************
Error Standard Deviation
***********************************
Variance-Covariance Means(Sigma)

        Equation               Y1               Y2               Y3 
              Y1          0.20831         0.078641         -0.12772 
              Y2         0.078641          0.26217        -0.078051 
              Y3         -0.12772        -0.078051                1 

***********************************
Error Standard Deviation
***********************************
Variance-Covariance Means (Lambda)

        Equation            Beta1            Beta2            Beta3            Beta4            Beta5 
           Beta1         0.038024        0.0084823        0.0050414        -0.010463       -0.0044786 
           Beta2        0.0084823         0.038058        0.0061952       -0.0098521        0.0017846 
           Beta3        0.0050414        0.0061952         0.080755       -0.0086755         0.016158 
           Beta4        -0.010463       -0.0098521       -0.0086755          0.10271        -0.010493 
           Beta5       -0.0044786        0.0017846         0.016158        -0.010493         0.046216 

***********************************
Theta for Z Equation     1.0000 
***********************************

        Variable         PostMean          PostSTD 
          Theta1          0.53176          0.43012 
          Theta2          0.43195          0.35411 
          Theta3        -0.011848       0.00015526 
          Theta4          -2.0511          -1.9772 
          Theta5           1.0605           1.1038 

***********************************
Theta for Z Equation     2.0000 
***********************************

        Variable         PostMean          PostSTD 
          Theta1          0.90016          0.79037 
          Theta2          0.37388          0.19278 
          Theta3         -0.32424         -0.37066 
          Theta4          0.69154          0.85307 
          Theta5         -0.26623         -0.19126 

***********************************
Theta for Z Equation     3.0000 
***********************************

        Variable         PostMean          PostSTD 
          Theta1         -0.24998          -0.2454 
          Theta2         -0.22883         -0.19728 
          Theta3        -0.043585         0.026509 
          Theta4         -0.29718         -0.30046 
          Theta5          0.52032          0.50741 

Systemvoraussetzungen

Betriebssysteme

  • Windows
  • Mac
  • Linux

Voraussetzungen

  • GAUSS ab Version 13.1

Systemvoraussetzungen für GAUSS

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