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Erweiterte algebraische Berechnungen

Erweiterte algebraische Berechnungen in Mathematica 10

Version 10 ergänzt die bereits umfangreichen Einsatzmöglichkeiten von Mathematica im Bereich der algebraischen Berechnungen um zahlreiche Erweiterungen und Verbesserungen.
Schnellere Methoden für die symbolische Lösung von reellen polynomischen Systemen sowie die numerische Lösung allgemeiner Polynomsysteme machen viele Problemstellungen überhaupt erst rechnertechnisch lösbar. Neue spezielle Funktionen berechnen automatisch den Definitionsbereich einer Funktion, den Wertebereich und die Periodizität. Neue Matrix-Tests, verbesserte Matrizen-Solver und viele andere Erweiterungen bestehender Funktionen machen die Berechnungen von linearen algebraischen Problemen schneller und einfacher als jemals zuvor.

  • Berechnung des Definitionsbereichs einer Funktions im Reellen und Komplexen, R^n und C^n. »
  • Berechnung des Wertebereichs einer Funktion im Reellen und Komplexen, R^n und C^n. »
  • Berechnung der Periodizität einer Funktion im natürlichen, reellen und komplexen Zahlraum. »
  • Schnelles symbolisches Lösen reeller Polgnomgleichungen und Ungleichungen mithilfe der neuen Methode der zylindrischen Zerlegung. »
  • Schnelles numerisches Lösen von reelen und komplexen Polynomgleichungen durch homotopische Berechnungen. »
  • Umfassende Matrix-Prädikate wie Tests für negativ definite, hermitische, orthogonale und diagonalisierbare Matrizen. »
  • Unterstützung von Matrix-Prädikaten für numerische, exakte und symbolische Matrizen.
  • Neue und erweiterte Methoden in den Lösungsalgorithmen für lineare Gleichungen, Riccati-Gleichungen und Eigenwertprobleme.
  • Update der grundlegenden Bibliotheken für lineare Algebra und Hochpräsizionsarithmetik, welche neuere Algorithmen und moderne Computerarchitekturen unterstützen.

Real Function Domain Computation »
Complex Function Domain Computation »
Real Function Range Computation »
Complex Function Range Computation »

Real Function Period Computation »
Compare Periods over Different Domains »
Create a Function to Visualize Periodicity »
Functions with Multiple Periods »

Fast Symbolic Solving of Real Polynomial Systems »
High-Performance Numeric Solution of Polynomial Systems »
Solve Geometric Problems as Polynomial Systems »
Find Chemical Equilibrium for Networks of Reactions »

Matrix Predicates »
Symmetric Matrices »
Antisymmetric and Orthogonal Matrices »
Quantum Hamiltonian »