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Minitab 21 - Prozessfähigkeitsanalyse (Normal) - Potenzielle Prozessfähigkeit kleiner als Gesamtprozessfähigkeit

  • Erstellt am 21.9.2022
  • Software: Minitab 21

Obwohl die tatsächliche Gesamtfähigkeit eines Prozesses sinnvollerweise unterhalb der potenziellen Fähigkeit liegt (der Fähigkeit, die der Prozess haben "könnte"), kann es in einigen Fällen aus rechnerischen Gründen vorkommen, dass die Schätzungen dem entgegengesetzte Ergebnisse liefern. Woran liegt das?

C1        C2              C3          C4     C5 
  Daten StdAbw (gesamt) StdAbw (innerhalb) d C4(d+1)
1 10,026959260726578 0,283840 0,285292 49 0,995013
2 9,624729383962707        
3 10,109895992551049        
4 10,462246160495557        
5 9,903815188043819        
6 10,046165692554164        
7 10,230412994471068        
8 9,961596207859307        
9 10,308257644571604        
10 10,214362467498493        
11 9,952418238357243        
12 10,325005211131531        
13 9,357082830910086        
14 9,586763707059475        
15 10,005493252151467        
16 10,043025962516577        
17 10,038867431298440        
18 10,041436372650056        
19 10,230435756923862        
20 9,787055756019644        
21 10,050906914620741        
22 9,723286148263741        
23 10,111028192525591        
24 10,037503010686947        
25 9,997639252255599        
26 10,233627860659729        
27 10,009331639311068        
28 10,137153086757060        
29 10,298099038574955        
30 9,810863682265627        
31 10,364605717541901        
32 9,981873523882863        
33 10,511141120512912        
34 9,774179284953757        
35 10,507019694242262        
36 10,365545845129583        
37 10,002279247176064        
38 9,859066906658800        
39 10,269435879738408        
40 9,518173510371113        
41 9,526766649092753        
42 10,263227655604227        
43 9,730000143918725        
44 9,443137125770697        
45 10,112993922642259        
46 9,421298725338358        
47 9,723763848659557        
48 9,950195754049103        
49 9,858770726809636        
50 10,059940798965433        

 

prozessfaehigkeit_normal_cp_kleiner_als_pp_01

Erläuterung

In dem einleitenden Beispiel gibt es - wie beispielsweise bei Maschinenfähigkeitsuntersuchungen - nur eine Teilgruppe und nur wenige Beobachtungen (50 Beobachtungen). Der Schätzer für die Gesamtprozessfähigkeit ist hier größer als der Schätzer für die potenzielle Prozessfähigkeit, weil der Schätzer für die Standardabweichung (gesamt) kleiner als der Schätzer für die Standardabweichung (innerhalb) ist. Wenn als Methode zum Schätzen der Standardabweichung innerhalb von Teilgruppen im Unterdialog Schätzen nichts anderes angegeben wird, wird für Teilgruppengröße > 1 die zusammengefasste Standardabweichung verwendet.

Die in den Methoden und Formeln für Methoden in Prozessfähigkeitsanalyse (normal) hinterlegte Formel für S_p reduziert sich, wenn es nur eine Teilgruppe gibt, zur empirischen Standardabweichung, die standardmäßig als Schätzer für die Standardabweichung (gesamt) genommen wird. Die Konstante C4(d+1), durch die S_p geteilt ist, ist < 1. Darum wird der Schätzer größer beim Teilen durch diese Konstante.

Wenn Sie - für diesen Fall - die Werte vereinheitlichen möchten, könnten Sie eine der folgenden Vorgehensweise ausprobieren:

Deaktivieren des Buttons Konstante für erwartungstreue Schätzung verwenden im Unterdialog Schätzen

ODER

Aktivieren des Buttons Beim Berechnen der Gesamt-Standardabweichung erwartungstreue Konstanten verwenden im Unterdialog Schätzen

ODER

Deaktivieren des Buttons Analyse innerhalb der Teilgruppe im Unterdialog Optionen

Anmerkungen:

  • c4 nähert sich für große Stichprobenumfänge dem Wert 1.
  • Die empirische Standardabweichung s ohne Korrektur durch die Konstante für die erwartungstreue Schätzung ist die Wurzel der erwartungstreuen empirischen Varianz s2=1n-1i=1n (xi-x-)2 . Jedoch ist im Gegensatz zum Schätzer s2 für die Varianz der Schätzer s=1n-1i=1n (xi-x-)2 für die (Gesamt-)Standardabweichung nicht erwartungstreu, dafür aber der korrigierte Schätzer 1C4(d+1)s.

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