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Minitab 21 - Keine p-Werte bei einem faktoriellen Versuchsplan - Mögliche Ursachen

  • Erstellt am 23.10.2017
  • Überarbeitet am 27.4.2022
  • Software: Minitab 21, 20, 19, 18

Wenn ich meinen faktoriellen Versuchsplan analysiere, erhalte ich keine F-, t- und p-Werte. Woran könnte das liegen?

Erläuterung

Bei der Analyse eines faktoriellen Versuchsplans erhalten Sie, wenn Sie es unter Ergebnisse nicht anders eingestellt haben, zwei Tabellen mit einer Spalte für p-Werte: die Tabelle Varianzanalyse und die Tabelle Kodierte Koeffizienten.

Varianzanalyse

Die p-Werte in der Varianzanalyse werden basierend auf den F-Werten mit Hilfe der kumulativen Verteilungsfunktion der F-Verteilung berechnet. Die F-Werte selbst werden basierend auf der Formel

F(Term)=MS(Term)MS(Fehler)

berechnet. Wenn

MS(Fehler)=0

beziehungsweise

s=MSFehler=0

ist, es also keine Residuenstreuung im Modell gibt, könnte der F-Wert nicht berechnet werden, und ein fehlender Wert würde angezeigt.

Kodierte Koeffizienten

Die p-Werte in der Tabelle der kodierten Koeffizienten werden basierend auf den t-Werten mit Hilfe der kumulativen Verteilungsfunktion der t-Verteilung berechnet. Die t-Werte selbst werden basierend auf der Formel

tTerm=KoefTermSE KoefFehler

berechnet. Wenn

SE Koef(Term)=0

ist, könnte der t-Wert nicht berechnet werden, und ein fehlender Wert würde angezeigt. Der Vektor der Standardfehler SE Koef(Term) wird nach der Formel

s2xtx-1

berechnet. Hier ist X die Designmatrix, Xt die transponierte Designmatrix und (XtX)-1 die inverse des Matrixprodukts. Wenn das Modell keine Residuenstreuung hat (S = 0), dann ist

SE Koef(Term)=0.

Beispiel

Beim folgenden 2-stufig faktoriellen Versuchsplan berechnen wir ein Modell für die Kosten in Abhängigkeit der Faktoren Katalysator und Gehalt.

C1 C2 C3 C4 C5-T C6 C7
  StdRfolge DlaufRfolg ZtrlPunkt Blöcke Katalysator Gehalt Kosten
1 8 1 1 1 Typ 2 0,5 225,00 €
2 3 2 1 1 Typ 1 0,5 205,00 €
3 7 3 1 1 Typ 1 0,5 205,00 €
4 4 4 1 1 Typ 2 0,5 225,00 €
5 2 5 1 1 Typ 2 0,2 210,00 €
6 6 6 1 1 Typ 2 0,2 210,00 €
7 5 7 1 1 Typ 1 0,2 190,00 €
8 1 8 1 1 Typ 1 0,2 190,00 €

Die Ausgabe enthält weder F-, noch t-, noch p-Werte. Der Grund hierfür wird Zusammenfassung des Modells mit S = 0 und in der Tabelle der Varianzanalyse mir dem Wert 0,000 in der Zeile Fehler der Spalte Kor MS angezeigt. Das Modell enthält also keine Residuenstreuung.

ARBEITSBLATT 1

Faktorielle Regression: Kosten vs. Katalysator; Gehalt

 

Kodierte Koeffizienten

TermEffektKoefSE Koeft-Wertp-WertVIF
Konstante   207,5 0,0 * *  
Katalysator 20,00 10,00 0,00 * * 1,00
Gehalt 15,000 7,500 0,000 * * 1,00

Zusammenfassung des Modells

SR-QdR-Qd(kor)R-Qd(prog)
0 100,00% 100,00% 100,00%

Varianzanalyse

QuelleDFKor SSKor MSF-Wertp-Wert
Modell 2 1250,00 625,000 * *
  Linear 2 1250,00 625,000 * *
    Katalysator 1 800,00 800,000 * *
    Gehalt 1 450,00 450,000 * *
Fehler 5 0,00 0,000    
  Fehlende Anpassung 1 0,00 0,000 * *
    Reiner Fehler 4 0,00 0,000    
Gesamt 7 1250,00      

Regressionsgleichung in nicht kodierten Einheiten

Kosten = 190,0 + 10,00 Katalysator + 50,00 Gehalt

Aliasstruktur

FaktorName
A Katalysator
B Gehalt
Aliase
I
A
B
* HINWEIS * Die Zeile mit kritischen Werten wird im Pareto-Effektediagramm nicht angezeigt,
weil der Standardfehler für Effekte 0 ist.
 Keine_p-Werte_bei_einem_faktoriellen_Versuchsplan_Moegliche_Ursachen

Anmerkung

Im oberen Beispiel hat der Fehlerterm 5 Freiheitsgrade. Es gilt:

MS(Term)=Kor SS(Term)DF(Term)

Wenn der Fehlerterm keine Freiheitsgrade hätte, das heißt

DF(Fehler)=0

wäre, dann könnte MS(Fehler) und damit S nicht berechnet werden, und es würde ein fehlender Wert ausgegeben werden. Damit würden auch für fehlende t-, F- und p-Werte in der Sessionfensterausgabe angezeigt werden.

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