Minitab 22 - Minimale Anzahl an Punkten in einem D-optimalen Versuchsplan
- Überarbeitet am 5.4.2024
- Software1 : Minitab 22, 21, 20, 19, 18, 17
Wie berechne ich die minimale Anzahl der Punkte eines D-optimalen Versuchsplanes aus einem allgemeinen mehrstufig vollfaktoriellen Versuchsplan ?
Das entsprechende APS-Paket ist über unseren ADDITIVE Professional Service erhältlich. Um das Paket zu erhalten, kontaktieren Sie unseren Support per E-Mail an
Erläuterung
Als Beispiel sei ein allgemeiner vollfaktorieller Versuchsplan mit insgesamt 10 Faktoren gegeben, der wie folgt aussieht:
ARBEITSBLATT 1
Mehrstufiger faktorieller Versuchsplan
Übersicht des Versuchsplans
| Faktoren: | 10 | Replikationen: | 1 |
|---|---|---|---|
| Basisdurchläufe: | 17496 | Durchläufe gesamt: | 17496 |
| Basisblöcke: | 1 | Blöcke gesamt: | 1 |
Angenommen, Sie möchten nur sämtliche 2-fach-Wechselwirkungen zulassen. Daraus ergibt sich eine kritische Mindestanzahl von Freiheitgraden. Aus dieser folgt wiederum eine Mindestanzahl von im Versuchsplan verbleibenden Versuchspunkten, damit Sie eine Analyse des Versuchsplans überhaupt noch durchführen können.
Die Anzahl der Stufen sei beispielsweise für Faktor A: a=2 und die Anzahl der Stufen für Faktor D: d=3 ist. Dann ist die Anzahl der Freiheitsgrade für deren Wechselwirkung AD gleich
(a-1)(d-1)=2.
Sie würden also nur für die Wechselwirkung AD aus den Faktoren A und D zwei Freiheitsgrade und damit zwei Versuchsdurchläufe benötigen.
Die minimale Anzahl der Freiheitsgrade für die D-Optimalität ergäbe sich für dieses Beispiel wie folgt:
| Anzahl der Freiheitsgrade | |
| Wechselwirkungen der Hauptfaktoren der Stufe 2 untereinander | 3*1 |
| Wechselwirkungen der Hauptfaktoren der Stufe 2 mit den Hauptfaktoren der Stufe 3 | 3*7*2 |
| Wechselwirkungen der Hauptfaktoren der Stufe 3 untereinander | 21*4 |
| Haupteffekte der Hauptfaktoren der Stufe 2 | 3*1 |
| Haupteffekte der Hauptfaktoren der Stufe 3 | 7*2 |
| Freiheitsgrade insgesamt | 146 |
Ein D-optimaler Versuchsplan benötigt in diesem Beispiel also mindestens 146 + 1 = 147 Versuchsplanpunkte.
Hinweis
Dies ist allerdings ein rein rechnerischer Wert über eine theoretische Mindestanzahl von Punkten, der nichts über die Qualität der D-Optimalität aussagt.
APS-Pakete
Das APS-Paket Nr. 905 enthält ein interaktives Makro bereitgestellt, das zu vorgegebenen Anzahlen an Faktorstufen in einem Allgemeinen Vollfaktoriellen Versuchsplan und vorgegebenen Modelltermen die minimale Anzahl an Punkten in einem D-optimalen Versuchsplan berechnet. Bitte speichern Sie das Makro im Speicherort für Makros ab, den Sie unter Datei: Optionen im Minitab-Hauptmenü festgelegt haben.23 Aktivieren Sie den Modus Ansicht: Befehlszeile/Verlauf.45 Der Befehl zum Aufruf des Makros (Desktop-App) ist:
%ADD_sup_MinNPkt_D_opt_DOE_V1967
Dieses Makro ist ein Beispiel für die Automatisierungsmöglichkeiten in Minitab. Trotz aller Sorgfalt übernehmen wir keine Gewährleistung für die Richtigkeit der Berechnungen und Ergebnisse.
Das APS-Paket Nr. 360 enthält ein Minitab 17 Projekt mit dem Versuchsplan und der Matrix der Freiheitsgrade beinhaltet.
Siehe auch
Determinante von Xt*X
Spur von Xt*X oder (Xt*X)-1
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1Wenn Sie Minitab 18 oder 17 einsetzen, bitte beachten Sie die Hinweise in den Fußnoten.
2Wenn Sie Minitab 18 einsetzen: Bitte speichern Sie das Makro im Speicherort für Makros ab, den Sie unter Extras: Optionen im Minitab-Hauptmenü festgelegt haben.
3Wenn Sie Minitab 17 einsetzen: Bitte speichern Sie das Makro im Standardspeicherort für Makros ab, den Sie unter Extras: Optionen im Minitab-Hauptmenü festgelegt haben.
4Klicken Sie in Minitab 18 das Sessionfenster an und stellen Sie sicher, dass unter Editor die Option Befehlszeile anzeigen gesetzt ist.
5Klicken Sie in Minitab 17 das Sessionfenster an und stellen Sie sicher, dass unter Editor die Option Befehle aktivieren festgelegt ist.
6in Minitab 18: %ADD_sup_MinNPkt_D_opt_DOE_V18
7in Minitab 17: %ADD_sup_MinNPkt_D_opt_DOE_V17