Minitab 22 - Wahrscheinlichkeiten für eine hypergeometrische Verteilung

• Erstellt am 10.2.2022
• Überarbeitet am 9.4.2024
• Software: Minitab 22, 21, 20, 19, 18, 17

Eine hypergeometrisch verteilte Zufallsvariable X besitzt folgende Wahrscheinlichkeiten:

$P(X=m)=\frac{$ \left(\begin{array}{c}M\\ m\end{array}\right)$$ \left(\begin{array}{c}N-M\\ n-m\end{array}\right)$}{$ \left(\begin{array}{c}N\\ n\end{array}\right)$}$

Angenommen, die Grundgesamtheit hat eine Größe von $N=10000$ und insgesamt $M=50$ Ereignisse in der Grundgesamtheit. Wie kann ich bei einem Stichprobenumfang von $n=100$ Wahrscheinlichkeiten wie $P(X=5)$, $P(X\le 5)$ oder $P(2\le X\le 5)$ in Minitab berechnen?

Erläuterung

In Minitab können Sie diese Wahrscheinlichkeiten mit dem Werkzeug Wahrscheinlichkeitsverteilungen berechnen.

$P(X=5)$

Bitte wählen Sie Berechnen: Wahrscheinlichkeitsverteilung: Hypergeometrisch aus dem Hauptmenü von Minitab. Aktivieren Sie den Modus Wahrscheinlichkeit. Geben Sie 10000 als Größe der Grundgesamtheit (N) ein, 50 als Ereigniszahl in Grundgesamtheit (M), 100 als Stichprobenumfang (m) und 5 als Eingabekonstante. Alternativ können Sie den Wert 5 vorher in eine Spalte eingeben und diese im Werkzeug Wahrscheinlichkeitsverteilung als Eingabespalte auswählen.

Hypergeometrisch mit N = 10000, M = 50 und n = 100

$P(X\le 5)$

Bitte wählen Sie Berechnen: Wahrscheinlichkeitsverteilung: Hypergeometrisch aus dem Hauptmenü von Minitab. Aktivieren Sie den Modus Kumulative Wahrscheinlichkeit. Geben Sie 10000 als Größe der Grundgesamtheit (N) ein, 50 als Ereigniszahl in Grundgesamtheit (M), 100 als Stichprobenumfang (m) und 5 als Eingabekonstante. Alternativ können Sie den Wert 5 vorher in eine Spalte eingeben und diese im Werkzeug Wahrscheinlichkeitsverteilung als Eingabespalte auswählen.

Hypergeometrisch mit N = 10000, M = 50 und n = 100

$P(2\le X\le 5)$

Hier benötigen wir die Überlegung, dass Wenn beispielsweise die Spalten C1 bis C3 noch leer sind, bitte geben Sie untereinander die Werte 1 und 5 in Spalte C1 ein. Wählen Sie Berechnen: Wahrscheinlichkeitsverteilung: Hypergeometrisch aus dem Hauptmenü von Minitab. Aktivieren Sie den Modus Kumulative Wahrscheinlichkeit. Geben Sie 10000 als Größe der Grundgesamtheit (N) ein, 50 als Ereigniszahl in Grundgesamtheit (M), 100 als Stichprobenumfang (m), C1 als Eingabespalte und C2 in das Feld Optional speichern ein. Klicken Sie auf den Button OK. Wählen Sie Berechnen: Rechner aus dem Hauptmenü von Minitab. Geben Sie C3 in das Feld Ergebnis speichern in Variable ein, und C2(2)-C2(1) in das Feld Ausdruck. Klicken Sie auf den Button OK.