Kerntechnologien von Mathematica
Mathematica ist durch die konsequente Weiterentwicklung der Kernkompetenzen einer
der führenden Berechnungsplattform. Neben der Entwicklung neuer Features werden
bei der Weiterentwicklung von Mathematica auch die Kerntechnologien wie Automatisierung,
der dokumenten-basierte Workflow oder die hybride symbolisch-nummerische Methodik
immer weiter verbessert und an neue Anforderungen angepasst.
Automatisierung
Automatisierung
Mathematica verwendet intelligente
Automatisierung - von der Auswahl des geeigneten Algorithmus
bis hin zum passenden Layout von Zeichnungen, da Automatisierung
der Schlüssel zum produktiven Arbeiten ist. Durch die Automatisierung
erhält man verlässliche und hochwertige Ergebnisse, ohne dass
man sich in die jeweils zur Auswahl stehenden Algorithmen einarbeiten
und sie bis ins Detail verstehen muss. Selbst Anwender, die bereits
tiefer gehende Kenntnisse der zur Verfügung stehenden Algorithmen
besitzen, werden unterstützt, indem automatisch der beste Algorithmus
ausgewählt wird und somit schneller Ergebnisse erzielt werden
können.
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eines Beispiels zur Automatisierung als Mathematica-Notebook
Details zur Automatisierung bei Berechnungen
| Automatisierung bei Berechnungen |
Vorteile von Mathematica |
Vorgehensweise in anderen Systemen |
| Präzisionskontrolle und -tracking |
Zuverlässige Ergebnisse ohne Rundungsanalysis |
Unzuverlässige Ergebnisse oder manuelle Analysis erforderlich |
| Just-in-Time Kompilierung |
Hohe Performance in einer Hochsprache |
Langsamere Ergebnisse oder manuelle Optimierung |
| Auswahl von Algorithmen |
Schnellere und bessere Ergebnisse - auch für Experten |
Schlecht geeignete oder generische Algorithmen |
| Aufgabenorientierte Funktionen |
Lesbare Programme auf hoher Ebene |
Durch algorithmische Details schwer lesbare Programme |
| Typ-unabhängige Funktionen |
Einfache Anpassung von existierendem Quellcode an neue Daten |
Unterschiedliche Funktionen für verschiedene Datentypen |
Details zur Automatisierung bei Visualisierungen
| Automatisierung bei Visualisierungen |
Vorteile von Mathematica |
Vorgehensweise in anderen Systemen |
| Stil |
Veröffentlichungsreife Grafiken in jedem Stadium |
Manuelle Spezifikation von Farben, Skalenstrichen usw. |
| Layout |
Informative Diagramme und Text - von Anfang an |
Manuelle Spezifikation von zu zeichnenden Grafikbereichen, Layouts
usw. |
| Auffindung von wichtigen Merkmalen |
Richtige Darstellung von wichtigen Merkmalen und Funktionen |
Falsche Darstellung von Diskontinuitäten, Schnittebenen usw. |
| Adaptives Sampling |
Effiziente Auflösung von Merkmalen in unterschiedlichen Maßstäben |
Fehlende Details oder ungenutze Funktionsberechnungen |
| Interaktion |
Sofortige interaktive Zeichnungen und Diagramme |
Gar keine oder manuell programmierte interaktive Elemente |
| Gestaltung |
Kombination von Texten, Bildern, Tabellen und Kontrollelementen |
Erstellung von einfachen Grafiken oder Verwendung von gesonderter
Software |
Details zur Automatisierung in der Entwicklung
| Automatisierung beim Entwickeln |
Vorteile von Mathematica |
Vorgehensweise in anderen Systemen |
| Freie Eingabe von Sprache |
Übersetzung von freiem Text in präzise Kommandos |
keine Alternative |
| Erstellung von Benutzeroberflächen |
Vollständige Oberflächen durch minimale Spezifikationen |
Manuelle Programmierung der gesamten Benutzeroberfläche |
| Plattform-übergreifende Entwicklung |
Wirklich plattform-übergreifende Anwendungen |
Beschränkte Bereitstellung oder manuelle Portierung auf unterschiedliche
Plattformen |
| Speichermanagement |
Optimierte Speicherzuordnung, -verfolgung und -freigabe |
Manuelle Speicherzuordnung und -verfolgung |
| Parallelisierung |
Parallelisierung ohne Konfiguration |
Manuelle Parallelisierung, d. h. Initialisierung, Kommunikationsverwaltung
usw. |
Hybride symbolisch-nummerische Methodik
Hybride symbolisch-nummerische Methodik
Mathematica ist in der Lage symbolische
und nummerische Berechnungen zu nutzen und sogar miteinander
zu kombinieren. Bei der Kombination werden konsistente Ergebnisse
erzielt, selbst wenn Größen unterschiedlicher Präzision miteinander
kombiniert werden. Normalerweise werden symbolische und nummerische
Berechnungen als voneinander getrennte Vorgehensweisen betrachtet.
Mathematica erleichtert Berechnungen, indem es die Nutzung beider
Varianten unterstützt und darüberhinaus die Kombination beider
Vorgehensweisen erlaubt.
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Details zur hybriden symbolisch-nummerischen Methodik
| Vorteile von Mathematica |
Vorgehensweise in anderen Systemen |
| Exakte, allgemein gültige Ergebnisse soweit wie möglich |
Nur nummerische Ergebnisse, oftmals Verlust von Verständnis |
| Automatische Nachverfolgung von Rundungsfehlern |
Unzuverlässige Ergebnisse oder manuelle Nachverfolgung der Rundungsfehler |
| Verwendung hybrider Methoden, welche die mathematische Struktur der
Eingabe ausnutzen |
Einsatz von weniger effizienten, generischen Methoden |
Multiparadigmen Sprache
Multiparadigmen Sprache
Mathematica unterscheidet sich von
herkömmlichen Programmiersprachen, indem viele unterschiedliche
Programmierparadimen wie prozedurale, funktionelle oder regelbasierte
Programmierung unterstützt werden. Da sich kein einzelner Programmierstil
für alle Probleme eignet, kann mit Mathematica jedes Problem
durch die Anwendung des geeignetesten Programmierparadigmas gelöst
werden.
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Details zur Multiparadigmen Sprache
| Vorteile von Mathematica |
Vorgehensweise in anderen Systemen |
| Programmierung entsprechend der Denkweise |
Anpassung der Programmierung an die zur Verfügung stehende Plattform |
| Nutzung der bestmöglichen Kombination von Techniken für das Problem |
Anwendung eines einzelnen Paradigmas ungeachtet seiner Eignung |
Integriertes Wissen
Integriertes Wissen
Mathematica ist einzigartig unter
den technischen Berechnungsplattformen, da es eine große Sammlung
von sorgfältig gepflegten Datensätzen zu unterschiedlichen Themengebieten
beinhaltet. Damit wird der Workflow nicht durch die Suche und
Pflege standardisierter Datensätze unterbrochen.
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Details zum integrierten Wissen
| Vorteile von Mathematica |
Vorgehensweise in anderen Systemen |
| Zur Berechnung bereitstehende Daten bereits integriert |
Manueller Import, Validierung und Umstrukturierung von Daten |
| Automatische Aktualisierung von Daten |
Regelmäßige Überprüfung der Datenquelle auf Aktualisierungen und
Korrekturen |
| Sofortiger Zugriff und Benutzung von Standarddaten |
Unterbrechung des Workflows zur Datenbeschaffung |
| Integrierte Standarddaten |
Datenanalyse auf kleinere Datenmengen begrenzt |
Dokumenten-basierter Workflow
Dokumenten-basierter Workflow
Mathematica vereint die verschiedenen
Schritte zur Datenverarbeitung, Visualisierung sowie zur Erstellung
interaktiver Präsentationen in einem Programm. Während oftmals
mehrere Programme und Werkzeuge für die verschiedenen Schritte
notwendig sind, können in Mathematica alle Elemente eines Projekts
- Berechnungen, Visualisierungen, Daten, Dokumentationen und
interaktive Anwendungen - in einem flexiblen Dokument zusammengefasst
werden. Somit wird beim Einsatz von Mathematica der Workflow
nicht unterbrochen.
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Details zum dokumenten-basierten Workflow
| Vorteile von Mathematica |
Vorgehensweise in anderen Systemen |
| Automatische Dokumentation während der Arbeit |
Speicherung von Daten, Formeln, Quellcode, Ergebnissen, Grafiken
und Anwendungen in separaten Dateien und unterschiedlichen Formaten |
| Interaktivität zu Dokumenten hinzufügbar |
Verlust von Zwischenschritten |
| Sofortiger Zugriff und Benutzung von Standarddaten |
Unterbrechung des Workflows zur Datenbeschaffung |
| Integrierte Standarddaten |
Datenanalyse auf kleinere Datenmengen begrenzt |
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