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Minitab 21 - Äquivalenztest, 2 Stichproben - Geometrisches Mittel

  • Erstellt am 15.11.2019
  • Überarbeitet am 27.4.2022
  • Software: Minitab 21, 20, 19

Ich will einen Äquivalenztest für das geometrische Mittel durchführen. Wie könnte ich das umsetzen?

Daten

C1 C2-T
  Daten Gruppe
1 6.36247 A
2 2.67208 A
3 0.858146 A
4 1.09264 A
5 10.4648 A
6 16.0964 A
7 11.3731 A
8 2.30047 A
9 2.29497 A
10 0.306039 A
11 2.82561 A
12 2.33311 A
13 1.27145 A
14 3.04202 A
15 37.3411 A
16 0.578516 A
17 2.17431 A
18 1.91159 A
19 3.64563 A
20 2.66734 A
21 1.55972 A
22 1.79885 A
23 2.48031 A
24 7.35715 A
25 3.53514 A
26 3.25153 A
27 0.486699 A
28 0.858914 A
29 7.54635 A
30 0.296247 A
31 0.609555 A
32 3.87844 A
33 3.5111 A
34 0.484055 A
35 4.1265 A
36 1.39243 A
37 0.766085 A
38 15.2644 A
39 4.85426 A
40 4.46951 A
41 1.84843 A
42 4.68969 A
43 4.0258 A
44 1.30093 A
45 1.10366 A
46 2.17932 A
47 1.98458 A
48 12.3133 A
49 13.6899 A
50 2.17943 A
51 3.31339 A
52 2.10448 A
53 0.918335 A
54 2.53495 A
55 6.9749 A
56 1.01141 A
57 3.34538 A
58 3.90467 A
59 4.88635 A
60 5.1753 A
61 2.51913 A
62 0.422204 A
63 3.08332 A
64 2.82039 A
65 0.896802 A
66 1.57586 A
67 1.27175 A
68 1.69959 A
69 27.3066 A
70 4.549 A
71 1.94473 A
72 10.884 A
73 2.31427 A
74 1.83943 A
75 0.674461 A
76 3.13563 A
77 7.99765 A
78 2.73223 A
79 2.92209 A
80 2.37446 A
81 0.927775 A
82 1.0762 A
83 11.24 A
84 0.415757 A
85 0.809722 A
86 3.79998 A
87 9.2046 A
88 1.92438 A
89 0.713982 A
90 1.81533 A
91 1.78599 A
92 0.422991 A
93 0.590809 A
94 3.6337 A
95 5.86861 A
96 5.03689 A
97 3.63099 A
98 4.52355 A
99 0.879163 A
100 3.27327 A
101 14.3963 B
102 0.25063 B
103 3.90536 B
104 4.78526 B
105 1.45722 B
106 5.69293 B
107 2.57555 B
108 2.07736 B
109 1.11868 B
110 2.48451 B
111 20.0438 B
112 4.85062 B
113 2.56962 B
114 43.0151 B
115 0.960343 B
116 2.1115 B
117 1.64326 B
118 0.803434 B
119 5.94625 B
120 16.1305 B
121 1.27898 B
122 1.77133 B
123 1.5962 B
124 8.89689 B
125 2.65329 B
126 9.62324 B
127 2.70984 B
128 8.58829 B
129 5.16386 B
130 2.82278 B
131 9.72905 B
132 0.638006 B
133 3.27295 B
134 3.37092 B
135 1.17781 B
136 3.61023 B
137 1.67062 B
138 8.66083 B
139 1.65052 B
140 2.98134 B
141 2.61647 B
142 5.96455 B
143 1.85119 B
144 3.71977 B
145 1.47798 B
146 5.99125 B
147 0.713437 B
148 3.05997 B
149 2.05101 B
150 6.31423 B
151 1.63326 B
152 14.6296 B
153 4.48922 B
154 0.377749 B
155 1.16496 B
156 10.1904 B
157 1.03817 B
158 0.961031 B
159 1.66771 B
160 7.66484 B
161 0.89305 B
162 1.99346 B
163 1.97894 B
164 14.5321 B
165 1.48273 B
166 13.7803 B
167 3.64186 B
168 0.437884 B
169 2.90346 B
170 1.97738 B
171 3.47109 B
172 3.7448 B
173 1.82424 B
174 2.29318 B
175 20.4989 B
176 8.08417 B
177 0.24823 B
178 0.83247 B
179 1.92255 B
180 0.889628 B
181 5.86439 B
182 1.14057 B
183 3.46366 B
184 2.03692 B
185 3.01288 B
186 1.28725 B
187 1.56209 B
188 2.67419 B
189 0.353663 B
190 2.41733 B
191 3.42153 B
192 15.6126 B
193 0.754819 B
194 2.25927 B
195 4.69603 B
196 4.87087 B
197 0.935312 B
198 0.281397 B
199 3.76986 B
200 3.15316 B

 

Erläuterung

Exkurs: Das geometrische Mittel

Es gilt

 G=i=1nxin=i=1nxi1n

und damit

 LnG=Lni=1nxi1n=1nLni=1nxi=1ni=1nLnxi

wenn alle xi>0 sind. Aus diesem Grund könnte vielleicht der Ansatz helfen, die Hypothese zu als Testmittelwert / Referenzmittelwert (durch Log-Transformation) festzulegen. Es würde ein Konfidenzintervall für die Differenzen der Mittelwerte der logarithmierten Daten berechnet werden, und dieses zu einem Konfidenzintervall des rücktransformierten Mittelwertes der logarithmierten Daten, ergo einem Konfidenzintervall für das Verhältnis der geometrischen Mittel, rücktransformiert.

In dem folgenden Beispiel haben wir die Äquivalenzgrenzen e-10,367879 und e12,71828 verwendet.

Zum Vergleich sind wir mal einen anderen Weg gegangen und haben die Daten erst logarithmiert und dann einen Äquivalenztest, in dem wir Hypothese zu auf Testmittelwert - Referenzmittelwert und die logarithmierten Ober- und Untergrenzen von Daten als Ober- und Untergrenzen von Ln(Daten) festgelegt haben.

Die Beispieldaten haben wir im Bereich Daten hinterlegt. In den beiden Bildschirmvideos zeigen wir die beiden Spaltenformeln im Tooltip, indem wir den Cursor über den grünen Haken oberhalb der jeweiligen Spalte ziehen. Für weitere Informationen siehe: Tipps zum Arbeiten mit dem Minitab-Rechner

Question?

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