SystemModeler – Wolfram SystemModeler - Anwendungsbeispiele

Wolfram SystemModeler


Wolfram SystemModeler - Anwendungsbeispiele

Der SystemModeler erlaubt die einfache Entwicklung von detaillierten, realistischen Modellen im Industrie- oder Anwendungsbereich. Eine ganze Reihe von physikalischen und logischen Komponenten ist bereits integriert. Zusätzlich können jedoch auch eigene Bibliotheken für die Schlüsselelemente und -prozesse anderer Bereiche selbst entwickelt werden. Modellierung, Simulation, Visualisierung und Analyse mit Mathematica sind fest integriert, so dass die Entwurfszeit drastisch reduziert werden kann.

Steuerung einer Satellitenflugbahn

In diesem Beispiel wird ein Satellit aus einer Kombination von dreidimensionalen Mechaniken und blockbasierten Steuerelementen erstellt. Der Satellit wird von der Erdoberfläche mittels einer Startsequenz ins All geschossen. Anschließend passt ein Steuerungssubsystem die Höhe und Geschwindigkeit mittels Schubdüsen an. Mathematica wird verwendet, um die Parameter des Steuerungssystems zu entwerfen.

Features:

  • Die Darstellung der Flugbahn erfolgt mit und ohne Anpassungen der Steuerung.
  • Die Parameter der Höhensteuerung des Satelliten werden mit Mathematicaentworfen.
  • Die Ausgabe der Höhe und Energiekosten kann für verschiedene Steuerungswerte erfolgen.

Satellit

Antriebssystem: Analyse eines Fahrzyklus

Das Modell eines Fahrzeugantriebssystems kann genutzt werden, um Leistungsindikatoren zu bewerten. Das Beispiel untersucht, wie die Parameter der Getriebesteuerung den Kraftstoffverbrauch beeinflussen.

Features:

  • Ein komplexes Modell kann in hierachischen Ebenen mit einzeln test- und wiederverwendbaren Unterkomponenten erzeugt werden.
  • Der EPA-Fahrzyklus ist wegen der Verbindung zu Mathematica leicht importierbar.
  • Der Graph des Kraftstoffverbrauchs kann jederzeit ausgegeben werden, um beispielsweise einen Fahrzyklus auf einer Landstraße zu analysieren.

Antriebsstrang

Per Nobrant Driveline Modelling using MathModelica.
2001-02-27, Master Thesis performed in Vehicular Systems at Linköpings Institute of Technology.

Bagger

Simulation von Baugeräten und große Maschinen

Baugeräte werden in unterschiedlichen Größen und mit verschiedenen Ausstattungen gefertigt, damit spezielle Aufgaben erledigt werden können. Mit dem SystemModeler können verschiedene Entwürfe getestet werden, bevor mit der physikalischen Fertigung begonnen wird. Das Beispiel untersucht verschiedene Szenarios wie beispielsweise die für mit der Baggerschaufel erreichbaren Positionen.

Features:

  • Die integrierte Mehrkörperbibliothek wird für die Modellierung des Baggers verwendet.
  • Oberflächen für die Generierung von Simulationsdaten werden in Mathematica erstellt und zur Simulation exportiert.
  • Das Aufbringen von Texturen unterstützt den realistischen Eindruck der Modelle.
      CAD-Animation

Bagger

Aktive Dämpfung

Aktive Dämpfung: Steuerung von Vibrationen von Dieselmotoren

Vibrationen von schweren Geräten können Probleme bei der strukturellen Integrität verursachen, gerade wenn sie auf eine Stahlkonstruktion oder ein Fahrgestell montiert sind. Das Beispiel untersucht, wie Vibrationen eines Dieselmotors mit einem Schwingungsdämpfer vermindert werden können.

Features:

  • Die symbolische Analyse der Modellgleichungen mit Mathematica erlaubt es zu sehen, wie die verschiedenen Parameter die Dämpfung beeinflussen.
  • Im interaktiven CDF-Dokument können die Masse und die Federkonstante des Schwingungsdämpfers verändert werden, um sofort die Auswirkungen auf den Schwingweg zu sehen.
    Sollte nur eine graue Box zu sehen sein, ist der Wolfram CDF-Player nicht installiert. Dieser ist hier erhältlich.
  • Die Variation der Dämpfungskonstante und -masse durch Parameter Sweeps wird automatisch parallelisiert.
  • Visualisierungen der Vibrationen für verschiedene Kombinationen von Parametern können miteinander verglichen werden.

Aktive Dämpfung

Optimale Steuerung eines volldurchmischten Faulbehälters

Im Beispiel geht es darum, das optimale Steuerungssignal für einen voll durchmischten Fäulnisbehälter zu finden. Die Temperatur im Behälter beeinflusst die Reaktionsgeschwindigkeit, die Temperatur des Kühlmantels ist das Steuersignal. Das Ziel besteht darin, schnell von einer Konzentration zur nächsten zu gelangen und dabei die Sicherheitsbestimmungen bezüglich der Temperatur zu gewährleisten.

Features:

  • Die Gleichungen, die das Verhalten des Tanks beeinflussen, werden zur genaueren Analyse in Mathematica importiert.
  • Die Optimierungsfunktionen von Mathematica werden verwendet, um die optimale Kühltemperatur zu finden.
  • Durch die interaktive Beeinflussung des Steuersignals wird die Reaktion des Systems sofort angezeigt.
Sollte nur eine graue Box zu sehen sein, ist der Wolfram CDF-Player nicht installiert. Dieser ist hier erhältlich.

Voll durchmischter Faulbehälter

Joystick-Entwurf

Human Interface Design (HID): Entwurf eines Joysticks

Die Untersuchung alternativer Produktdesigns mit Hilfe der Modellbildung und Simulation ist schneller und kostengünstiger als das Experimentieren mit physikalischen Prototypen. Das Beispiel stellt drei Entwürfe für einen federbasierten, zentral ausgerichteten Mechanismus eines analogen Joysticks vor.

Features:

  • Komplexe Modelle können in verschiedenen hierarchischen Ebenen mit einzeln test- und wiederverwertbaren Komponenten erstellt werden.
  • Die Leistung verschiedener Entwürfe wird unter Testbedingungen verglichen.
  • Das Modell wurde aus Komponenten der mechanischen Mehrkörperbibliothek entworfen, so dass die Ergebnisse der 3D-Visualisierungen der Simulation sofort angezeigt werden.
      3D-Animation

Joystick-Entwurf

Kühlgefrierkombi

Simulation von wechselnden Kühlschranktemperaturen

Systeme der realen Welt weisen oftmals abrupte Wechsel oder Diskontinuitäten auf, die in einer numerischen Simulation genau wiedergegeben werden müssen. Das Beispiel simuliert eine Haushalts-Kühlgefrierkombination in verschiedenen Szenarien, bei denen Ereignisse wie das plötzliche Auslösen eines Thermostats oder das Öffnen eines Schrankfaches korrekt verarbeitet werden.

Features:

  • Diskontinuitäten ausgelöst durch das Öffnen oder Schließen von Türen und das Auslösen eines Thermostats durch sich verändernde Temperaturen werden korrekt verarbeitet.
  • Die Leistungsfähigkeit kann unter verschiedenen Bedingungen wie das Einstellen von heißem Essen in ein normal gefülltes oder ein kaum gefülltes Fach betrachtet werden.
  • Verschiedene physikalische Bereiche können miteinander kombiniert werden, beispielsweise Luftzirkulation, Thermik oder Signalverarbeitung.

Kühlgefrierkombi

Wasserkocher

Gesteuerter Erwärmungsprozess eines Wasserkochers

Gesteuerte Erwärmungsprozesse von Flüssigkeiten werden in vielen industriellen und häuslichen Anwendungsbereichen benötigt. Dazu zählen unter anderem die Erwärmung von Wasser in Boilern und petrochemischen Reaktoren. Das Beispiel simuliert einen kontrollierten Erwärmungsprozess in einem Wasserkocher.

Features:

  • Komponenten verschiedener physikalischer Bereiche wie Elektrotechnik, Thermik und Logik werden miteinander kombiniert.
  • Die Verbindung zwischen Mathematica und dem SystemModeler macht es möglich, Parametereinstellungen so zu optimieren, dass das Modell an die gemessenen Daten angepasst werden kann.
  • Die integrierten elektrotechnischen, magnetischen, mechanischen und weiteren Bibliotheken ermöglichen es, realistische Modelle und eigene Komponenten zu entwickeln.

Wasserkocher

Hausheizung: Vergleich des Energieverbrauchs

Modelle für die Erwärmung und Kühlung von Gebäuden sind wichtig, um den Energieverbrauch abzuschätzen, energieeffiziente Gebäude zu bauen und die Kosten im Allgemeinen zu minimieren. Das Beispiel zeigt ein Modell des Energieverbrauchs von beheizten Wohnräumen an unterschiedlichen geografischen Standorten.

Features:

  • Die hierarchische Modellierung der Räume und der Unterkomponenten ermöglicht die einfache Wartung und die Erweiterbarkeit der Modelle.
  • Entweder können eigene Messdaten oder von Wolfram gepflegte Daten in das Modell importiert werden, so dass der Energieverbrauch der Hausheizung an verschiedenen Orten miteinander verglichen werden kann.
  • Geschätzte Energiekosten können für unterschiedliche Innenraumtemperaturen verglichen werden.

Hausheizung

Insulinsignal: Modellierung eines biochemischen Prozesses

Die Insulinsignalisierung in Fettzellen spielt eine bedeutende Rolle für den Glukosespiegel im Körper. Die Bindung von Insulin an Rezeptoren bewirkt deren Phosphorylierung, führt das Insulinsignal in die Zelle ein und steuert die Glukoseaufnahme.

Features:

  • Mithilfe der integrierten BioChem-Bibliothek lassen sich Insulinsignale modellieren.
  • Die IRS1-Phosphorylierung zwischen verschiedenen realen Parameterkombinationen wird verglichen.
  • Die Parameter, welche die Phosphorylierung am stärksten beeinflussen, können mithilfe der Visualisierung schnell und einfach gefunden werden.

Insulinsignal

LEGO Segway

LEGO Segway: Steuerung eines inversen Pendels

Das Kontrollieren von inversen Pendeln in unterschiedlichen Formen ist eine gängige Vorgehensweise im Ingenieurwesen. Sie sind überall zu finden, in Raketen während des Starts bishin zu Wolkenkratzern und Segways. In diesem Beispiel wird das Steuerungssystem für ein Seyway aus LEGO Mindstorms NXT-Komponenten zusammengebaut.

Features:

  • Mithilfe vorhandener Bibliotheken werden Komponenten für Teile des LEGO Segway erzeugt.
  • Das Modell wird für den senkrechten stationären Punkt linearisiert.
  • Mit Mathematica werden passende Reglerverstärkungen gefunden, die den Segway aufrecht halten.
  • Das Modell wird automatisch in 3D animiert.
      3D-Animation

LEGO Segway

Bungee-Sprung

Bungee-Sprung: Simulation von Mehrkörpersystemen

Das Beispiel zeigt die einfache Modellierung von Mehrkörpersystemen mit Federn, Dämpfern, Kräften, Gelenken und Körpern mit Hilfe von Standardbibliotheken. Das einfache Modell eines Bungee-Springers besteht aus einer Masse, die durch eine Feder und einen Dämpfer an eine Plattform gebunden ist.

Features:

  • Die automatische 3D-Animation vermittelt einen genauen Eindruck des Systems.
      3D-Animation
  • Durch die grafische Ausgabe lassen sich Änderungen an der Dämpfung des Seils, Anfangsgeschwindigkeit, Position des Springers und anderen Faktoren sofort erkennen.
  • Durch die integrierten Mehrkörper-Bibliotheken lässt sich das Modell per Drag-and-Drop einfach zusammenbauen.

Bungee-Sprung

Hüpfende Bälle

Hüpfende Bälle

Mithilfe der leistungsstarken Ereignisbehandlung des SystemModelers lassen sich hüpfende Bälle auf dem Boden oder in einem Behälter modellieren und simulieren. In diesem Beispiel werden zwei Modelle verwendet: In einem Modell prallen die Bälle auf dem Boden auf, im anderen sind sie auf eine zweidimensionales Feld begrenzt.

Features:

  • Mit einem einzigen Mathematica-Befehl lassen sich die hüpfenden Bälle mehrere Male mit unterschiedlichen Parametern und Anfangswerten simulieren.
  • Die Erkennung von Ereignissen im Modelica erlaubt die Änderung des Modellverhaltens, wenn die Bälle mit der Wand kollidieren.
  • Die Visualisierung der hüpfenden Bälle im zweidimensionalen Feld kann mit eigenen Animationen und grafischen Ausgaben erfolgen.
  • Die Simulationsergebnisse werden als interaktives CDF-Dokument exportiert.
    Sollte nur eine graue Box zu sehen sein, ist der Wolfram CDF-Player nicht installiert. Dieser ist hier erhältlich.

Hüpfende Bälle

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