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Lingo – Zusatzmodule

Zusatzmodule für LINDO API, LINGO und What'sBest!

LINDO Systems bietet mehrere Zusatzmodule zu seinen verschiedenen Softwaresystemen. Die nachfolgende Tabelle gibt einen Überblick über die Verfügbarkeit der Zusatzmodule in den einzelnen Softwaresystemen. Zusätzlich finden Sie weitere Informationen zu den wichtigsten Solvern.

o - optional erhältlich

Solver LINDO API LINGO What'sBest!
Barrier Solver
(inklusive Quadratic Solver)
o o o
Conic Solver
erfordert Barrier Solver
o o o
General Nonlinear Solver o o o
Global Solver
(inklusive Multistart Solver)
erfordert General Nonlinear Solver
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Stochastic Solver o o o

Barrier Solver

Der optional erhältliche Barrier Solver löst lineare Modelle anhand der Barrier- oder Interior-Point-Methode. Dabei sucht der Barrier Solver das Optimum innerhalb des zulässigen Bereichs. Abhängig von Größe und Struktur eines Modells eignet sich der Barrier Solver besser als der integrierte Simplex Solver zur Lösung der linearen Modelle, da er schneller Ergebnisse liefert. Dies trifft speziell im Fall von dünn besetzten Modellen mit über 5.000 Nebenbedingungen oder bei hoch entarteten Modellen zu.

Beinhaltet:

  • Quadratic Solver

Erweiterbar durch:

  • Conic Solver

Quadratic Solver

Der Quadratic Solver ermöglicht die automatische Erkennung und Lösung von Modellen, deren Zielfunktion und/oder einige Bedingungen quadratische Ausdrücke enthalten. Indem die quadratische Struktur durch den Quadratic Solver ausgenutzt wird, können diese Modelle wesentlich schneller als mit dem allgemeinen nichtlinearen Solver gelöst werden. Darüber hinaus können quadratische Modelle mit binären und allgemeinen ganzzahligen Restriktionen gelöst werden.

Durch den in den Barrier Solver integrierten Quadratic Solver lassen sich vor allem Portfolios optimieren, Regressionsprobleme mit Nebenbedingungen und bestimmte Klassen von schwierigen Logistikproblemen wie beispielsweise Anordnungsprobleme oder Probleme, die feste Beladungsnetzwerke mit quadratischen Zielsetzungen betreffen, lösen.

Im Barrier Solver ist der Quadratic Solver enthalten. Der Barrier Solver ist für LINDO API, LINGO und What'sBest! optional erhältlich.

Conic Solver

Der optionale Conic Solver benötigt den Barrier Solver und ermöglicht die Lösung so genannter Second- Order-Cone-Probleme (SOCP). Er wird automatisch aufgerufen, wenn Probleme als konvex erkannt werden. Gegenüber Gegenüber den allgemeinen nichtlinearen Solver löst der Conic Solver Second-Order-Cone-Probleme deutlich schneller.

Der Conic Solver benötigt den Barrier Solver und ist für LINDO API, LINGO und What'sBest! optional zum Barrier Solver erhältlich.

Nonlinear Solver

Zur Lösung von nichtlinearen sowie gemischt ganzzahligen und nichtlinearen Modellen kann der General Nonlinear Solver verwendet werden, der abbricht, sobald er die erste lokal optimale Lösung findet. Die zugrunde liegende Technik basiert auf einem Generalized-Reduced-Gradient-Algorithmus (GRG). Weiterhin ist jedoch auch Successive Linear Programming (SLP) möglich.

Bei nichtlinearen Modellen kann es jedoch durchaus mehrere lokal optimale Lösungen geben, von denen einige signifikant besser sein können als die vom Nonlinear Solver gefundene Lösung. Der zusätzlich zum Nonlinear Solver erhältliche Global Solver sucht, bis er die global optimale Lösung gefunden hat.

Beinhaltet:

  • General Nonlinear Solver

Erweiterbar durch:

  • Global Solver

Der General Nonlinear Solver ist für LINDO API, LINGO und What'sBest! optional erhältlich.

Global Solver

Der zusätzlich zum General Nonlinear Solver erhältliche Global Solver findet das globale Optimum nichtlinearer Modelle und stellt seine Suche nicht beim ersten gefundenen lokalen Optimum ein. Dabei zerlegt der Global Solver das nicht-konvexe nichtlineare Problem in mehrere konvexe lineare Unterprobleme und verwendet dann eine Branch-And-Bound-Technik, um in den Unterproblemen nach der globalen Lösung zu suchen.

Der Global Solver benötigt den Nonlinear Solver und ist für LINDO API, LINGO und What'sBest! optional zum Nonlinear Solver erhältlich.

Multistart Solver

Der Multistart Solver kann angewendet werden, wenn nur begrenzte Zeit zum Auffinden des globalen Optimums zur Verfügung steht. Zunächst wird auf intelligente Weise eine Menge von Startpunkten im Lösungsraum erzeugt. Anschließend wählt dann der General Nonlinear Solver eine Teilmenge daraus aus, um eine Reihe lokaler Optimierungen zu initialisieren. Die Qualität der Lösungen des Multistart Solvers ist bei nicht-konvexen nichtlinearen Modellen höher als die Lösungsqualität des General Nonlinear Solvers.

Der Multistart Solver ist in den Global Solver integriert und benötigt deshalb den Nonlinear Solver sowie den Global Solver.

Stochastic Solver

Der optional erhältliche Stochastic Solver unterstützt die Lösung von mehrstufigen stochastischen Modellen unter Einbeziehung von Unsicherheiten. Die Unsicherheit wird dabei beschrieben, indem entweder eine integrierte oder eine selbst definierte Verteilungsfunktion angegeben wird, welche die Zufallsvariablen beschreibt. Ebenso können mit dem Stochastic Solver so genannte Chance-Constrained-Modelle gelöst werden, bei denen eine oder mehrere Bedingungen mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit verletzt werden dürfen.

Der Stochastic Solver ist für LINDO API, LINGO und What'sBest! optional erhältlich.

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