Minitab 21 - Spur von Xt*X oder (Xt*X)-1
- Erstellt am 4.10.2021
- Überarbeitet am am 25.4.2022
- Software: Minitab 21, 20
Erläuterung
In manchen Fällen ist zu einer vorgegebenen Matrix X die Spur des Produktes Xt*X aus der transponierten Matrix Xt von X und X, von Interesse, oder die Spur von dessen Inverse (Xt*X)-1 . So wird zum Beispiel im Fall der A-Optimalität eines Versuchsplans nach einem Versuchsplan gesucht, für dem die Spur von(Xt*X)-1 für die Designmatrix X zum vorgegebenen Modell möglichst klein wird.
Im Downloadbereich dieses Artikels stellen wir Ihnen ein Makro zur Verfügung, mit welchem Sie zur Eingabematrix X den Wert Spur(Xt*X) oder Spur(Xt*X)-1 berechnen und in eine Konstante speichern können. Das Bildschirmvideo enthält ein Beispiel, in dem die Einträge der Matrix X in den Spalten C1-C3 des Arbeitsblatts hinterlegt sind.
Spalten werden in Minitab mit C1, C2, C3, ... durchnummeriert, Konstanten mit K1, K2, K3, ... und Matrizen mit M1, M2, M3, .... Wenn Sie beispielsweise die Spur von M1t*M1 berechnen und in Konstante K1 speichern wollen, können Sie das Makro mit dem Befehl
%ADD_sup_Spur_von_XtX M1 K1
aufrufen. Wenn Sie stattdessen die Spur von (M1t*M1)-1 berechnen und in Konstante K1 speichern wollen, können Sie das Makro mit dem Befehl
%ADD_sup_Spur_von_XtX M1 K1;
Invers.
aufrufen.
Dieses Makro ist ein Beispiel für die Automatisierungsmöglichkeiten in Minitab. Trotz aller Sorgfalt übernehmen wir keine Gewährleistung für die Richtigkeit der Berechnungen und Ergebnisse.
Siehe auch
Koeffizienten in einem Allgemeinen vollfaktoriellen Versuchsplan
Wie kann man feststellen, ob ein Modell orthogonal ist?
Versuchsplanung: Kodierte und nicht kodierte Einheiten
Minimale Anzahl Punkte in einem D-optimalen Versuchsplan
Bedingungszahl bei optimalen Versuchsplänen
Varianzen-Dispersionsdiagramme
Beispiel für das Rechnen mit Matrizen - Kroneckerprodukt zweier Spalten
Determinante von Xt*X
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