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AceGen, AceFem und AceShare

Kompatibel zu Mathematica 13

AceGen, AceFEM und AceShare bilden eine Softwaresuite, die auf Mathematica aufgesetzt wird, um typische FEM-Berechnungen sowohl numerisch als auch symbolisch durchzuführen, zu modellieren und zu verteilen.
Typischerweise werden FEM-Berechnungen mit rein numerischen Rechenpakten versucht zu erfassen und zu lösen.

Der Einsatz von AceGen und AceFEM ermöglicht es, die Leistungsstärke von symbolischen Berechnungen, unter Einsatz von Mathematica, in FEM-Berechnungen einzubauen und damit ganz neue Domänen und Betrachtungsbereiche und damit Lösungsansätze zu erschließen. Dies erfolgt alles zusätzlich zu den numerischen Berechnungsverfahren, die ebenfalls in Mathematica mit unendlicher Genaugkeit, umsetzbar sind.

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AceGen

Das Mathematica-Add-On AceGen wird für die automatische Ableitung von Formeln verwendet, die in numerischen Verfahren benötigt werden.

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AceFEM

Das AceFEM-Add-On ist eine allgemeine Finite-Elemente-Umgebung für die Lösung von Multiphysik- und Mehrfeldproblemen.

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AceShare

AceShare ist ein File-Sharing-System in AceFem, das symbolische Beschreibungen und benutzergenerierte Subroutinen Finiter Elemente für andere Nutzer zum Download über das Internet bereitstellt.

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Gerne beraten wir Sie zum Einsatz der Mathematica-Add-Ons "AceGen", "AceFEM" und "AceShare oder erstellen Ihnen ein individuelles Angebot per E-Mail an Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein. oder telefonisch unter +49 6172 5905 - 30

AceGen

Überblick über AceGen

Das Mathematica Drittentwicklerpaket AceGen ist eine Umgebung für die Entwicklung und Implementierung von numerischem Code. Es ist optimal auf die Bearbeitung anspruchsvoller mathematischer Probleme abgestimmt, zum Beispiel auf die Empfindlichkeits- bzw. Sensitivitätsanalyse von komplexen Mehr-Feld-Problemen, für die noch keine allgemeine Strategie zur effizienten Formulierung numerischer Prozeduren vorhanden ist.

AceGen leitet automatisch Formeln her, die für numerische Prozeduren benötigt werden. Eine symbolische Ableitung von charakteristischen Größen (z. B. Gradienten, Tangentenoperatoren, Empfindlichkeitsvektoren, etc.) kann fehlerhaft sein und ein exponentielles Verhalten von abgeleiteten Ausdrücken, sowohl in Zeit als auch im Raum, die Folge sein.

Indem AceGen verschiedene, in Mathematica implementierte Methoden miteinander kombiniert, wird dieses Problem sicher vermieden. Dabei kommen sowohl Mathematicas symbolische Funktionen als auch Algebra-Operationen zum Einsatz, wie automatische Differentiation, automatische Code-Erzeugung, simultane Optimierung von Ausdrücken oder die Überprüfung von Theoremen durch die stochastische Evaluation von Ausdrücken.

AceGen Überblick
Funktionsweise von AceGen

Neben der Bewältigung komplexer mathematischer Operationen ist AceGen durch die Möglichkeit, den Code unterschiedlicher Skript- oder Programmiersprachen zu verarbeiten, sehr vielseitig einsetzbar und kann das Rapid Prototyping von numerischen Prozeduren unterstützen. Mit der Kompatibilität zu Mathematica und der Unterstützung verschiedener Programmiersprachen und Entwicklungsumgebungen erzeugt AceGen numerischen Code für verschiedene Systeme aus derselben symbolischen Beschreibung. Dabei kann der mit AceGen erzeugte Code sowohl in Applikationen verwendet werden, die wie Mathematica für die Bearbeitung eines umfangreichen, nicht-spezialisierten Spektrums an mathematischen Problemen abgestimmt sind, als auch in sehr spezialisierten Umgebungen, die mit Fortran oder C arbeiten.

Darüber hinaus bietet AceGen über die Benutzeroberfläche Funktionen, um abgeleitete Formeln zu untersuchen und auszuwerten sowie eine Sammlung von Modulen, mit denen eine Schnittstelle zwischen automatisch erzeugtem Code und der Ausführungsumgebung für den numerischen Code erstellt werden kann.

AceGen kann auf der Basis von Mathematica für folgende numerischen Berechnungsumgebungen Code erzeugen, darunter:

  • AceFEM, ein weiteres Mathematica-Add-On
  • FEAP, ein Forschungsprogramm, geschrieben in Fortran
  • ELFEN, ein kommerzielles System, geschrieben in Fortran
  • ABAQUS, eine allgemeine kommerzielle Berechnungsumgebung für die Finite Elemente Analyse

Features von AceGen

  • Simultane Optimierung von Ausdrücken unmittelbar nach ihrer Ableitung
  • Automatisches Differenzierungsverfahren
  • Automatische Auswahl von geeigneten Zwischenvariablen
  • Erzeugung einer vollständige Programmstruktur
  • Präzise Handhabung großer Probleme, bei denen Zwischenausdrücke fälschlicherweise unkontrollierte Ausdehnung erzeugen könnten (exponentielles Verhalten)
  • Verbesserte Optimierungsverfahren, einschließlich stochastischer Auswertung von Ausdrücken
  • Generierung von charakteristischen Formeln
  • Mehrsprachige Codegenerierung (Mathematica, Fortran/Fortran 90, C/C++ und andere)
  • Enthält einen Befehlszeilen-Compiler für Visual Studio C über MathLink
  • Fortschrittliche Benutzeroberfläche
  • Moderne Methoden zur Untersuchung und Fehlersuche bei generierten Formeln
  • Bietet Anleitungen zu speziellen Prozeduren für nicht-lokale Operationen
  • Automatische Schnittstelle zu mehreren numerischen Umgebungen (AceFEM, FEAP, ELFEN, ABAQUS, usw.)