Minitab 22 - Test auf Normalverteilung
- Überarbeitet am 5.4.2024
- Software1 : Minitab 22, 21, 20, 19, 18, 17
In diesem Artikel werden die Teststatistiken erläutert, zwischen denen Sie im Werkzeug Statistik: Statistische Standardverfahren: Test auf Normalverteilung wählen können.
Erläuterung
Unterschiede zwischen den Tests auf Normalverteilung
Es gibt in Minitab 21 verschiedene Teststatistiken zur Untersuchung der Daten auf Normalverteilung. Bei allen Tests, die Sie im Werkzeug Test auf Normalverteilung auswählen können, ist die getestete Nullhypothese
H0: Die Daten folgen einer Normalverteilung.
Die Alternativhypothese ist
H1: Die Daten folgen nicht einer Normalverteilung.
Anderson-Darling
Misst den Flächeninhalt der Fläche zwischen der angepassten Linie (basierend auf der gewählten Verteilung) und der nicht parametrischen Treppenfunktion (basierend auf den Diagrammpunkten). Die Teststatistik entspricht dem quadrierten Abstand, der in den Randbereichen der Verteilung stärker gewichtet wurde.
Kleinere Anderson-Darling Werte deuten an, dass die Verteilung besser auf die Daten passt.
Ryan-Joiner
Der Ryan-Joiner Test liefert einen Korrelationskoeffizienten, der die Korrelation zwischen Ihren Daten und den Normalwerten Ihrer Daten anzeigt.
Wenn der Korrelationskoeffizient bei 1 liegt, liegen Ihre Daten nahe an der Geraden, die in einem Wahrscheinlichkeitsnetz für Normalverteilungen als Maß für eine Normalverteilung gilt. Wenn der Wert unter den angemessenen kritischen Wert fällt, verwerfen Sie die Nullhypothese der Normalverteilung.
Kolmogorov-Smirnov
Der Kolmogorov-Smirnov Test verwendet als Prüfgröße den maximalen Abstand zwischen der empirischen Verteilungsfunktion und der hypothetischen Verteilungsfunktion.
Dieser Test findet seine Anwendung bei ordinalem Messniveau. Achtung: Die Teststatistik ist nur bei metrisch skalierten Untersuchungsvariablen exakt. Sie können den Test aber auch bei gruppierten Messreihen anwenden, wenn gilt: n > 20 und r (Anzahl der Klassen) > 5.
P-Wert
Der p-Wert wird häufig bei Hypothesentests verwendet und ist weiteres quantitatives Maß für die Aussage eines Tests auf Normalverteilung.
Dabei repräsentiert der p-Wert die Wahrscheinlichkeit einen Fehler 1. Art zu machen.
Ein kleiner p-Wert weist hierbei darauf hin, dass die Nullhypothese falsch ist. Grenzwert für die Beurteilung ist meist 0,05. Liegt der p-Wert darunter, so wird die Nullhypothese verworfen, d.h. man geht davon aus, dass die Daten nicht einer Normalverteilung folgen.
Siehe hierzu auch: Normalverteilte Zufallszahlen - Warum schlägt der Test auf Normalverteilung manchmal fehl?
Weitere Informationen bezüglich der Berechnung der Teststatistiken finden Sie auf der Seite Methoden und Formeln der Minitab-Hilfe zum Test auf Normalverteilung.
Für die Navigation zur Seite Methoden und Formeln für eine statistische Analyse in Minitab siehe auch: Wie finde ich Hintergrundinformationen zum Ergebnis meiner Analyse?
Unter dem folgenden Link finden Sie eine Publikation mit Trennschärfeüberlegungen für Normalverteilungstests: Power comparisons of Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors and Anderson-Darling tests
Siehe auch
Beispiel für R-Integration - Test auf multivariate Normalverteilung
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Download
Probieren Sie auch das folgende Makro für Minitab (ab Version 18) aus, um für mehrere numerische Eingabespalten simultan einen Test auf Normalverteilung für die in den Unterbefehlen angegebenen Tests durchzuführen. Die Bedeutung der Unterbefehle ist:
| Unterbefehl | Test |
| AD | Anderson-Darling |
| RJ | Ryan-Joiner |
| KS | Kolmogorov-Smirnov |
Bitte speichern Sie das Makro in das Verzeichnis, das im Menü Datei: Optionen als Speicherort für Makros angegeben ist.2
Beispiel
Sie möchten für jeder der Spalten C1-C5 einen Test auf Normalverteilung nach den Methoden Anderson-Darling und Ryan-Joiner durchführen.
Der Befehl zum Aufruf des Makros in der Befehlszeile lautet:
%ADD_sup_TestAufNormalverteilungMehrereSpalten C1-C5;
AD;
RJ.
Dieses Makro ist ein Beispiel für die Automatisierungsmöglichkeiten für Minitab. Trotz aller Sorgfalt beim Erstellen des Makros übernehmen wir keine Gewährleistung für die Richtigkeit der Berechnungen und Ergebnisse.
1Wenn Sie Minitab 18 oder 17 einsetzen, bitte beachten Sie die Hinweise in den Fußnoten.
2In Minitab 18 legen Sie den Speicherort für Makros unter Extras:Optionen fest. Wählen Sie zum Aufruf des Makros Bearbeiten:Befehlszeileneditor.