Technologien – Kerntechnologien von Mathematica

Kerntechnologien von Mathematica

Mathematica ist durch die konsequente Weiterentwicklung der Kernkompetenzen einer der führenden Berechnungsplattform. Neben der Entwicklung neuer Features werden bei der Weiterentwicklung von Mathematica auch die Kerntechnologien wie Automatisierung, der dokumenten-basierte Workflow oder die hybride symbolisch-nummerische Methodik immer weiter verbessert und an neue Anforderungen angepasst.

Automatisierung

Mathematica verwendet intelligente Automatisierung - von der Auswahl des geeigneten Algorithmus bis hin zum passenden Layout von Zeichnungen, da Automatisierung der Schlüssel zum produktiven Arbeiten ist. Durch die Automatisierung erhält man verlässliche und hochwertige Ergebnisse, ohne dass man sich in die jeweils zur Auswahl stehenden Algorithmen einarbeiten und sie bis ins Detail verstehen muss. Selbst Anwender, die bereits tiefer gehende Kenntnisse der zur Verfügung stehenden Algorithmen besitzen, werden unterstützt, indem automatisch der beste Algorithmus ausgewählt wird und somit schneller Ergebnisse erzielt werden können.

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Details zur Automatisierung bei Berechnungen

Automatisierung bei Berechnungen Vorteile von Mathematica Vorgehensweise in anderen Systemen
Präzisionskontrolle und -tracking Zuverlässige Ergebnisse ohne Rundungsanalysis Unzuverlässige Ergebnisse oder manuelle Analysis erforderlich
Just-in-Time Kompilierung Hohe Performance in einer Hochsprache Langsamere Ergebnisse oder manuelle Optimierung
Auswahl von Algorithmen Schnellere und bessere Ergebnisse - auch für Experten Schlecht geeignete oder generische Algorithmen
Aufgabenorientierte Funktionen Lesbare Programme auf hoher Ebene Durch algorithmische Details schwer lesbare Programme
Typ-unabhängige Funktionen Einfache Anpassung von existierendem Quellcode an neue Daten Unterschiedliche Funktionen für verschiedene Datentypen

Details zur Automatisierung bei Visualisierungen

Automatisierung bei Visualisierungen Vorteile von Mathematica Vorgehensweise in anderen Systemen
Stil Veröffentlichungsreife Grafiken in jedem Stadium Manuelle Spezifikation von Farben, Skalenstrichen usw.
Layout Informative Diagramme und Text - von Anfang an Manuelle Spezifikation von zu zeichnenden Grafikbereichen, Layouts usw.
Auffindung von wichtigen Merkmalen Richtige Darstellung von wichtigen Merkmalen und Funktionen Falsche Darstellung von Diskontinuitäten, Schnittebenen usw.
Adaptives Sampling Effiziente Auflösung von Merkmalen in unterschiedlichen Maßstäben Fehlende Details oder ungenutze Funktionsberechnungen
Interaktion Sofortige interaktive Zeichnungen und Diagramme Gar keine oder manuell programmierte interaktive Elemente
Gestaltung Kombination von Texten, Bildern, Tabellen und Kontrollelementen Erstellung von einfachen Grafiken oder Verwendung von gesonderter Software

Details zur Automatisierung in der Entwicklung

Automatisierung beim Entwickeln Vorteile von Mathematica Vorgehensweise in anderen Systemen
Freie Eingabe von Sprache Übersetzung von freiem Text in präzise Kommandos keine Alternative
Erstellung von Benutzeroberflächen Vollständige Oberflächen durch minimale Spezifikationen Manuelle Programmierung der gesamten Benutzeroberfläche
Plattform-übergreifende Entwicklung Wirklich plattform-übergreifende Anwendungen Beschränkte Bereitstellung oder manuelle Portierung auf unterschiedliche Plattformen
Speichermanagement Optimierte Speicherzuordnung, -verfolgung und -freigabe Manuelle Speicherzuordnung und -verfolgung
Parallelisierung Parallelisierung ohne Konfiguration Manuelle Parallelisierung, d. h. Initialisierung, Kommunikationsverwaltung usw.

Integrierte All-in-One Plattform

Mathematica benötigt keine Add-Ons, da bereits integrierte Spezialfunktionen für viele technische Bereiche von der Bioinformatik bis hin zur Analyse von Wavelets integriert sind. Während andere spezialisierte Software und gegebenenfalls zusätzlich erforderliche Werkzeuge die Verfolgung neuer Ideen und die Untersuchung neuer Themen hemmen, greift Mathematica einfach auf die jeweils integrierten Spezialfunktionen zu - ohne weitere Add-Ons oder zusätzliche Software zu benötigen. Durch den Einsatz von Mathematica kann der oft unterschätzte Kostenfaktor bei der Beschaffung zusätzlicher Spezialsoftware vernachlässigt werden, denn durch die integrierte All-in-One Plattform fällt nur der reine Beschaffungspreis an.

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Kerntechnologie: Integrierte All-in-One Plattform

Details zur Integrierten All-in-One Plattform

Vorteile von Mathematica Vorgehensweise in anderen Systemen
Durchgehender Workflow von der Idee bis hin zur Bereitstellung Änderung der verwendeten Werkzeuge und des Formats bei Zwischenschritten
Nur eine technische Plattform erforderlich Notwendigkeit regelmäßig teure Add-Ons und zusätzliche Werkzeuge zu kaufen
Kenntnisse nur einer technischen Plattform erforderlich Ständige Weiterbildung bezüglich spezialisierter Software mit jeweils stark beschränktem Einsatzgebiet
Verfolgung von Ideen, die sich über mehrere technische Bereiche erstrecken Beschränkung der Kreativität durch vorgebene Funktionalität

Hybride symbolisch-nummerische Methodik

Mathematica ist in der Lage symbolische und nummerische Berechnungen zu nutzen und sogar miteinander zu kombinieren. Bei der Kombination werden konsistente Ergebnisse erzielt, selbst wenn Größen unterschiedlicher Präzision miteinander kombiniert werden. Normalerweise werden symbolische und nummerische Berechnungen als voneinander getrennte Vorgehensweisen betrachtet. Mathematica erleichtert Berechnungen, indem es die Nutzung beider Varianten unterstützt und darüberhinaus die Kombination beider Vorgehensweisen erlaubt.

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Kerntechnologie: Hybride symbolisch-nummerische Methodik

Details zur hybriden symbolisch-nummerischen Methodik

Vorteile von Mathematica Vorgehensweise in anderen Systemen
Exakte, allgemein gültige Ergebnisse soweit wie möglich Nur nummerische Ergebnisse, oftmals Verlust von Verständnis
Automatische Nachverfolgung von Rundungsfehlern Unzuverlässige Ergebnisse oder manuelle Nachverfolgung der Rundungsfehler
Verwendung hybrider Methoden, welche die mathematische Struktur der Eingabe ausnutzen Einsatz von weniger effizienten, generischen Methoden

Multiparadigmen Sprache

Mathematica unterscheidet sich von herkömmlichen Programmiersprachen, indem viele unterschiedliche Programmierparadimen wie prozedurale, funktionelle oder regelbasierte Programmierung unterstützt werden. Da sich kein einzelner Programmierstil für alle Probleme eignet, kann mit Mathematica jedes Problem durch die Anwendung des geeignetesten Programmierparadigmas gelöst werden.

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Kerntechnologie: Multiparadigmen Sprache

Details zur Multiparadigmen Sprache

Vorteile von Mathematica Vorgehensweise in anderen Systemen
Programmierung entsprechend der Denkweise Anpassung der Programmierung an die zur Verfügung stehende Plattform
Nutzung der bestmöglichen Kombination von Techniken für das Problem Anwendung eines einzelnen Paradigmas ungeachtet seiner Eignung

Integriertes Wissen

Mathematica ist einzigartig unter den technischen Berechnungsplattformen, da es eine große Sammlung von sorgfältig gepflegten Datensätzen zu unterschiedlichen Themengebieten beinhaltet. Damit wird der Workflow nicht durch die Suche und Pflege standardisierter Datensätze unterbrochen.

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Kerntechnologie: Integriertes Wissen

Details zum integrierten Wissen

Vorteile von Mathematica Vorgehensweise in anderen Systemen
Zur Berechnung bereitstehende Daten bereits integriert Manueller Import, Validierung und Umstrukturierung von Daten
Automatische Aktualisierung von Daten Regelmäßige Überprüfung der Datenquelle auf Aktualisierungen und Korrekturen
Sofortiger Zugriff und Benutzung von Standarddaten Unterbrechung des Workflows zur Datenbeschaffung
Integrierte Standarddaten Datenanalyse auf kleinere Datenmengen begrenzt

Dokumenten-basierter Workflow

Mathematica vereint die verschiedenen Schritte zur Datenverarbeitung, Visualisierung sowie zur Erstellung interaktiver Präsentationen in einem Programm. Während oftmals mehrere Programme und Werkzeuge für die verschiedenen Schritte notwendig sind, können in Mathematica alle Elemente eines Projekts - Berechnungen, Visualisierungen, Daten, Dokumentationen und interaktive Anwendungen - in einem flexiblen Dokument zusammengefasst werden. Somit wird beim Einsatz von Mathematica der Workflow nicht unterbrochen.

Kerntechnologie: Dokumenten-basierter Workflow

Details zum dokumenten-basierten Workflow

Vorteile von Mathematica Vorgehensweise in anderen Systemen
Automatische Dokumentation während der Arbeit Speicherung von Daten, Formeln, Quellcode, Ergebnissen, Grafiken und Anwendungen in separaten Dateien und unterschiedlichen Formaten
Interaktivität zu Dokumenten hinzufügbar Verlust von Zwischenschritten
Sofortiger Zugriff und Benutzung von Standarddaten Unterbrechung des Workflows zur Datenbeschaffung
Integrierte Standarddaten Datenanalyse auf kleinere Datenmengen begrenzt

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