Wolfram Drittentwickler-Pakete – MathOptimizer

Kompatibel zu Mathematica 10

MathOptimizer

Fortgeschrittene Modellierung und Optimierung von Systemen für Mathematica

MathOptimizer findet globale und lokale numerische Lösungen einer allgemeinen Klasse von Optimierungsproblemen, die durch eine endliche Anzahl von reelwertigen, stetigen Funktionen über einem endlichen n-dimensionalen Internvall definiert werden. Dabei liegt der Schwerpunkt von MathOptimizer auf dichten, stark nichtlinearen Systemen, einschließlich solcher mit einer typischerweise unbekannten Anzahl von lokalen Optima.

Nichtlineare und globale Optimierungsprobleme sind in den Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften allgegenwärtig. Zu den verschiedenen, bekannten Anwendungsbeispielen zählen Systeme mit nichtlinearen Gleichungen und Ungleichungen, nichtlinearer Regression, Vorhersagemodelle, Datenklassifizierung, Modelle für minimalen Energieaufwand, verschiedene Verpackungsprobleme, Risikomanagement und andere stochastische Entscheidungsprobleme sowie die Entwicklung und Ausführung von technischen "Black Box"-Systemen, die eine unter Umständen komplizierte, numerisch intensive Prozedur definiert.

MathOptimizer beinhaltet zwei zentrale Solver-Pakete und ein Solver-Paket mit Integrator. Einer der Solver wird für die globale Optimierung eingesetzt. In der Praxis bedeutet dies typischerweise eine Approximation bei einer gegebenen Intervallbreite und möglichen Nebenbedingungen. Dieser Solver basiert auf einer effizienten adaptiven stochastischen Suchprozedur. Für die "präzise" lokale Optimierung, die auf einer gegebenen, "ausreichend guten" Anfangslösung basiert, erarbeitet das zweite Solver-Paket Lösungen mit nichtlinearer (konvexer) Programmierung. Das Solver-Paket mit Integrator unterstützt den Einsatz der Solver-Pakete einzeln oder in Kombination. Die ersten beiden Solver-Pakete können auch eigenständig eingesetzt werden. 

Weitere Informationen zu Einsatzbereichen und Features erhalten Sie auf den Webseiten von Wolfram Research und auf den Webseiten des Herstellers

MathOptimizer gibt es auch als Pro-Version mit einem Link zu dem externen LGO Solver, weitere Informationen dazu bei Wolfram Research

Features

  • Globale und lokale Optimierung
  • Geeignete Strategien zur effizienten Implementierung
  • Robuste und effiziente globale und lokale Solver-Suite
  • Definition von Optimierungsmodellen mit wählbar stetiger Funktion
  • Kontinuität von Optimierungsmodellfunktionen ist ausreichend zur Lösung von Problemen, ohne zur Hilfenahme von Ableitung und Informationen höherer Ordnung

Zusammenspiel mit Mathematica

Das Zusatzpaket integriert sich vollständig in Mathematica.

Mathematica ist ein Softwaresystem zur Lösung von Problemstellungen, in denen Berechnungen (Numerik, Symbolik), 2D- und 3D-Visualisierungen, Modellgenerierungen und Simulationen notwendig sind. Mathematica ist ein modulares mathematisches Werkzeugsystem mit einer nahezu unendlichen Vielfalt von Funktionen und Algorithmen. Es präsentiert sich dem Anwender in einer plattformunabhängigen Benutzeroberfläche - dem Notebookinterface - mit integrierter Textverarbeitung, 4GL-Programmiersprache, offener Programmarchitektur und dynamischen, frei definierbaren Symbolpaletten.
Für den erfahrenen Mathematica Anwender wird damit das Nutzen der Funktionen nahezu zum Kinderspiel, denn jede Funktion verhält sich wie alle anderen Mathematica-Funktionen. Für den Neuling gibt es ein interaktives Tutorial zur schnellen Einarbeitung in Mathematica selbst und dann jeweilige Tutorials zur Einarbeitung in das Zusatzpaket.
Viele der Funktionen des Zusatzpaketes sind in Mathematica selbst programmiert und einige liegen im Mathematica Programmiercode vor, so dass diese individuell anpassbar/erweiterbar sind.

Die komplette Dokumentation ist online verfügbar und integriert sich bei der Installation in den Help-Browser und ist damit ebenfalls vollständig in Mathematica enthalten.

Erfahren Sie hier mehr zu Mathematica.

Systemvoraussetzungen

  • Mathematica ab Version 6.x oder neuer
  • Betriebssysteme
    • Windows
    • Linux
    • OS X

 Hier geht es zu den Systemvoraussetzungen von Mathematica.

Literatur zu MathOptimizer

  1. Pintér, J. D. Global Optimization in Action. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1996.
  2. Pintér, J. D. Computational Global Optimization in Nonlinear Systems: An Interactive Tutorial. Lionheart Publishing, Inc., Atlanta, 2001.
  3. Pintér, J. D. "Global Optimization: Software, Test Problems, and Applications." In Handbook of Global Optimization, Vol. 2, P. M. Pardalos and H. E. Romeijn, eds., pp. 515-569. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2002.
  4. Pintér, J. D. "Globally Optimized Calibration of Nonlinear Models: Techniques, Software, and Applications." Optimization Methods and Software 18 (2003) 3, 335-355.
  5. Pintér, J. D. "The Potentials of Mathematica in Operations Research and Related Applications." Wolfram Information Center (2003). [Online-Version]
  6. Pintér, J. D. and F. J. Kampas. "MathOptimizer Professional: Introduction and Illustrative Examples." Wolfram Information Center (2003). [Online-Version]
  7. Pintér, J. D. and C. J. Purcell. "Optimization of Finite Element Models with MathOptimizer and ModelMaker." Presentation at Mathematica Developer Conference (2003). [Online-Version]
  8. Pintér, J. D., A. Bagirov, and J. Zhang. "An Illustrated Collection of Global Optimization Test Problems." Research report. CIAO-ITMS, University of Ballarat (2004).
  9. Kampas, F. J. and J. D. Pintér, "Generalized Circle Packings: Model Formulations and Numerical Results." In New Ideas in Symbolic Computation: Proceedings of the 6th International Mathematica Symposium, P. Mitic, C. J. Jacob, and J. Carne, eds. Positive Corporation, Hampshire, 2004.
  10. Pintér, J. D. "Global Optimization." MathWorld (2004). [Online-Version]
  11. Pintér, J. D. and F. J. Kampas. "O.R. Model Development and Optimization with Mathematica." In: The Next Wave in Computing, Optimization, and Decision Technologies. B. Golden, S. Raghavan, and E. Wasil, eds., pp. 285-302. Springer Science + Business Media, New York, 2005.
  12. Pintér, J. D. and F. J. Kampas. "Nonlinear Optimization in Mathematica with MathOptimizer Professional." Mathematica in Education and Research 10 (2005) 2, pp. 1-18.
  13. Pintér, J. D. "Nonlinear Optimization in Modeling Environments: Software Implementations for Compilers, Spreadsheets, Modeling Languages, and Integrated Computing Systems." In Continuous Optimization: Current Trends and Applications, V. Jeyakumar and A. M. Rubinov, eds., pp. 147-173. Springer Science + Business Media, New York, 2005.
  14. Kampas, F. J. and J. D. Pintér. "Configuration Analysis and Design by Using Optimization Tools in Mathematica." The Mathematica Journal 10 (2006) 1, 128-154
  15. Pintér, J. D. and F. J. Kampas. "MathOptimizer Professional: Key Features and Illustrative Applications." In: Global Optimization: From Theory to Implementation, L. Liberti and N. Macaulan, eds., pp. 263-279. Springer Science + Business Media, 2006.
  16. Pintér, J. D., ed. Global Optimization: Selected Case Studies. Springer Science + Business Media, New York: Forthcoming.
  17. Kampas, F. J. and J. D. Pintér, Advanced Optimization: Scientific, Engineering, and Economic Applications with Mathematica Examples. Elsevier Science: Forthcoming.
  18. Pintér, J. D. Applied Nonlinear Optimization in Modeling Environments. CRC Press, LLC: Forthcoming.
  19. Castillo, I., F. J. Kampas and J. D. Pintér "Solving Circle Packing Problems by Global Optimization: Numerical Results and Industrial Applications": Submitted for publication.

Preisinformation

MathOptimizer erhalten Sie über unseren ADDITIVE eShop oder fordern Sie ein Angebot per E-Mail an Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein! oder telefonisch unter +49 (0) 61 72 - 59 05 - 30 an.

© ADDITIVE GmbH. Alle Rechte, Irrtümer und Änderungen vorbehalten.

Impressum  /  Datenschutz  /  AGB