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Minitab 22 - Individuelles Konfidenzniveau der Bonferroni-Konfidenzintervalle beim Test auf gleiche Varianzen

  • Erstellt am 6.12.2016
  • Überarbeitet am 29.4.2024
  • Software: Minitab 22, 21, 20, 19, 18, 17

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individuelles_konfidenzniveau_01

Erläuterung

Beim Test auf gleiche Varianzen werden 95%-Bonferroni-Konfidenzintervalle berechnet. Wie wird das individuelle Konfidenzniveau berechnet und was bedeutet dieses?

Wenn Sie die Spalten A-E der folgenden Tabelle mit dem Werkzeug Statistik: Varianzanalyse (ANOVA): Test auf gleiche Varianzen unter Verwendung der Option Antwortdaten befinden sich für jede Faktorstufe in einer separaten Spalte und mit den Spalten A-E als Antworten analysieren, erscheint in der Sessionfensterausgabe eine Tabelle der 95%-Bonferroni-Konfidenzintervalle für die Standardabweichungen sowie ein Wert für das individuelle Konfidenzniveau.

C1 C2 C3 C4 C5
  A B C D E
1 7.9162 9.8609 15.8416 8.2279 12.8276
2 8.4659 8.5828 13.6448 7.571 13.1098
3 10.5239 8.8003 15.54 7.9632 12.5961
4 9.9037 9.6015 15.1446 7.6769 13.1012
5 10.4324 8.1515 13.2625 8.7305 12.4982
6 10.0137 10.5578 15.3865 7.4254 12.8936
7 11.9262 9.9159 14.8149 7.8111 13.2844
8 10.2267 8.2488 15.4542 7.7481 13.3054
9 9.7571 10.7086 14.2349 8.3116 13.0165
10 9.7984 12.009 15.1746 8.908 13.2376
11 7.9303 9.4014 14.8825 7.063 12.5121
12 11.447 10.0548 15.3691 7.8601 13.3093
13 8.6676 10.8384 16.2853 7.2572 13.7105
14 10.094 9.6112 14.4468 8.2094 12.9
15 10.1713 9.4777 15.8403 6.6438 12.2486
16 10.114 10.6306 15.5561 6.94 12.7819
17 10.7658 7.6856 13.7859 7.6303 12.2897
18 9.5367 10.1748 15.0114 7.9847 13.2852
19 11.1659 10.0267 14.0758 7.3417 12.3008
20 9.7101 11.4393 15.1299 7.63 13.0277

 

ARBEITSBLATT 1

Test auf gleiche Varianzen: A; B; C; D; E

 

Methode

Nullhypothese Alle Varianzen sind gleich.
Alternativhypothese Mindestens eine Varianz weicht ab.
Signifikanzniveau α = 0,05

95%-Bonferroni-KIs für Standardabweichungen

StichprobeNStdAbwKI
A 20 1,06062 (0,703440; 1,83558)
B 20 1,11023 (0,763870; 1,85219)
C 20 0,80420 (0,547735; 1,35532)
D 20 0,56690 (0,378485; 0,97464)
E 20 0,40326 (0,289821; 0,64406)

Individuelles Konfidenzniveau = 99%

Tests

MethodeTeststatistikp-Wert
Mehrfachvergleiche 0,002
Levene 3,18 0,017

Das individuelle Konfidenzniveau wird im Allgemeinen durch die Formel

1-α/g

berechnet, wobei α das Signifikanzniveau des Tests ist und g die Anzahl der Stichproben. In unserem Beispiel ergibt sich das individuelle Konfidenzniveau mit

g = 5

und

α = 0,05

zu

1-0,05/5 = 0,99 = 99%

wie im Sessionfenster aufgeführt. Für die fünf 95%-Bonferroni-Konfidenzintervalle bedeutet dies:

  • Mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% ist die Standardabweichung von Gruppe A ein Wert zwischen 0,703440 und 1,83558.
  • Mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% ist die Standardabweichung von Gruppe B ein Wert zwischen 0,763870 und 1,85219.
  • Mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% ist die Standardabweichung von Gruppe C ein Wert zwischen 0,547735 und 1,35532.
  • Mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% ist die Standardabweichung von Gruppe D ein Wert zwischen 0,378485 und 0,97464.
  • Mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% ist die Standardabweichung von Gruppe E ein Wert zwischen 0,289821 und 0,64406.

Zusätzlich zur Sessionfensterausgabe wird standardmäßig ein Zusammenfassendes Diagramm mit einer anschaulichen Darstellung dieser Konfidenzintervalle ausgegeben.

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